Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Firenze

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Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Firenze

Geometria e algebra lineare: esercizi su basi ortonormali e algoritmo di Gram-Schmidt

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

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Esercizi di Geometria e algebra lineare. Conclusione dell'eserciziario con focus sugli spazi euclidei. Contiene esercizi sulla costruzione di basi ortogonali e ortonormali tramite il procedimento di Gram-Schmidt, il calcolo della norma di un vettore e lo studio dei complementi ortogonali. Include esercizi sulle proiezioni negli spazi L^2.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti su topologia, insiemi nel piano e superfici

Esame Analisi Matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

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Questo documento contiene la risoluzione dettagliata di esercizi di Analisi matematica 2. All'interno troverai lo studio e il disegno di insiemi nel piano R^2 definiti da disequazioni, con analisi delle proprietà topologiche (insiemi aperti, chiusi, limitati e individuazione della frontiera). Una sezione specifica è dedicata alla rappresentazione grafica delle funzioni di due variabili tramite lo studio degli insiemi di livello (curve di livello) e la visualizzazione di superfici di rotazione come il paraboloide e il cono.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti su gradiente, hessiana e derivabilità

Esame Analisi Matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

4 / 5

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Il documento di Analisi matematica 2 presenta la risoluzione completa di esercizi sulle funzioni di due variabili. All'interno troverai lo studio del dominio e del segno di funzioni razionali, il calcolo esplicito del vettore gradiente e della matrice Hessiana, e l'analisi della derivabilità nel punto (0,0) tramite il calcolo del limite del rapporto incrementale. Include esercizi sulla continuità delle derivate parziali (funzioni di classe C^1 o C^2) e calcoli su superfici tangenti.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti di ottimizzazione su insiemi compatti (Weierstrass)

Esame Analisi Matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

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Il documento di Analisi matematica 2 si focalizza sulla ricerca di massimi e minimi assoluti per funzioni di due variabili su domini chiusi e limitati (come semiellissi e cerchi). Include la verifica delle ipotesi del Teorema di Weierstrass, lo studio dei punti critici interni tramite il gradiente e l'analisi del comportamento della funzione sul bordo (frontiera) attraverso parametrizzazioni o restrizioni. Ideale per chi deve affrontare lo studio di funzioni su domini vincolati.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti su differenziabilità, gradiente e regola della catena

Esame Analisi Matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

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Raccolta di esercizi tecnici di Analisi matematica 2 sulla differenziabilità di funzioni in punti critici (come l'origine) e sul calcolo differenziale vettoriale. Il file contiene lo studio del dominio di funzioni logaritmiche, il calcolo del vettore gradiente e l'applicazione della Chain Rule (regola della catena) per funzioni composte e matrici Jacobiane. Ogni esercizio è accompagnato da verifiche dei limiti per testare la continuità e la derivabilità.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti primo parziale 28/10/2023 - Curve di livello e ottimizzazione

Esame Analisi Matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

3,5 / 5

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Il documento riporta lo svolgimento dettagliato della prima parte del parziale del 28/10/2023. Include la determinazione e il disegno degli insiemi di livello per funzioni con modulo, lo studio della superficie di rotazione associata e la ricerca dei punti critici (massimi, minimi e selle). Viene spiegato l'uso della matrice Hessiana per classificare la natura dei punti stazionari.

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Analisi matematica 1: raccolta teoremi con dimostrazioni complete

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Schemi e mappe concettuali

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Il documento offre un supporto completo per la preparazione della parte teorica dell'esame di Analisi matematica 1. Al suo interno sono presenti le dimostrazioni dettagliate dei teoremi cardine: Permanenza del Segno, Teorema degli Zeri (Bolzano), Valori Intermedi e i criteri di confronto per i limiti. La sezione avanzata copre le serie numeriche (criteri di convergenza come Radice e Rapporto) e la risoluzione teorica delle Equazioni Differenziali Ordinarie (EDO) lineari di primo ordine. Ideale per chi cerca uno schema chiaro e rigoroso per memorizzare le dimostrazioni.

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Analisi 1: formulario completo - Trigonometria, derivate e integrali

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Formulari

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Questo documento è un formulario completo di 9 pagine progettato per coprire l'intero programma di Analisi matematica 1. È lo strumento ideale da tenere sottomano durante lo svolgimento degli esercizi e per il ripasso finale prima dell'esame (sia scritto che orale).

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Appunti Statistica

Esame Statistica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Corradi

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti di Statistica. Presenta una panoramica completa dei principali concetti di probabilità e statistica, con un approccio sia teorico sia applicativo. Il documento si apre con l’inferenza bayesiana, che introduce il concetto di incertezza sui parametri attraverso una distribuzione a priori, combinata con i dati osservati per ottenere la distribuzione a posteriori.

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Esame Optimization and data science for management

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. P. Cappanera

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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