I materiali pubblicati sul sito costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazione all’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso.
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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Matucci Serena

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Analisi 1: formulario completo - Trigonometria, derivate e integrali Premium

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Formulari
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Questo documento è un formulario completo di 9 pagine progettato per coprire l'intero programma di Analisi matematica 1. È lo strumento ideale da tenere sottomano durante lo svolgimento degli esercizi e per il ripasso finale prima dell'esame (sia scritto che orale).
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Analisi matematica 1: raccolta teoremi con dimostrazioni complete Premium

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Schemi e mappe concettuali
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Il documento offre un supporto completo per la preparazione della parte teorica dell'esame di Analisi matematica 1. Al suo interno sono presenti le dimostrazioni dettagliate dei teoremi cardine: Permanenza del Segno, Teorema degli Zeri (Bolzano), Valori Intermedi e i criteri di confronto per i limiti. La sezione avanzata copre le serie numeriche (criteri di convergenza come Radice e Rapporto) e la risoluzione teorica delle Equazioni Differenziali Ordinarie (EDO) lineari di primo ordine. Ideale per chi cerca uno schema chiaro e rigoroso per memorizzare le dimostrazioni.
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Integrali definiti: calcolo di aree e teorema fondamentale del calcolo Premium

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Ultimo modulo dedicato agli integrali definiti e alle loro applicazioni. Include esercizi sul calcolo di aree comprese tra curve e l'asse delle ascisse, applicando correttamente il teorema fondamentale del calcolo integrale (formula di Newton-Leibniz). Ideale per chi deve preparare l'ultima parte dello scritto di Analisi 1.
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Integrali indefiniti: esercizi svolti per sostituzione e per parti Premium

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Una raccolta di esercizi di Analisi 1 sugli integrali indefiniti. Il file guida lo studente attraverso i principali metodi di integrazione: integrazione immediata, integrazione per parti e integrazione per sostituzione. La risoluzione commentata aiuta a comprendere quale strategia adottare a seconda della forma della funzione integranda, riducendo gli errori comuni nei calcoli.
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Studio di funzione: determinazione di monotonia, concavità e punti critici Premium

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Appunti dettagliati di Analisi 1 sullo studio del grafico di una funzione. Il documento illustra come utilizzare la derivata prima per trovare massimi e minimi relativi (monotonia) e la derivata seconda per studiare la concavità e i punti di flesso. Ogni esercizio include la spiegazione del segno delle derivate e i risultati necessari per il disegno qualitativo del grafico.
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Teoremi di Analisi 1: esercizi applicativi su Rolle, Lagrange e Cauchy Premium

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

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File focalizzato sull'applicazione pratica dei teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Contiene esercizi svolti in cui si verifica la validità delle ipotesi dei teoremi di Rolle e Lagrange (teorema del valor medio) e si determinano i punti che ne soddisfano la tesi. Fondamentale per la parte teorica e pratica della prova d'esame di Analisi 1.
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Derivate: regole di calcolo, derivate composte ed esercizi pratici Premium

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

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Esercizi di Analisi 1 sul calcolo differenziale. Il documento copre tutte le principali regole di derivazione: derivata del prodotto, del quoziente e della funzione composta (chain rule). Gli esercizi sono strutturati per gradi di difficoltà crescente, permettendo allo studente di padroneggiare la tecnica di derivazione necessaria per affrontare lo studio di funzione completo.
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Continuità delle funzioni: esercizi su punti di discontinuità e parametri Premium

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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File dedicato allo studio della continuità di una funzione reale. Vengono presentati esercizi sullo studio del comportamento di funzioni definite a tratti e sulla classificazione dei punti di discontinuità (prima, seconda e terza specie). Include esercizi tipici d'esame di Analisi 1 in cui è richiesto di determinare i valori dei parametri per rendere una funzione continua in tutto il suo dominio.
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Limiti di funzione: risoluzione di forme indeterminate ed esercizi passaggio per passaggio Premium

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

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Una guida pratica alla risoluzione dei limiti di funzione. Il file contiene numerosi esempi svolti su come affrontare le forme indeterminate più comuni utilizzando limiti notevoli e scomposizioni algebriche. La chiarezza dei passaggi rende questi appunti perfetti per chi ha difficoltà a impostare correttamente il calcolo dei limiti durante lo scritto di Analisi 1.
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Analisi 1: esercizi svolti sui limiti di successione e gerarchia degli infiniti Premium

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

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Raccolta di esercizi svolti e commentati sui limiti di successioni numeriche. Il documento spiega nel dettaglio l'applicazione della gerarchia degli infiniti e il principio di sostituzione degli infiniti per risolvere forme indeterminate complesse. Ogni passaggio è accompagnato da brevi richiami teorici per facilitare la comprensione del metodo risolutivo, ideale per il ripasso pre-esame di Analisi 1.
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Esercizi svolti di Applicazioni di matematica Premium

Esame Applicazioni di matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

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Serie di esercizi svolti e commentati sui seguenti argomenti di Applicazioni di matematica: numeri complessi, funzioni complesse, trasformata Z, trasformata di Laplace e reti elettriche, funzioni reali positive. Sono argomenti che si possono ritrovare in altrettanti corsi di Ingegneria.
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Applicazioni di matematica - Riassunti Premium

Esame Applicazioni di matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Appunto
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Sintesi del corso di Applicazioni di matematica. Argomenti: numeri complessi, funzioni analitiche, funzioni complesse, integrazioni con numeri complessi, serie di Laurent, singolarità e classificazioni, residui, trasformata e trasformata inversa di Zeta, trasformata di Laplace, funzioni reali positive, sintesi di reti elettriche.
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Esercizi, Analisi matematica Premium

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

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Esercizi svolti di Analisi matematica per l'esame della professoressa Matucci. Gli argomenti trattati sono i seguenti: Risolvere quindi il problema di Cauchy con dato iniziale y(0) = 2, determinando il dominio della soluzione; Mediante il cambiamento di variabile: z = y=x, determinare l'integrale generale dell'equazione (riconducibile ad una a variabili separabili).
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