Geometria 1a (parte 1)

V VI4 Vosservazione indicatosolo oelemento conl'insieme conpoiché un vettoriale è uno spaziole operazionicon banalmentechiama rullosi lo spazioEsempio INNEsa l'ordine contaIk Graingerl'insieme delle Il di elementidi elementi ingue nPer si traelementi mettono colonnainconvenzione glitondeparentesiPer Iko nullolo spazio èconvenzioneES Ff è elemento di2 unEd Ikeseelementicicli 21222 ne 2glisonoo l'E D1 11a n'privoha elementiAnalogamente 24Le operazioni laniana n ElkNik Elke nullovettoreI èOss qui elementi undisono lacampo eEtf senso scrivereQiElia e testdonIKE IKe le leverificanoche operazioniprova proprietàcitateprecedentementepoiché Ik9,92 e proprietàa dove le valgonoper esempio diper definizione vettoridisomma èla sonnoFIf D connotati.aeassociativabaOntNello24109 VettorialeSpazio FOSSESE CI QuestoL'elemento soloneutro èo unico sarebbe unVPreso l'elemento èe unico

è retta per puntipassante i didefinizioneil dalè alverso IIpuntoI vettore geometricoapprossimativoP Pa Qin a parallelogrammaèQa unSi dimostrare lel d'equivalenzapuo èche unod'equivalenzale classivettori sonoie l'insiemeSia deiV delvettori pianoprodcon le e peroperazioni unoscalarelaè dei vettoridonna Rprod scalareper hastessa direzione senso GanjaLadiparlareIX v1 lxl.lu epositivinegativiverso concorde ucon se x overso odiscorde vconO0 UCon Vit SURvettorialeèoperazioniqueste spaziounoCi sarebbe da verificare assiomigliAlcune verifiche delsononon ovvietuttoES XVv tuatua iAltro esempioIN dicampo interonumero positivol'insieme dei coefficienti 1kpolinomi diaNE ini Edgrado 1k leconvettoriale suspaziounoa operazioniUn IKEelemento scrivedi si IkXAot Adeao92kt Ada XLe definite èsonooperazioni nonpolinomioun funzioneuna èo sottoinsiemenon undi è1k walkvettorialespaziouno2fot bot Six't baQax92aCao bo bab ta

restrizione delle parole operazioni definite IKEIKE luogo da su a a una 1K vettoriale di struttura sp IKEA su ed è è 1K non poiché prodotto un campo non definito è sé su vettoriale spazio Ogni campo stesso uno caso coincide degenere vettoriale dove con gli elementi del campo

Domanda A scolari A gli restringe vettoriale è sp che appartengano Rd non ea Rje Nello stesso modo vettoriale è dFa spazio un R vettoriale poiché esce si un spazio non da a Sia Si chiama I motrice e non Esempio w n Lo Esiste vettoriale è spazio sempre mai vuoto non l'elemento neutro per somma Se l'unico è elemento dello a banale vettoriale vettoriale dice sp spazio oridevfigzr.fi OSS IKha Se 1k Un spazio vettoriale numero un D di elementi infinito V habanale non infiniti elementi Dimostrazione ionico contiene almeno un V vettore Poiché a U contiene nullo almeno vettore Ve non un a multiplo suoi V tutti contiene chei sono definiti come XV 1k con 4 e Questo dipende fatto dal che presi Belka

interimin eDefiniamo lkdisu IkMn struttura spot.iounanmodonelvettoriale seguenteB MankA eSOMMA QMaA la ma 2 eh 4B by A Ita 3,1262B 3 E IoBEAAs bis E 55oBAsfatato È GÈ0Def 9Prodotto scolari ES 2per 2 22 1 62AAtadella E 4O 104A da le delleverifiche che proprietà op tolgonoel neutro oo nullamatriceOmnia Ik 0Omatrici conelementi o oqualsiasiin ordine AA dà laAsommatadi adD matriceoppostonumeNon diverseformesi matricisommarepossono con stessoMEMn lol'ordine èvettoriali1KEsempi di spazio ny e e1 banaleo spazio E pkfiamenteDIKDIKE IKEE ed4 UKMw es 7piu dota aaaa92xSomiglianze Elkedassofof 90 ai arSe Ikeaprendo la corrispondenPA IKEA elkaE biunivoca&egra