Termodinamica e trasformazioni: regole

In quest'appunto troverai un'introduzione alle principali nozioni della termodinamica, con un approfondimento sulle trasformazioni. In particolare, verrà analizzata una particolare classe di trasformazioni, cioè le trasformazioni adiabatiche: esse avvengono all'interno del sistema senza scambi di calore.

Cosa studia la termodinamica e a cosa serve

La termodinamica è la parte della fisica che studia le trasformazioni termodinamiche all'interno dei sistemi.

Tale descrizione è effettuata utilizzando variabili di stato e le grandezze di calore e lavoro.
I sistemi termodinamici non sono altro che porzione di spazio delimitato da una superficie di controllo: tutto ciò che è all'esterno di tale superficie è chiamato universo. Le trasformazioni avvengono proprio mediante scambio di calore e lavoro tra ciò che è all'interno di tale superficie e ciò che si trova all'esterno.

Prima di passare alla descrizione delle principali trasformazioni, è opportuno chiarire quali siano le tipologie di sistemi rintracciabili in termodinamica.
I sistemi possono essere:

• chiusi, se capaci di scambiare calore con l'esterno ma non materia. Un esempio di sistema chiuso è una bottiglia (non termica) sigillata. Tale sistema è capace di scambiare calore con l'esterno (il liquido contenuto all'interno cambia la sua temperatura) ma non di scambiare materia
• aperti se capaci di scambiare sia calore che materia con l'universo. Un esempio di sistema aperto è un recipiente privo di tappo.
• adiabatici, se capaci di scambiare materia senza scambi di calore.
• isolato, se non avviene alcun flusso tra l'universo e l'interno del sistema. Un esempio di sistema isolato è una bottiglia termica chiusa: il liquido contenuto non si raffredda proprio grazie alla non dispersione del calore nell'ambiente

La termodinamica: cosa sono le trasformazioni e come si descrivono

Le trasformazioni termodinamiche sono processi che avvengono tra stati di equilibrio. Essi possono essere descritti attraverso l'evoluzione delle variabili pressione, volume e temperatura. All'equilibrio, restano stabili nel tempo.
Esistono diverse tipologie di trasformazioni termodinamiche, ossia:

• le trasformazioni adiabatiche, che avvengono senza scambi di calore tra il sistema e l'ambiente esterno.
• le trasformazioni isocore, che avvengono a volume costante
• le trasformazioni isobare, che avvengono a pressione costante
• le trasformazioni isoterme, che avvengono a temperatura costante

Le prime tre trasformazioni verranno approfondite nei paragrafi successivi.
Tutte le trasformazioni possono essere anche cicliche: questa caratteristica dipende dalle condizioni termodinamiche a cui il sistema si trova prima e dopo la trasformazione. Se, infatti, le condizioni iniziali coincidono con quelle finali, la trasformazione può essere definita ciclica.

Cosa accade nelle trasformazioni adiabatiche, isobare e isocore

Per descrivere le trasformazioni è necessario, come abbiamo già anticipato, calcolare il lavoro. Nei prossimi paragrafi verranno fatte delle considerazioni in merito su tutte le tipologie di trasformazione citate.

Le trasformazioni isobare (a pressione costante)

Il lavoro

di una trasformazione isobara è il prodotto della forza

che spinge il pistone verso l'alto per lo spostamento

del pistone. In termini matematici:

.

Il lavoro a differenza dell'energia interna non è una funzione di stato perchè non dipende solo dallo stato iniziale e da quello finale ma anche dalla trasformazione seguita nel passare da

a

.
Nell'espansione a pressione costante, il sistema è passato da uno stato

a uno stato

provocando una variazione di energia interna

Il sistema ha guadagnato energia perchè ha assorbito calore dal fornello e ha ceduto energia per compiere lavoro spostando il pistone.

Questa espressione della conservazione dell'energia si chiama primo principio della termodinamica.

Le trasformazioni isocore (a volume costante)

In una trasformazione isocora, la variazione dell'energia interna del sistema è uguale alla quantità di calore scambiato. Non si compie lavoro poichè per non variare il volume è stato mantenuto fermo il pistone.

.
In una trasformazione isobara la quantità di calore assorbito serve in parte ad aumentare la temperatura e in parte a compiere lavoro.

.
In una trasformazione isoterma infine la quantità di calore è uguale al lavoro compiuto (anche nella ciclica):

.

Il calore specifico di una sostanza è dato dalla formula:

che vale per tutti i solidi e i liquidi.
Per i gas perfetti invece è diverso:
a pressione costante si ha che

mentre volume costante risulta

.
Il calore specifico a pressione costante di un gas è sempre maggiore del calore specifico a volume costante.
Il rapporto tra questi è uguale a

Le trasformazioni adiabatiche (senza scambi di calore)

Nell'espansione adiabatica non vi sono scambi di calore e il gas compie lavoro positivo diminuendo l'energia interna.

Se

è positivo,

è negativo.

L'equazione delle adiabatiche quasistatiche:

Per ulteriori approfondimenti sulle trasformazioni termodinamiche vedi anche qui