di lussardi

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Calcolare

[math]\displaystyle{\lim_{n \to +\infty}}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}/{n}[/math]

Razionalizzando il numeratore:

[math]{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}/{n}=1/{n(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}[/math]

Dunque

[math]\displaystyle{\lim_{n \to +\infty}}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}/{n}= \displaystyle{\lim_{n \to +\infty}}1/{n(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}=0[/math]

FINE

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Ivanterr

Per $n->oo$ la $sqrt(n+1) = sqrt(n)$, il limite era immediato senza dover razionalizzare il numeratore.

3 Aprile 2008

Trizio

per alex: ti aggiungo a parole quello che ha saltato.

Sull'ultima funzione ottenuta, per una proprietà delle funzioni asintotiche, n è parte principale, cioè n assume lo stesso comportamento di tutta la funzione (nota che dentro la parentesi tutto tende a 1) quindi la funzione asintotica è 1/n cioè 1/infinito e quindi tendente a 0 (per l'aritmetizzazione parziale del simbolo di infinito).

9 Gennaio 2008

Alex

ma e vuol dire!!!!!!!!!!!
dovete spiegarli megliooooo!!!

19 Novembre 2007

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Successioni: lim_{n to +infty}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}

Calcolare lim_{n o +infty}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n} Razionalizzando il numeratore: {sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}=1/(n(sqrt{n+1}+sqrt{n})) . Dunque lim_{n o +infty}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}= lim_{n o +infty}1/(n(sqrt{n+1}+

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