Concetti di velocità e accelerazione in fisica

In quest'appunto potrai trovare una breve introduzione sulla cinematica con un approfondimento sul concetto di velocità e di accelerazione.

La cinematica: cosa studia e perché è utile

La fisica è una disciplina molto vasta: per questo motivo essa è suddivisa in diverse branche, incentrate su fenomeni di tipo differente.

La cinematica e la dinamica sono due categorie di grande interesse per gli studenti e le loro caratteristiche si basano su una differenza sostanziale.

La dinamica, infatti, studia le cause scatenanti di un moto, ossia le forze. Alcuni esempi di forze sono quella gravitazionale e quella di attrito. La cinematica, invece, si focalizza solo ed esclusivamente sulla descrizione del moto attraverso la scrittura di leggi orarie, cioè equazioni matematiche aventi come fine ultimo la correlazione tra alcune grandezze (posizione, velocità o accelerazione) e il tempo.
Non tutti i tipi di moti presentano lo stesso profilo di velocità o di accelerazione: i moti uniformi, ad esempio, presentano velocità costante e accelerazione nulla, mentre nei moti uniformemente accelerati la velocità subisce una certa evoluzione.

Attraverso l'impiego della legge oraria è possibile passare, con l'utilizzo degli operatori derivata e integrale, dalla relazione della posizione nel tempo a quella dell'accelerazione.
In particolare, si passa dalla legge oraria sulla posizione a quella della velocità attraverso l'utilizzo dell'integrale, così come dalla velocità all'accelerazione. Per fare le operazioni inverse, invece, è necessario impiegare la derivata.

Nei prossimi paragrafi, i concetti di velocità e accelerazione saranno approfonditi attraverso l'impiego di formule e la presentazione di alcuni esempi.

La formula e il concetto di velocità

Un auto percorre

di strada in

ore, la velocità media di quest'auto sarà pari a

. In effetti, la velocità media è definita dal rapporto:

Dove

rappresenta la variazione della distanza (lo spostamento), quindi è la distanza percorsa da un oggetto (modellizzato come un punto materiale).

, invece, rappresenta la variazione del tempo, quindi è l’intervallo di tempo impiegato a percorrere tale distanza.
La velocità media è, infine, direttamente proporzionale alla distanza percorsa e inversamente proporzionale all’intervallo di tempo.
Inoltre, in condizioni ideali (diverse da ciò che rappresentano la realtà):

• Se la velocità è positiva, l’oggetto si sposta nel verso positivo della traiettoria
• Se la velocità è negativa, l’oggetto si sposta nel verso negativo della traiettoria

L’unità di misura della velocità si calcola come: l’unità di misura della distanza divisa per l’unità di misura del tempo; quindi la velocità si misura in metri al secondo (

). Altrimenti, può essere misurata con un’altra unità di misura, ovvero il kilometro all’ora

.
Per passare da

a

si può moltiplicare la misura per

, altrimenti se si passa da

a

si divide per

.

In conclusione, la velocità di un oggetto cambia continuamente: si definisce allora la velocità istantanea sempre con la formula

, ma si considera che l’intervallo di tempo

impiegato sia molto piccolo, quasi pari a

(nel linguaggio matematico, lo strumento utilizzato è il limite).

Quando la velocità istantanea non cambia nel tempo (e quindi è sempre uguale alla velocità media) si parla di moto uniforme; in caso contrario si ha un moto vario.

Formula e definizione di accelerazione

Esempio: se una mela cade, la sua velocità durante la caduta aumenta di circa

ogni secondo. La sua accelerazione è circa

.

Si definisce accelerazione media il seguente rapporto:

dove

rappresenta la variazione di velocità avvenuta nell’intervallo di tempo

.
L’accelerazione media risulta essere direttamente proporzionale alla variazione della velocità e inversamente proporzionale all’intervallo di tempo impiegato.

Se l’accelerazione risulta essere positiva, l’oggetto aumenta il valore della velocità;
Se l’accelerazione risulta essere negativa, l’oggetto diminuisce il valore della velocità;
L’unità di misura dell’accelerazione è data dall’unità di misura della velocità divisa per l’unità di misura del tempo; quindi, nel Sistema Internazionale l’accelerazione si misura in metri al secondo quadrato

.

Quando l’accelerazione media, calcolata su qualunque intervallo di tempo, ha sempre lo stesso valore si è in presenza di un moto uniformemente accelerato.

Per ulteriori informazioni sulla velocità e sull'accelerazione vedi anche qui