[math]\sqrt{4x+4}+\sqrt(9-2x)=5[/math]
[math]\sqrt{4x+4}+\sqrt(9-2x)=5[/math]
; Per semplificare il calcolo, prima di elevare al quadrato i due membri dell'equazione, trasportiamo al secondo membro uno dei due radicali
[math]\sqrt{4x+4}=5-\sqrt(9-2x)[/math]
; Eleviamo al quadrato
[math]4x+4=25+9-2x-10\sqrt{9-2x}[/math]
; Semplificando
[math]6x-30=-10\sqrt{9-2x}[/math]
; Dividiamo ambo i membri per [math]2[/math]
[math]3x-15=-5\sqrt{9-2x}[/math]
; Eleviamo, ancora, ambo i membri al quadrato
[math]9x^2+225-90x=25(9-2x)[/math]
;
[math]9x^2+225-90x=225-50x[/math]
; Semplificando
[math]9x^2-40x=0[/math]
;
[math]x(9x-40)=0 => x=0 vv 9x-40=0[/math]
, cioè
[math]x=0 vv x=(40)/9[/math]
. Quindi soluzione dell'equazione sarà
[math]S={0, (40)/9}[/math]
.
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