Grandezze fisiche fondamentali della meccanica

In questo appunto di Fisica si definiscono e descrivono le grandezze fondamentali la cui conoscenza è indispensabile per lo studio della Meccanica.

Le grandezze fisiche e la loro misurazione

Tutte le grandezze che sono oggetto di studio della fisica e che sono necessarie per lo studio di un qualunque fenomeno fisico devono essere misurabili.
Il metodo scientifico ci insegna che i risultati delle osservazioni di eventi fisici vengono organizzati in leggi generali.

Tali leggi vengono poi usate per calcolare e prevedere i risultati relativi ai casi particolari che si possono presentare. La prima fase di studio viene chiamata induttiva, mentre la seconda fase viene chiamata deduttiva. Entrambe queste fasi si basano sulla condizione che le grandezze coinvolte nel fenomeno studiato possano essere quantificate, ossia espresse tramite numeri e relative unità di misura.
Ogni grandezza fisica si ritiene definita (definizione operativa) quando è stato specificato il modo in cui essa può essere misurata, cioè espressa tramite un numero ricavato dall’osservazione che le caratterizza. Condizione essenziale è che il risultato della misura sia riproducibile, ossia che la misurazione eseguita sulla stessa grandezza e nelle stesse condizioni fornisca lo stesso numero indipendentemente dal soggetto che esegue le misura, cioè indipendentemente dallo sperimentatore.
La misura di una grandezza può essere:

• diretta;
• indiretta.

Una misura si dice diretta se ottenuta mediante confronto fra grandezze omogenee.
Diremo invece che si effettua una misura indiretta misurando grandezze diverse da quella in esame, il cui valore sia legato, tramite leggi note, alla grandezza che si vuole misurare.

Le grandezze fisiche fondamentali in Meccanica.

In meccanica le grandezze fondamentali sono tre:

• tempo;
• lunghezza;
• massa.

Il tempo è una grandezza fisica scalare e la sua misurazione si effettua con strumenti chiamati genericamente orologi (o cronografi o cronometri) che si basano su un fenomeno ripetitivo, in cui si assumono uguali gli intervalli fra due successive ripetizioni del fenomeno.
Ad esempio, l’alternarsi del giorno e della notte è il più antico fra i fenomeni assunti come base per la misura del trascorrere del tempo. Altri fenomeni considerati validi per tale misura ed il confronto fra giorno solare e giorno sidereo hanno mostrato preferibile considerare uguali i giorni siderei ed un po’ diversi, nelle diverse stagioni, i giorni solari. Essendo l’organizzazione della vita quotidiana basata sul sole, per definire l’unità di misura del tempo ci siamo riferiti al giorno solare medio, avendo fatto la media sull’intero anno.
Il secondo viene definito come la ottantaseimilaquattrocentesima parte del giorno solare medio ( un giorno è composto da 24 ore, ciascuna delle quali è composta da 60 minuti, i quali sono composti a loro volta ognuno da 60 secondi, quindi facendo 60 per 60 per 24 otteniamo 86400 secondi).
Attualmente per la definizione del secondo (simbolo s) si preferisce riferirsi ad un fenomeno atomico. Il secondo viene definito come la durata di 9.192.631.770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’isotopo 133 del Cesio.
La lunghezza è una grandezza scalare ed è definita fisicamente dal metodo con cui la si misura.
Il metodo più semplice è basato sul confronto fra la lunghezza incognita ed una apposita riga graduata, le cui graduazioni rappresentano l’unità di misura oppure multipli o sottomultipli della stessa. L’operazione di confronto è ben nota se la lunghezza incognita è quella di un segmento, mentre per misurare la lunghezza di un arco di linea curva si suddivide l’arco in tanti piccoli archi, prendendo vari punti sull’arco stesso: unendo tali punti si ottengono varie corde, che tutte insieme costituiscono una spezzata. La lunghezza di tale spezzata ci fornisce il valore approssimato della lunghezza dell’arco di curva e l’approssimazione è tanto migliore quanto più numerose sono le corde in cui si è suddiviso l’arco.
L’unità di misura più importante per le lunghezze è il metro, con i suoi multipli e sottomultipli.
Il metro è stato definito come la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre e ne fu costruito un campione con una sbarra in platino-iridio, tuttora custodito al museo di Sèvres a Parigi. Ben presto risultò che tale campione non corrispondeva esattamente alla frazione desiderata del meridiano per cui, al fine di definire il metro in modo più preciso, si preferì basarsi su un fenomeno atomico riproducibile, con la tecnica adeguata, in qualsiasi laboratorio. Si scelse perciò un opportuno multiplo della lunghezza d’onda di una particolare radiazione emessa dal cripton. Attualmente il metro (simbolo m) è definito come la lunghezza del tragitto percorso dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a

di secondo.
La massa o massa inerziale è anch’essa una grandezza scalare e fisicamente quantifica la quantità di materia che costituisce un corpo. Al fine di rendere chiaro il significato di massa si noti che applicando due forze uguali a due punti materiali con masse diverse, avrà accelerazione minore quello che ha massa maggiore; analogamente, se volessimo produrre accelerazioni aventi lo stesso valore, dovremmo applicare una forza maggiore a quello che ha massa maggiore (per il Secondo Principio della Dinamica). Inoltre per un corpo omogeneo la massa risulta proporzionale al volume.
Al fine di misurare la massa di un dato punto materiale si ricorre alla definizione di peso dello stesso punto materiale:

dove
P è il peso
m è la massa
g è l’accelerazione di gravità

Dalla precedente espressione si ha che

ossia se un punto materiale è soggetto alla sola forza peso esso cade con accelerazione pari a g.
Siccome in un dato luogo l’accelerazione di gravità è la stessa per tutti i corpi, il rapporto di due masse è uguale al rapporto dei corrispondenti pesi in modulo: si può perciò usare la bilancia per misurare non solo i pesi, ma anche le masse.
E’ ovvio che la due grandezze, peso e massa, non devono essere confuse in quanto il peso è una grandezza vettoriale e la massa è una grandezza scalare.
Per definire l’unità di misura della massa ci si riferisce ad un determinato corpo campione, realizzato con una lega platino-iridio, la cui massa è detta kilogrammo massa (simbolo Kg). Il corpo campione che serve per definire il kilogrammo massa è lo stesso che serve per definire il kilogrammo forza: per cui si può asserire che un corpo che ha massa 1Kg pesa 1Kgf (kilogrammo forza).

Sistemi di misura

Un Sistema di Misura fissa alcune grandezze fisiche come fondamentali e definisce per queste le unità di misura in modo arbitrario. Le unità di misura di tutte le altre grandezze sono dedotte da quelle fondamentali in base alle leggi fisiche che legano fra loro tali grandezze.
Ad esempio se il metro è l’unità di misura per le lunghezze ed il secondo è l’unità di misura per il metro, per quanto riguarda la velocità che è definita come il rapporto fra una lunghezza ed un intervallo di tempo, avremo che la sua unità di misura sono i metri al secondo, m/s.
Nel sistema di misura più usato le grandezze fondamentali considerate sono, come già detto, il tempo (s), la lunghezza (m) e la massa (Kg), detto anche più brevemente sistema m k s.
Tale sistema di misura è stato adottato dal Comitato Internazionale Pesi e Misure, e opportunamente ampliato con l’aggiunta di altre grandezze ed unità fondamentali utili negli altri campi della fisica ha dato origine al sistema di misura chiamato Sistema Internazionale, SI.

per ulteriori approfondimenti sulle grandezze fondamentali vedi anche qua