Campo elettrico - problemi svolti di fisica

Il campo elettrico

Problemi svolti per il liceo

Problemi svolti sul campo elettrico

Marzo 2022

Valori di alcune costanti utilizzate

⋅= , ⋅ ⋅= = , ⋅= , ⋅ = 6,5 ⋅ 10

Sfera di materiale isolante

Una sfera di materiale isolante, caricata per strofinio con carica è in quiete su un piano orizzontale senza attrito, attaccata a una molla di costante elastica 1,78 ⋅ 10 /& elettrico uniforme, diretto come nella figura. Determina di quanto si deforma la molla, rispetto alla condizione di riposo, quando la sfera è in equilibrio. La molla si accorcia o si allunga?

Svolgimento

Sulla sfera agiscono la forza elastica della molla e la forza elettrica dovuta alla presenza del campo elettrico. Essendo la carica negativa, la forza elettrica è diretta in verso opposto al campo, perciò comprime la molla causandone un accorciamento. In condizioni di equilibrio le due forze hanno lo stesso modulo, la stessa direzione ma verso opposto.

' '()*+,-.* ()(,,/-.*|Δ2| E|q|⇓ E|q||Δ2| k71,78 876,5 8⋅ 10 / ⋅ 10&|Δ2| ⁄5,5 N m|Δ2| 0,021" 2,1="

Carica positiva Q

Una carica positiva Q, posta in un punto dello spazio, subisce una forza elettrica F. Se la carica diminuisce di una quantità pari a 2,4 ⋅ 10 8 3,6 ⋅ 10, la forza che essa subisce diminuisce di 5,4 ⋅ Calcola di quanto deve aumentare il valore della carica Q affinché la forza che subisce aumenti di 10.

Svolgimento

Il rapporto tra F e Q è il modulo del campo elettrico E. Essendo costante il rapporto tra F e Q, al variare di queste abbiamo le seguenti uguaglianze:

718# CB BC quando forza e carica diminuiscono:

' 3,6 ⋅ 10' @CB B 2,4 ⋅ 10 DC ' '728# EB B

Quando le due grandezze aumentano:

' F 5,4 ⋅ 10' @EB BF2

Usiamo queste relazioni per determinare l’incremento x della carica:

' ' ' ' 3,6 ⋅ 10 @⎧⎧ C ⎪ 8 73.6 8BB B '72.4 ⋅ 10 ⋅ 10B B 2,4 ⋅ 10 D @D→ →LC' ' 75,4 8B' ' F 5,4 ⋅ 10 '2 ⋅ 10⎨ ⎨ @ @E ⎪⎩ B B B BF2⎩E 71,5 8B' ⋅ 10 @75,4 8B⋅ 10→M → 2 3,6 ⋅ 10@ D2 71,5 8B⋅ 10 /@

Campo totale

Le cariche sono di segno opposto ma hanno lo stesso modulo. I campi elettrici da esse generati hanno la stessa intensità e anche lo stesso verso. Nel punto M il campo totale ha modulo pari alla somma dei due campi.

#N⃗ #N⃗ #N⃗C E# # F # 2#,P, C E# 2⋅ ⋅ |R|,P, Q UTS VU10 " 6,0 ⋅ 10E CE# 2 ⋅ 8,99 ⋅ ⋅ 64 /70,041"8,P, E E

Campo elettrico e gravitazionale generati da un protone

Un protone genera nello spazio circostante un campo elettrico e un campo gravitazionale. Calcola il rapporto tra il modulo del campo elettrico e il modulo del campo gravitazionale generati dal protone in un punto a distanza r.

Svolgimento

Scriviamo le espressioni dei due campi:

Campo elettrico: # ⋅ \Q E]# ⋅ \P E"

Campo gravitazionale: ^ _⋅ `\ E⋅

Ed ora eguagliamo e facciamone il rapporto: # \Q E"