Video appunto: Statistica - Medie e scarto quadratico medio

Statistica - medie e scarto quadratico medio



Le medie si dividono in:
  • medie di calcolo: tengono conto di tutti i valori della distribuzione, ce ne sono 4 tipi e possono essere sia semplici che ponderate. Quelle ponderate tengono in considerazione le frequenze.
    • Media aritmetica: si usa per calcolare un concetto di equa distribuzione (media delle spese, dei consumi, delle temperature).

    • Media geometrica: la media geometrica viene utilizzata per determinare il tasso medio di accrescimento o di diminuzione di un certo fenomeno, si utilizza anche quando i dati sono in progressione geometrica. Si indica con G;

    • Media quadratica: la media quadratica viene utilizzata quando ci sono valori che si discostano molto dai valori centrali. Viene applicata quando si deve eliminare l’influenza dei segni e quando si evidenzia l’esistenza di valori o molto grandi o molto piccoli. Si indica con Q;

    • Media armonica: si usa per trovare il potere medio d’acquisto di una moneta. È uguale al reciproco della media aritmetica. Si indica con A.



  • medie di posizione: tengono conto solo di alcuni valori della distribuzione, ce ne sono 2 tipi.

    • Moda: si usa per indicare il valore della variabile al qual corrisponde la frequenza massima. Si indica con MO;

    • Mediana: è il valore che bipartisce la successione, si trova all’esatta metà dei valori.


  • Modi per calcolare la mediana:

    • per la serie, bisogna ordinare i valori in ordine crescente, se i valori sono dispari bisogna prendere il centrale (es. 5 valori si prende il terzo) mentre se i valori sono pari si prende la semisomma dei valori centrali (es. 6 valori si somma il terzo al quarto e si divide per 2);

    • per la distribuzione di frequenza con valori discreti, i valori si trovano già in ordine, bisognerà calcolare le frequenze assolute cumulate (la somma verrà indicata con N), a questo punto la mediana è il valore che corrisponde a 1/2 (N+1) se N è dispari, altrimenti alla semisomma tra la metà di N e il numero successivo.

    • Per la distribuzione di frequenza con dati raggruppati in classi, si determina la classe mediana attraverso le frequenze assolute cumulate, a questo punto occorrerà fare un’interpolazione lineare tra i due valori estremi della classe in cui cade la mediana.


  • Scarto quadratico medio: è la media quadratica, semplice o ponderata, degli scarti dei valori dalla media aritmetica. È uguale a 0 solo se i dati sono uguali, mentre lo scarto quadratico medio diminuisce quanto più i dati sono prossimi al valore medio. È un indice che serve ad evidenziare l’esistenza di dati che si scostano molto dal valore centrale.