Appunti di Misure meccaniche e collaudi

Dispense di misure meccaniche e collaudi

In questa parte iniziale del corso si dispensano in linea generale i concetti di misura, grandezza fisica e tutto ciò che ruota intorno a questa materia. Tante questioni verranno poi riprese nel seguito in maggior dettaglio. Gli argomenti possono, in questa fase, venire presentati in modo apparentemente sconnesso come entità a sé stanti. Nel seguito troveremo il filo comune che li unisce.

Elementi introduttivi

Fenomeno

Consideriamo un generico fenomeno che abbiamo interesse a studiare. Certamente, per farlo in modo rigoroso e preciso, dovremo effettuare una o più misure sperimentali atte a rilevare una o più grandezze fisiche. Quali? Non lo possiamo sapere a priori; certamente, possiamo dire che porremo l’attenzione su quelle che pensiamo possano essere più rappresentative del fenomeno in esame. Conoscere tali grandezze e come variano ci aiuterà a capire il fenomeno circoscrivendolo, in una fase successiva, tramite un modello matematico. Possiamo effettuare delle misure sperimentali anche per validare un determinato modello: abbiamo studiato il fenomeno riassumendolo con un modello matematico e le misure che effettuiamo hanno l’obiettivo di confermare i risultati analitici forniti dal modello (oppure potranno indirizzarci per le eventuali modifiche del modello).

Grandezza fisica

Dato un fenomeno, cosa è una grandezza fisica? La velocità di un corpo, la massa di un solido, la temperatura di un ambiente sono tutte grandezze fisiche. Sono proprietà, qualità definibili in modo quantitativo, ovvero esprimibili tramite un numero. Ogni grandezza fisica ha tre proprietà:

• Specie: definisce la qualità di una grandezza (è una pressione? Un tempo? Una lunghezza?)
• Misura: valore numerico attribuito
• Unità di misura

Gli ultimi due punti definiscono la grandezza in modo quantitativo.

Le misure possono avvenire in due modalità diverse:

• Tradizionale: le misure avvengono tramite confronto (diretto o differito) fra la grandezza fisica in esame ed un’altra della stessa specie scelta come unità di riferimento. Ad esempio, una misura che preveda un confronto diretto tra la grandezza fisica “massa” di un oggetto potrebbe prevedere una bilancia a due piatti in uno dei quali viene messo un oggetto di cui è noto il peso mentre nell’altro piatto viene inserito l’altro oggetto di cui vogliamo misurare la grandezza fisica “massa”. Se invece la misura fosse per confronto indiretto la bilancia sarebbe con un singolo piatto e un indicatore ci fornirebbe la misura della grandezza fisica “massa” dell’oggetto.
• Esaustiva: ogni processo che porta ad assegnare dei numeri ad aspetti di oggetto (ovvero grandezze fisiche) in accordo a certe regole non casuali (ad esempio un calibro).

Per effettuare una misura devo avere un dispositivo, una procedura (o catena di misura) ed una persona che effettui fisicamente la misura. Ciascuno di questi tre componenti è oggetto a delle normative che lo regolamenta. Inoltre, spesso solo questi tre componenti non bastano: le misure non vengono effettuate se non conoscendo (o avendo almeno ipotizzato) un modello del fenomeno e consapevoli anche dello scopo per cui si effettuano le misure. In questo modo si può scegliere intelligentemente il dispositivo con cui effettuare la misura e la precisione da utilizzare evitando sprechi di tempo e di denaro. Ad esempio, se voglio misurare la potenza in un banco di prova di un motore dovrò aver chiaro il/i modello/i che interessano il fenomeno nel suo insieme così da individuare le grandezze fisiche che meritano di essere misurate e i dispositivi più idonei per farlo. Avere un buon modello di riferimento del fenomeno in esame è importante anche per sapere cosa influisce su un fenomeno e quindi a tenere d’occhio l’incertezza.

In questo contesto, una differenza chiara da tenere a mente riguarda i concetti di misura e sperimentazione:

• Misura: è l’operazione volta ad estrarre un numero che definisce quantitativamente la grandezza fisica in esame. Il misurista si occupa del problema di estrarre una misura. Ad esempio, se devo misurare una temperatura, come la misuro? Quale sensibilità deve avere il termometro? Dunque, nella fase di misura non ci occupiamo, perché lo abbiamo già fatto, di questioni più generali relative al modello del fenomeno e su quali grandezze fisiche dobbiamo misurare. Sappiamo già cosa misurare ma dobbiamo capire quali strumenti utilizzare.
• Sperimentazione: è qualcosa di più ampio. Infatti, in questa fase è d’interesse capire il fenomeno sotto analisi e capire quali sono le grandezze fisiche d’interesse che necessitano di essere misurate. In questa fase si definisce la procedura ed il luogo in cui effettuare le misure. In senso più generale, questa fase si occupa di come far interagire il fenomeno che vogliamo studiare (misurare) e l’operatore che effettua le misure.

Il fenomeno è ciò che vogliamo studiare. Viene rappresentato tramite un modello che suggerisce e direziona (identificandoli) gli elementi (o le grandezze fisiche) più importanti che, dunque, dovranno essere misurate. Un buon modello dà anche le mutue relazioni fra le grandezze in gioco. Il modello è importante sia nella fase di sperimentazione sia in quella di misura.

Le grandezze fisiche si possono suddividere in:

• Intensive: sono intrinseche della materia e non dipendono dalla sua quantità/estensione. Ad esempio, la pressione o la temperatura di un fluido oppure il modulo elastico di un acciaio.
• Estensive: proprietà fisiche di un materiale o di una sostanza che dipendono dalla dimensione del campione.

Come detto, la misura è il prelievo di informazioni per valutare quantitativamente una proprietà (o grandezza fisica) che necessita, per essere eseguita, di un dispositivo, una procedura e del personale. Il dispositivo che effettua la misura è il primo componente della catena di misura, di cui parleremo più avanti. La procedura di misura ed il personale che la effettua sono importanti: la loro azione può portare a risultati diversi. Dunque, entrambe queste parti possono essere normate. In generale, molti aspetti della pratica ingegneristica sono regolati da normative. La norma tecnica non ha caratteristiche di obbligatorietà anche se può essere presa a riferimento da ordinamenti legislativi e amministrativi diventando dunque vincolante. Si lascia ad ulteriori fonti i dettagli di questo argomento.

Catena di misura

La catena di misura consiste in una serie di elementi funzionali che si compongono in sequenza per ottenere la misura di un certo fenomeno. Prima di analizzare ciascun elemento della catena si osservano due interfacce: la prima, a sinistra, è quella di separazione tra il fenomeno di cui vogliamo effettuare la misura di una qualche grandezza fisica e la catena; la seconda, a destra, è quella di separazione tra l’osservatore e la catena.

• Oggetto da misurare: fenomeno in esame di cui vogliamo misurare una qualche grandezza fisica
• Sensore o elemento sensibile: qualcosa che è sensibile alla grandezza fisica che vogliamo misurare. Il principio fisico che regola la sua legge di variazione (o sensibilità) rispetto alla grandezza che vogliamo misurare è noto. Ad esempio, la termoresistenza è un sensore di temperatura: un tale oggetto modifica la sua resistenza al variare della temperatura e pertanto siamo in grado di utilizzarlo come termometro misurandone la resistenza. Vogliamo che il sensore sia sensibile alla grandezza di cui vogliamo ottenere la misura e insensibile a tutte le altre: in caso contrario avremmo, ad esempio, un sensore di distanza che fornisce misure di lunghezza diverse al variare della temperatura. Questi effetti negativi si chiamano effetti parassiti.
• Elemento di conversione (o trasduttore): converte la variazione della grandezza dell’elemento sensibile nella variazione di un’altra grandezza che è più facilmente maneggiabile/misurabile. Spesso, il sensore comprende anche il trasduttore e ci si riferisce indipendentemente all’uno o all’altro sotto il nome di sensore. Il trasduttore è noto anche come elemento modificatore perché modifica la natura del segnale.
• Elemento di manipolazione: arrivati a questo punto, nella maggior parte dei casi abbiamo ottenuto una trasduzione della grandezza che vogliamo misurare in una grandezza elettrica (una carica, corrente, differenza di potenziale). Questa grandezza elettrica viene spesso manipolata (filtrata, amplificata) per renderla più leggibile e più facilmente interpretabile. Questo elemento prende il nome di condizionatore nella catena di misura.
• Elemento di trasmissione dei dati: i dati del segnale elettrico vengono trasmessi mediante opportuni apparecchi (come i cavi).
• Elemento per la registrazione dei dati: software
• Elemento di elaborazione e presentazione dei dati: noto anche come processore (elabora o processa il segnale) e elemento rilevatore (presenta i dati)

La catena di misura deve prevedere, nell’analisi dei dati, il contenimento ed il contrasto di effetti parassiti e rumori che possono essere stati introdotti durante il processo di misura.

Vediamo qualche esempio di catena di misura negli oggetti a noi familiari:

Nel termometro a bulbo l’elemento sensibile (o sensore) è il mercurio che si dilata con la temperatura. Il principio fisico della variazione di volume del mercurio con la temperatura è quello che leggiamo in basso a destra nella slide. L’elemento modificatore (o trasduttore) è il capillare che trasduce una dilatazione volumetrica in uno spostamento lineare. L’elemento rilevatore è la scala graduata che troviamo a fianco del capillare che rende visibile e quantificabile la dilatazione volumetrica, modificata in spostamento lineare, del mercurio. Leggiamo così la temperatura.

Nel dinamometro a molla (misuratore della forza) l’elemento sensibile (o sensore) è la molla che si allunga o accorcia con l’applicazione della forza. Il principio fisico che lega la variazione di lunghezza della molla con la forza applicata (legge di Hooke) è quello che leggiamo in basso a destra nella slide. L’elemento modificatore (o trasduttore) è l’asta che fuoriesce che converte l’elongazione della molla in uno spostamento visibile in una scala graduata. L’elemento rilevatore è appunto la scala graduata.

Nel trasduttore di pressione l’elemento sensibile (o sensore) è il pistone che svolge anche la funzione di convertitore (o trasduttore) della variabile osservata (pressione del fluido) in quanto converte la pressione del fluido (forza per unità di area) in una forza risultante sul cielo (porzione superiore) del pistone. La forza è poi trasmessa alla molla per mezzo dell’asta collegata al pistone: la molla contrasta/regola lo spostamento del pistone convertendo la forza ricevuta tramite l’asta in uno spostamento (ad essa proporzionale). Lo spostamento della molla (e dunque dell’asta e del pistone; tutti solidali perché collegati tra di loro) viene poi amplificato (manipolato) attraverso una serie di leveraggi per produrre uno spostamento di entità maggiore dell’indicatore. Gli elementi rilevatori sono l’indicatore e la scala, svolgono quindi la funzione di elementi di presentazione dei dati (indicando la pressione).

Un ultimo esempio di catena di misura è il termometro a pressione che, come suggerisce il nome, fornisce una misurazione della temperatura (in quanto termometro) mediante la pressione. Il bulbo è riempito di fluido manometrico che funge da sensore: una variazione termica comporta un aumento di pressione del fluido che, essendo confinato in un volume fisso, non può dilatarsi. La pressione esercitata dal fluido contenuto nel bulbo viene convertita, tramite il tubo di Bourdon (trasduttore o elemento di conversione), in uno spostamento che, a sua volta, viene manipolato (amplificato) per mezzo di connessioni e leveraggi per produrre uno spostamento dell’indicatore di entità maggiore. Una scala ed un puntatore servono per la presentazione dei dati.

A valle di questa parte introduttiva possiamo discutere dei campi di applicazione dello strumento di misura, in altre parole i motivi per cui vengono effettuate le misure:

• Misure di laboratorio: per la progettazione, ricerca e sviluppo
• Controllo (o controllo ad anello chiuso): consiste nel misurare determinate grandezze fisiche e nel regolare il funzionamento in base al confronto delle misure con i parametri di riferimento. Ad esempio, un regolatore di velocità presente in una macchina: legge la misura della velocità, la trasduce e la manipola e invia il segnale ad un controllore (software) che analizza la misura e va ad agire sul fenomeno (acceleratore) eventualmente aumentando o diminuendo il carburante che entra nel motore.
• Monitoraggio: si tiene sotto controllo, valutandoli, aspetti di un fenomeno misurandone delle grandezze fisiche
• Diagnostica: ha il fine di cercare delle anomalie effettuando misure
• Collaudo: verifica sperimentale del rispetto delle specifiche del progetto
• Identificazione di modelli fisico-matematici: le misure possono servire anche ad identificare un modello che descrive un fenomeno (trovando le relazioni tra le grandezze fisiche misurate) oppure possono servire a validarlo (o, eventualmente, correggerlo).

Generalità sugli strumenti di misura

In questa sezione si continua ad approfondire gli aspetti più generali che riguardano gli strumenti di misura. Nell’immagine soprastante viene riproposta una catena di misura, che può essere sintetizzata in uno schema a blocchi: ogni blocco rappresenta il principio di funzionamento di un componente (o più componenti) che ne prendono parte. Ad esempio, al blocco “condizionamento” fanno parte tutti quei dispositivi (come il condizionatore) che si occupano di rendere il segnale più adatto a successive elaborazioni (un amplificatore di segnale, oppure un filtro ad esempio). Ogni dispositivo di ogni blocco modula il segnale secondo un preciso criterio: dunque, in ogni dispositivo della catena, il segnale in ingresso è diverso da quello in uscita. Inoltre, ogni elemento della catena di misura può incidere nel valore letto, ossia, può introdurre un disturbo (e, conseguentemente, un grado di indeterminazione) sulla misura letta. Gli errori propagati nella catena devono essere quantificati, ridotti e gestiti.

Classificazione dei sensori e degli strumenti di misura

I sensori (nota bene: sensori e trasduttori sono uniti) sono classificabili in:

• Trasduttore attivi: l’energia assorbita dal processo di misurazione (fenomeno) è usata per ottenere un segnale di misura
• Trasduttore passivi: è necessario prelevare una energia da una fonte esterna per ottenere un segnale di misura

L’utilizzo dei trasduttori attivi si preferisce quando l’introduzione, nel sistema, di una sorgente energetica esterna (corrente) può causare danni o costituisce un fattore importante di rischio.

I trasduttori hanno modi diversi di trasdurre il segnale che ricevono:

• Effetto meccanico capacitivo: una variazione meccanica (come lo spostamento, la deformazione o l’avvicinamento di un oggetto) viene convertita in una misurabile variazione della capacità elettrica del trasduttore
• Effetto meccanico resistivo: una variazione meccanica (come lo spostamento, la deformazione o l’avvicinamento di un oggetto) viene convertita in una misurabile variazione della resistenza elettrica del trasduttore
• Effetto induttivo
• Effetto piezoelettrico: proprietà di alcuni materiali di generare una carica elettrica quando vengono deformati meccanicamente, o viceversa, di deformarsi quando sottoposti a un campo elettrico
• Trasduzione a riluttanza (LVDT):
• Trasduzione ottica
• Metodi sonori-ultrasonori
• Effetto seekbek

Uno strumento di misura può essere classificato in:

• Rigido: strumento che può fare solo quello per cui è stato concepito, ad esempio un hardware
• Programmabile: strumento che può essere modificato, ad esempio un software. Una volta che entra in funzione, tuttavia, il suo schema di funzionamento non può essere modificato fino alla volta successiva
• Adattabile: ad esempio l’intelligenza artificiale. In questi casi lo strumento è in grado di riconoscere il segnale in ingresso e agire di conseguenza modulando la sua risposta.

Uno strumento di misura può essere classificato in:

• Analogici: forniscono un segnale continuo muovendosi in analogia alla grandezza da misurare (da qui il nome analogico). Una grandezza misurata con uno strumento analogico può assumere un numero infinito di valori, variando con continuità. È il caso dello spostamento di un indicatore presente nel dinamometro oppure su di una bilancia a piatto.
• Digitali: il valore elettrico della grandezza fisica misurata viene convertito in un numero mediante un processo di campionamento (che è discreto). Dunque, una grandezza misurata con uno strumento digitale varia a salti e può avere un numero finito di valori.

Uno strumento di misura può essere classificato anche come lineare o non lineare sulla base della linearità del principio fisico su cui si fonda il funzionamento dello strumento.

Uno strumento di misura può essere classificato in:

• A deflessione: quando non si ha un campione di riferimento ma la grandezza da misurare provoca una reazione sullo strumento che cresce fino a quando non viene raggiunto l’equilibrio. Raggiunta tal