Valori assoluti nelle equazioni e disequazioni

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Appunto

Nel documento troverete il metodo e gli esempi per imparare a gestire le equazioni e le disequazioni con il valore assoluto in cui vi imbatterete sicuramente durante uno studio di funzione.
Viene anche spiegato chiaramente come affrontare le equazioni e le disequazioni con più di un valore assoluto.

…continua

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Estratto del documento

VALORE ASSOLUTO = MODULO

DEF. |x| =

x se x ≥ 0
-x se x < 0

EQUAZ. IMMEDIATE

|x| = 2 → x = ±2
|x| = 0 → x = 0
|x| = -3 → impossibile

DISEQUAZ. IMMEDIATE

|x| > 2 → x < -2 ∨ x > 2
|x| < 2 → -2 < x < 2
|x| ≥ 0 → sempre
|x| > 0 → x ≠ 0
|x| < 0 → MAI
|x| ≤ 0 → x = 0
|x| ≥ -2 → sempre
|x| < -2 → mai
|x| ≤ +2 → -2 ≤ x ≤ 2

N.B.

(*) |x - 2| > 1

x - 2 < -1 ∨ x - 2 > 1
x < 1 ∨ x > 3

(**) |x - 2| < 1

-1 < x - 2 < 1
1 < x < 3

Dettagli

Publisher

dannymaths

A.A. 2016-2017

4 pagine

SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher dannymaths di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino o del prof Camporesi Roberto.