Peso specifico dei corpi: regole

In questo appunto di Scienze per studenti delle scuole medie spieghiamo il concetto di peso specifico e la sua differenza rispetto al concetto di densità. Spesso usati come sinonimi, nella realtà non lo sono al pari di massa e peso.

Massa e Volume per esprimere la quantità di materia di un corpo.

Le grandezze che vengono utilizzate per esprimere la quantità di un materiale o di un corpo sono la massa e il volume.

La massa indicata con m minuscolo è quella proprietà della materia che si misura con la bilancia. Nel sistema internazionale l'unità di misura della massa è il chilogrammo.
Anche se nel linguaggio comune si dice pesare un corpo, in realtà le misurazioni che si compiono con una bilancia forniscono il valore della massa dei corpi. Esistono diversi tipi di bilance da quelle tradizionali a due piatti a quelle moderne elettroniche.
Il volume indicato con V è quella proprietà della materia che misura la porzione di spazio occupata da un corpo. A seconda delle caratteristiche del corpo il volume può essere determinato con strumenti e modalità differenti. In laboratorio per misurare i volumi di corpi liquidi si usano per esempio cilindri e matracci; il matraccio è uno strumento tarato cioè misura un unico valore di volume, il cilindro è uno strumento graduato, cioè può misurare più valori di volume in base alla scala.
L’acqua potabile e il gas metano vengono invece misurati molto più rapidamente con strumenti chiamati contatori; un contatore misura il volume in modo continuo, come il contatore dell’acqua o quello della pompa di benzina.
La determinazione del volume di un corpo solido si può effettuare con una misurazione diretta che si basa sullo spostamento di un liquido. Infatti sappiamo che immergendo un corpo solido in un liquido il livello di questo si innalza. Un solido immerso in un liquido se non si scioglie in esso sposta un volume di liquido uguale al proprio volume. Il valore è lo stesso anche se si usano liquidi diversi.
La determinazione del volume di corpi solidi che hanno forma geometrica regolare può essere ottenuta attraverso i calcoli. Abbiamo la formula per il calcolo del volume di un parallelepipedo, di un cilindro, di una sfera, di un cono o di una piramide. In tutti questi esempi occorre eseguire una o più misure lineari e poi effettuare il calcolo utilizzando la formula opportuna. Il volume ottenuto è il risultato di una misura indiretta.

Per ulteriori approfondimenti sul volume della sfera vedi qua

Massa e peso

Nel linguaggio comune tendiamo a confondere la massa con il peso e a usare per quest’ultimo il chilogrammo come unità di misura. In realtà, come già detto, le due grandezze sono ben distinte e profondamente diverse: la massa è una caratteristica intrinseca della materia di cui è fatto un oggetto, mentre il peso è la forza con cui tale oggetto è attratto dal pianeta sul quale si trova. Nello spazio, lontano da grossi corpi come stelle, pianeti o satelliti, gli oggetti non hanno peso anche se hanno comunque una massa.
La massa si misura per confronto diretto con la bilancia a bracci uguali: quando su ciascun piatto ci sono oggetti di uguale massa il giogo è in equilibrio in posizione orizzontale. Il valore di una massa è dato dal numero di masse campione che bisogna mettere sull'altro piatto di una bilancia a bracci uguali affinché sia verificata questa situazione di equilibrio.

Densità di un corpo, rapporto tra massa e volume

Facciamo un piccolo esperimento tenendo in una mano una pallina da ping-pong e nell’altra una biglia di vetro che abbia le stesse dimensioni della pallina da ping-pong.
Con le nostre mani avvertiamo subito una differenza: la biglia di vetro preme sul palmo della mano mentre la pallina da ping-pong quasi non la sentiamo. Nel linguaggio comune diciamo che: il vetro è più pesante della plastica. La nostra intuizione ha qualcosa di corretto, ma in fisica è necessario essere più precisi: innanzitutto è meglio parlare di massa e non di peso come visto al paragrafo precedente. Entrambe le palline, nello spazio lontane da stelle o da pianeti perderebbero il loro peso ma non perderebbero la loro massa.
Si potrebbe allora dire che la plastica ha una massa minore del vetro, ma anche questa non è un’affermazione fisicamente corretta: sarebbe vera solo se ci riferissimo alle palline che stanno sul palmo della nostra mano, ma non in generale.
Proseguiamo con il nostro esperimento posizioniamo le due palline sui due piatti della bilancia e cominciamo ad aggiungere altre palline di plastica fino a raggiungere l'equilibrio dei piatti con la pallina di vetro.
Cosa notiamo?
A parità di dimensioni, la pallina di plastica ha una massa minore della pallina di vetro, occorrono diverse palline di plastica per uguagliare la massa di una pallina di vetro.
Non dobbiamo confrontare masse e volumi separatamente, ma una loro combinazione, che chiamiamo densità.
La densità di un corpo è uguale al rapporto tra la sua massa m e il suo volume V:

la sua unità di misura nel sistema internazionale è il chilogrammo al metro cubo

L’affermazione che esprime correttamente la nostra intuizione è dunque: il vetro è più denso e non più pesante della plastica.
Ogni sostanza ha un valore della densità che la caratterizza rispetto alle altre questo significa che se prendiamo diversi volumi di un materiale ne misuriamo la massa e ne calcoliamo il rapporto otteniamo sempre lo stesso valore.

Densità e peso specifico

Se abbiamo due corpi omogenei della stessa sostanza le massa crescono al pari dei volumi, vi è una proporzionalità diretta. Questo significa che il rapporto tra la massa di un corpo omogeneo e il suo volume è una costante caratteristica della sostanza di cui è formato. Questo rapporto abbiamo visto si chiama densità di quella sostanza.
Dalla formula della densità possiamo ricavare la massa:

La massa di un corpo si ottiene moltiplicando il suo volume per la densità.
Quanto detto per le masse si può ripetere in modo analogo per il peso.
Detto P il peso di un corpo omogeneo e detto V il suo volume, il rapporto tra queste due grandezze è ancora una costante caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo e viene definito peso specifico di quella sostanza:

Si può anche dire che il peso specifico di una sostanza è uguale al peso dell’unità di volume di essa. Inoltre il peso di un corpo omogeneo si ottiene moltiplicando il suo volume per il peso specifico:

Scriviamo ora la formula del peso che è direttamente proporzionale alla massa attraverso la costante di proporzionalità rappresentata dall’accelerazione di gravità g;

Esprimiamo il peso in funzione del peso specifico e la massa in funzione della densità:

Ora sostituiamo nella formula del peso

Dividiamo entrambi i membri per il volume V e otteniamo una relazione tra peso specifico e densità:

Nella pratica dunque le due espressioni densità e peso specifico si trattano come sinonimi, mentre in realtà sono due concetti distinti, come quello di peso e massa. L’equivalenza numerica si ha solo per il particolare modo di scegliere le unità di misura.

Peso specifico relativo di alcuni materiali

. In queste condizioni il peso specifico dell’acqua è pari a un grammo per centimetro cubo o 1 kg per decimetro cubo.
Riportiamo di seguito l'elenco dei valori del peso specifico relativo di alcune sostanze comuni:
Alcool = 0,794
Olio di oliva = 0,92
Acqua pura = 1
Acqua di mare = 1,027
Alluminio = 2,7
Marmo = 2,7
Stagno = 7,4
Ferro = 7,8
Rame = 8,93
Piombo = 11,34
Mercurio = 13,59
Oro = 19,26
Platino = 21,4

Per ulteriori approfondimenti sul peso specifico vedi qua