Algebra – Equazioni E Disequazioni  

In questa categoria di appunti di Algebra sulle equazioni e le disequazioni sono raccolti tutti i concetti, gli esercizi e le spiegazioni di nozioni riguardanti in particolare modo tutto ciò che ha a che fare con le equazioni e con le disequazioni. Si descrive innanzitutto che cosa siano le equazioni che per definizione sono nello specifico quelle uguaglianze di tipo matematico sussistenti fra due specifiche espressioni che al loro interno contengono una o più variabili, che vengono chiamate a loro volta con il termine di incognite. Iniziarono ad essere chiamate in questo modo a partire dalla scrittura dell’opera massima di Fibonacci che è nota con il titolo di Liber abbaci scritto intorno all’anno 1228. Vengono anche proposte negli appunti di algebra presenti su Skuola.net le risoluzioni pratiche e chiare delle suddette equazioni. Altri appunti della disciplina presenti sul nostro sito riguardano principalmente anche le disequazioni che altro non sono che delle relazioni di disuguaglianza che intercorrono specificamente fra due precise espressioni che al loro interno hanno delle specifiche incognite. Le disequazioni si possono presentare a loro volta in varie forme arrivando anche fino ad essere quattro. Anche per le disequazioni sono presenti tutta una serie di contenuti scolastici sul nostro sito che sono in grado sia di spiegarle sia di risolverle in maniera precisa e chiara.
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Algebra Lineare  

Appunti scolastici di Algebra lineare che Skuola.net mette a disposizione di tutti i suoi utenti e studenti delle scuole superiori e non solo. Si tratta di una sezione contenente tutta una serie di elaborati e contenuti didattici vertenti su svariati argomenti di algebra lineare che sono utili agli studenti per superare al meglio delle loro possibilità le loro interrogazioni scolastiche e di prendere voti eccellenti nei compiti in classe scritti in programma. Tra gli argomenti che sono oggetto dei nostri appunti di algebra lineare vi è ad esempio quello di numeri complessi che sono quelli costituiti da una parte denominata numeri reali e dall'altra che invece viene definita unità immaginaria; un altro importante argomento di questa disciplina è per esempio quello di teorema di rango che viene anche chiamato teorema di nullità o anche teorema della dimensione e che sta alla base dell'algebra lineare. Tra gli altri argomenti trattati conosciamo quello di polinomio, di cui si spiegano approfonditamente le regole e la definizione; le basi di uno spazio vettoriale, di cui si riporta un'accurata spiegazione. Sono tutta una serie di appunti che possono aiutare lo studente a superare le sue difficoltà in questa materia scolastica così complessa e ostica.
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Equazioni 1°, 2°, Parametriche, Di Grado Superiore...: Risolvere La Seguente Equazione Fratta: Frac(6)(x + 1) - Frac(1)(x^2 - 1) = 2  

Risoluzione di un'equazione di secondo grado frazionaria,condizioni di esistenza, uso della formula ridotte per le equazioni di secondo grado
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Equazioni 1°, 2°, Parametriche, Di Grado Superiore...: Root(3)(x+1)+root(3)(2-x)=root(3)(3)  

root(3)(x+1)+root(3)(2-x)=root(3)(3) root(3)(x+1)+root(3)(2-x)=root(3)(3) ; L'equazione contiene radicali di indice dispari, quindi il suo dominio è RR . Per semplificare il calcolo, prima di elevare al cubo i due membri dell'equazione, trasport
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Equazioni 1°, 2°, Parametriche, Di Grado Superiore...: Root(4)(3x^2-5x+2)=root(4)(-4x-3x^2+4)  

root(4)(3x^2-5x+2)=root(4)(-4x-3x^2+4) root(4)(3x^2-5x+2)=root(4)(-4x-3x^2+4) ; Eleviamo ambo i membri alla quarta, ottenendo: 3x^2-5x+2=-4x-3x^2+4 Semplificando 6x^2-x-2=0 ; Risolviamo l'equazione di secondo grado Delta=b^2-4ac=(-1)^2-&sec
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Equazioni 1°, 2°, Parametriche, Di Grado Superiore...: Sqrt(4x+4)+sqrt(9-2x)=5  

sqrt(4x+4)+sqrt(9-2x)=5 sqrt(4x+4)+sqrt(9-2x)=5 ; Per semplificare il calcolo, prima di elevare al quadrato i due membri dell'equazione, trasportiamo al secondo membro uno dei due radicali sqrt(4x+4)=5-sqrt(9-2x) ; Eleviamo al quadrato 4x+4=25+
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Equazioni 1°, 2°, Parametriche, Di Grado Superiore...: Sqrt(x^2-4x)+3=0  

sqrt(x^2-4x)+3=0 sqrt(x^2-4x)+3=0 ; Isolando il radicale otteniamo sqrt(x^2-4x)=-3 ; Poichè il secondo membro è negativo, non vi può essere concordanza di segnoe si deve concludere che l'equazione è impossibile in RR .
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Equazioni 1°, 2°, Parametriche, Di Grado Superiore...: Sqrt(x^2+13x-9)-5x=2-4x  

sqrt(x^2+13x-9)-5x=2-4x sqrt(x^2+13x-9)-5x=2-4x ; Isoliamo il radicale e scriviamo l'equazione nella forma sqrt(x^2+13x-9)=2+x ; eleviamo al quadrato ambo i membri e risolviamo l'equazione ottenuta: x^2+13x-9=4+4x+x^2 ; Semplicando 9x=13 => x=
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Equazioni 1°, 2°, Parametriche, Di Grado Superiore...: Sqrt(x-3)=sqrt(3x+2)-sqrtx  

sqrt(x-3)=sqrt(3x+2)-sqrtx sqrt(x-3)=sqrt(3x+2)-sqrtx Costruamo l'insieme di equivalenza del seguente sistema: {(x>=0),(x-3>=0),(3x+2>=0):}; {(x>=0),(x>=3),(x>=-2/3):}; Pertanto E={x>=3}. Ritorniamo ora
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Equazioni 1°, 2°, Parametriche, Di Grado Superiore...: Sqrt(x+27)=sqrtx+3  

sqrt(x+27)=sqrtx+3 sqrt(x+27)=sqrtx+3 ; Eleviamo al quadrato ambo i membri (sqrt(x+27))^2=(sqrtx+3)^2 ; x+27=x+9+6sqrtx ; Semplificando 6sqrtx=18 => sqrtx=3 Elevando, ancora, ambo i membri al quadrato si ha: x=9 . Quindi soluzione dell'e
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Equazioni 1°, 2°, Parametriche, Di Grado Superiore...: X^2-2-5sqrt(x^2-2)+6=0  

x^2-2-5sqrt(x^2-2)+6=0 x^2-2-5sqrt(x^2-2)+6=0 Costruamo l'insieme di equivalenza, e quindi deve risultare: x^2-2>=0 cioè, x^2>=2 => x<=-sqrt2 vv x>=sqrt2 Pertanto E={x<=-2 vv x>=2} . Poniamo x^2-2=y e quindi avrem
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Equazioni 1°, 2°, Parametriche, Di Grado Superiore...: X^2-2|x+1|=2x  

x^2-2|x+1|=2x x^2-2|x+1|=2x ; Studiamo il segno dell'argomento del modulo x+1>=0 => x>=-1 Quind per x>=-1 si ha: x^2-2|x+1|=2x ; è equivalente all'equazione x^2-2x-2=2x ; Semplificando x^2-4x-2=0 ; Risolviamo l'equazione di s
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