Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Firenze

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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore

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Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Firenze

Studio di funzione: determinazione di monotonia, concavità e punti critici

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

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Appunti dettagliati di Analisi 1 sullo studio del grafico di una funzione. Il documento illustra come utilizzare la derivata prima per trovare massimi e minimi relativi (monotonia) e la derivata seconda per studiare la concavità e i punti di flesso. Ogni esercizio include la spiegazione del segno delle derivate e i risultati necessari per il disegno qualitativo del grafico.

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Integrali indefiniti: esercizi svolti per sostituzione e per parti

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

4,3 / 5

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Una raccolta di esercizi di Analisi 1 sugli integrali indefiniti. Il file guida lo studente attraverso i principali metodi di integrazione: integrazione immediata, integrazione per parti e integrazione per sostituzione. La risoluzione commentata aiuta a comprendere quale strategia adottare a seconda della forma della funzione integranda, riducendo gli errori comuni nei calcoli.

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Integrali definiti: calcolo di aree e teorema fondamentale del calcolo

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

3 / 5

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Ultimo modulo dedicato agli integrali definiti e alle loro applicazioni. Include esercizi sul calcolo di aree comprese tra curve e l'asse delle ascisse, applicando correttamente il teorema fondamentale del calcolo integrale (formula di Newton-Leibniz). Ideale per chi deve preparare l'ultima parte dello scritto di Analisi 1.

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Geometria e algebra lineare: esercizi svolti sui numeri complessi

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

4 / 5

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Questa raccolta di esercizi è dedicata interamente ai numeri complessi. Il documento guida lo studente attraverso le operazioni fondamentali: somma, prodotto, quoziente e potenze di numeri complessi nella forma algebrica (a+ib). Ogni esercizio è risolto passo dopo passo, mostrando chiaramente come gestire l'unità immaginaria e semplificare le espressioni frazionarie. Perfetto per preparare la prima parte dello scritto di Geometria e algebra lineare.

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Geometria e algebra lineare: risoluzione di sistemi lineari con il metodo di Gauss

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

3 / 5

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File di Geometria e algebra lineare focalizzato sulla risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Il file illustra l'applicazione pratica dell'algoritmo di eliminazione di Gauss per ridurre le matrici a gradini e determinare le soluzioni del sistema. Sono presenti esercizi su sistemi determinati, indeterminati e impossibili, con spiegazioni dettagliate su come interpretare il rango della matrice per discutere la compatibilità del sistema.

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Geometria e algebra lineare: esercizi su operazioni con matrici, determinante e inversa

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

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5 / 5

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Un modulo di appunti di Geometria e algebra lineare completo dedicato al calcolo matriciale. Il documento contiene esercizi svolti sul calcolo del determinante (utilizzando lo sviluppo di Laplace) e sulla ricerca della matrice inversa. Viene spiegato come verificare l'invertibilità di una matrice e come procedere operativamente per ottenere il risultato finale. Risorsa indispensabile per padroneggiare gli strumenti base dell'algebra lineare.

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Geometria e algebra lineare: esercizi su spazi vettoriali, basi e verifica di sottospazi

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

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Questo file di Geometria e algebra lineare affronta i concetti cardine degli spazi vettoriali. Gli esercizi mostrano come verificare se un insieme di vettori costituisce un sottospazio, come estrarre una base da un sistema di generatori e come calcolare la dimensione di uno spazio vettoriale. Include la risoluzione di esercizi sulla combinazione lineare e sulla dipendenza/indipendenza lineare dei vettori.

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Applicazioni lineari: studio di nucleo (Ker), immagine (Im) e matrice associata

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

4,5 / 5

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Appunti di Geometria e algebra lineare dedicati alle trasformazioni lineari tra spazi vettoriali. Il documento spiega come determinare la matrice associata a un'applicazione rispetto a basi date, come calcolare la dimensione e una base del Nucleo (Ker) e dell'Immagine (Im). Viene illustrato l'uso del teorema del rango (o della dimensione) per verificare la correttezza dei risultati ottenuti negli esercizi.

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Geometria e algebra: esercizi svolti su autovalori e diagonalizzazione

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

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3 / 5

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File di Geometria e algebra lineare focalizzato su uno dei temi più complessi dell'esame: la diagonalizzazione delle matrici. Gli esercizi guidano lo studente nel calcolo del polinomio caratteristico, nella ricerca degli autovalori e dei relativi autospazi (autovettori). Viene spiegato come verificare le condizioni di diagonalizzabilità (molteplicità algebrica e geometrica) e come scrivere la matrice diagonale e la matrice di passaggio.

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Geometria avanzata: esercizi su forme bilineari e prodotti scalari

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte

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L'ultimo pacchetto di appunti di Geometria e algebra lineare tratta lo studio delle forme bilineari e dei prodotti scalari. Il documento contiene esercizi sulla scrittura della matrice associata a una forma bilineare e sulla verifica delle proprietà di simmetria e positività. Include la risoluzione di problemi relativi all'ortogonalità tra vettori e alla determinazione del complemento ortogonale in uno spazio euclideo.

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Appunti di Sistemi energetici

Esame Sistemi energetici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. B. Facchini

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti del corso di Sistemi energetici sulla parte teorica. Integrano tutto ciò che viene trattato nelle slide con libri di testo consigliati nell'appendice di ogni argomento. Consigliato per avere una preparazione completa sulla materia.

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Appunti di Misure meccaniche e collaudi

Esame Misure meccaniche e collaudi

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. De Lucia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Gli appunti sono presi dalle lezioni di Misure meccaniche e collaudi ed integrano gli argomenti trattati nel programma con i libri di testo come il Doeblin. Vengono trattati tutti gli argomenti del corso in modo più discorsivo rispetto alle slide.

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Appunti di Chimica generale

Esame Chimica generale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. P. Rossi

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Gli appunti sono stati presi a lezione. Coprono tutti gli argomenti trattatati nel corso di base di Chimica generale integrando con il libro di testo. Gli argomenti sono presentati con carattere discorsivo ed esaustivo.

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Pavimentazioni nelle infrastrutture aeroportuali

Esame Infrastrutture aeroportuali

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Meocci

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti di Infrastrutture aeroportuali sui metodi di progettazione, dimensionamento e di verifica di pavimentazioni flessibili e rigide utilizzate in ambito aeroportuale. Importanza delle caratteristiche di sottofondo e dei fattori climatici. Progettazione tramite modello FAA.

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Pavimentazioni in ambito aeroportuale (PT2)

Esame Infrastrutture aeroportuali

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Meocci

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti di Infrastrutture aeroportuali. Caratteristiche superficiali delle pavimentazioni: coefficiente di aderenza, coefficiente di scorrimento, micro e macro rugosità delle pavimentazioni. Rischio di aquaplaning. Come si misura il coefficiente di aderenza. PCI e PMS.

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Inquinamento acustico delle infrastrutture aeroportuali

Esame Infrastrutture aeroportuali

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Meocci

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti di Infrastrutture aeroportuali. Inquinamento acustico dovuto alle infrastrutture aeroportuali e agli aerei in volo. Scala dB e metodi di misura del rumore e del suono. Normative e soluzioni per contrastare ed arginare l'inquinamento acustico.

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Geometria e algebra lineare: Introduzione allo spazio euclidico e calcolo vettoriale

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Questi appunti di Geometria e algebra lineare forniscono una base solida sulla geometria del piano e dello spazio. Il documento analizza la corrispondenza tra numeri reali e punti della retta, introducendo i concetti di vettore applicato, direzione, verso e modulo (norma). Sono presenti spiegazioni chiare sulle operazioni fondamentali tra vettori nel piano e nello spazio, ideali per chi approccia la materia per la prima volta.

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Geometria e algebra lineare: operazioni tra vettori e combinazioni lineari

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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File di Geometria e algebra lineare focalizzato sull'algebra dei vettori. Il testo approfondisce la somma vettoriale, il prodotto per uno scalare e le relative proprietà algebriche (commutativa, associativa, esistenza dell'elemento neutro). Una sezione importante è dedicata al concetto di combinazione lineare, fondamentale per comprendere come generare nuovi vettori all'interno di uno spazio vettoriale.

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Geometria e algebra lineare: guida ai sottospazi vettoriali con esempi ed esercizi

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Il documento di Geometria e algebra lineare affronta la definizione rigorosa di sottospazio vettoriale e le condizioni necessarie per la sua esistenza (presenza del vettore nullo, chiusura rispetto alla somma e al prodotto). Vengono presentati numerosi esempi pratici, inclusa la verifica di sottospazi in R^n e l'analisi di sottoinsiemi che non costituiscono spazi vettoriali (come rette non passanti per l'origine o parabole).

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Geometria e algebra lineare: matrici simmetriche, antisimmetriche e sottospazi di matrici

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Questo pacchetto di appunti di Geometria e algebra lineare conclude lo studio dei sottospazi applicandoli all'insieme delle matrici quadrate. Il testo dimostra perché l'insieme delle matrici simmetriche e antisimmetriche costituisca un sottospazio vettoriale, mentre l'insieme delle matrici invertibili non lo sia. Contiene inoltre osservazioni importanti sulla struttura algebrica dei prodotti scalari e sulla verifica formale delle proprietà dei sottospazi di matrici.

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