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Velocità e accelerazione


Esempio:
Un auto percorre 70 km di strada in 2 ore, la velocità media di quest'auto sarà pari a 35 km/h. In effetti, la velocità media è definita dal rapporto:
[math] Vm = Ds/Dt [/math]

Dove Ds rappresenta la variazione della distanza (lo spostamento), quindi è la distanza percorsa da un oggetto (modellizzato come un punto materiale); Dt, invece, rappresenta la variazione del tempo, quindi è l’intervallo di tempo impiegato a percorrere tale distanza.
La velocità media è, infine, direttamente proporzionale alla distanza percorsa e inversamente proporzionale all’intervallo di tempo.
Inoltre, in condizioni ideali (diverse da ciò che rappresentano la realtà):
• Se la velocità è positiva, l’oggetto si sposta nel verso positivo della traiettoria;
• Se la velocità è negativa, l’oggetto si sposta nel verso negativo della traiettoria.

L’unità di misura della velocità si calcola come: l’unità di misura della distanza divisa per l’unità di misura del tempo; quindi la velocità si misura in metri al secondo (m/s). Altrimenti, può essere misurata con un’altra unità di misura, ovvero il kilometro all’ora (km/h).
Per passare da m/s a km/h si può moltiplicare la misura per 3,6, altrimenti se si passa da km/h a m/s si divide per 3,6.

In conclusione, la velocità di un oggetto cambia continuamente: si definisce allora la velocità istantanea sempre con la formula V= Ds/Dt, ma si considera che l’intervallo di tempo Dt impiegato sia molto piccolo, quasi pari a 0 (nel linguaggio matematico, lo strumento utilizzato è il limite).

Quando la velocità istantanea non cambia nel tempo (e quindi è sempre uguale alla velocità media) si parla di moto uniforme; in caso contrario si ha un moto vario.

L’accelerazione


Esempio: se una mela cade, la sua velocità durante la caduta aumenta di circa 20 m/s ogni secondo. La sua accelerazione è circa 20 (m/s)/s cioè 20 m/s2

Si definisce accelerazione media il seguente rapporto:

[math]
Am = Dv / Dt[/math]
Dove Dv rappresenta la variazione di velocità avvenuta nell’intervallo di tempo Dt.
L’accelerazione media risulta essere direttamente proporzionale alla variazione della velocità e inversamente proporzionale all’intervallo di tempo impiegato.

Se l’accelerazione risulta essere positiva, l’oggetto aumenta il valore della velocità;
Se l’accelerazione risulta essere negativa, l’oggetto diminuisce il valore della velocità;

L’unità di misura dell’accelerazione è data dall’unità di misura della velocità divisa per l’unità di misura del tempo; quindi, nel Sistema Internazionale l’accelerazione si misura in metri al secondo quadrato

[math](m/s^2)[/math]

• Quando l’accelerazione media, calcolata su qualunque intervallo di tempo, ha sempre lo stesso valore si è in presenza di un moto uniformemente accelerato.
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