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La potenza

La capacità delle forze di compiere un lavoro dipende dalla potenza (

[math]P[/math]
) che sono in grado di sviluppare, cioè dalla rapidità con la quale possono trasferire energia al corpo o dal corpo considerato.
  • La potenza media
    [math]\overline{P}[/math]
    corrisponde al rapporto tra l'entità del lavoro e la sua durata, in termini di tempo.
  • [math]\overline{P} = \frac{L}{∆t}[/math]

  • La potenza istantanea
    [math]P[/math]
    indica la rapidità con la quale il lavoro è svolto in un preciso istante e corrisponde, algebricamente, alla derivata del lavoro rispetto al tempo.

[math]P = \lim_{∆t \to 0} \overline{P} = \lim_{∆t \to 0} \frac{L}{∆t} = \frac{dL}{dt}[/math]

NOTA 1 - La potenza si misura in Watt (W), pari a Joule al secondo (W=J⁄s).
NOTA 2 – Se

[math]\overline{P} = \frac{L}{∆t}[/math]
allora
[math]L = \overline{P} ∆t[/math]
: il lavoro è pari al prodotto di potenza e tempo e può essere espresso nell'unità di misura (non convenzionale) tipicamente usata per il consumo elettrico: il Wattora (Wh).
La potenza può essere espressa in funzione della forza
[math]\textbf{F}[/math]
che la sviluppa e della velocità
[math]\textbf{v}[/math]
del corpo al quale la forza è applicata.


[math]\text{se } P = \frac{dL}{dt} \text{ allora }\\ P = \frac{\textbf{F} \cdot d\textbf{r}}{dt} = \frac{F \cos{(\phi)}dr}{dt} = F \cos{(\phi)} \frac{dr}{dt} = Fv \cos{(\phi)} = \textbf{F} \cdot \textbf{v}[/math]

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