A differenza della media aritmetica, per il calcolo della media ponderata è necessario conoscere i numeri di cui si vuole calcolare la media e un altro valore, detto peso, che ci da informazioni su quanto ogni numero sia "rilevante" ai fini della media.
Dati, cioè, n numeri :

[math] x_1, x_2, ...\ , x_n [/math]

ognuno con il proprio peso:

[math] p_1, p_2, ... \ ,p_n [/math]
,

la media ponderata sarà data dalla somma dei prodotti di ogni numero per il proprio peso, diviso la somma dei pesi:


[math]M = \frac{x_1\cdot p_1 + x_2\cdot p_2 + ... + x_n\cdot p_n}{p_1 + p_2 + ... +n}[/math]

A questo punto è facile capire in quale senso il peso attribuisce una certa importanza al numero; se, infatti, un numero ha un peso più grande, questo vuol dire che tale numero avrà un "maggior peso" (appunto!) all'interno della media ponderata, nel senso che modificherà maggiormente la media rispetto agli altri numeri.

Facciamo un esempio.
Supponiamo di aver preso 4 voti in materie diverse, i voti variano da 1 a 10 e i loro pesi da 1 a 3. I voti sono:
10 in educazione fisica (che ha peso 1), 7 in disegno tecnico (che ha peso 2), 4 in italiano (che ha peso 3) e 3 in matematica (che ha peso 3).
Con una semplice medi aritmetica avresti la sufficienza: (10+7+4+3)/4=6.
Calcolando la media ponderata invece avresti:

[math]\frac{10\cdot 1 + 7\cdot 2 + 4\cdot 3 + 3\cdot 3}{1 + 2 + 3 + 3} = 5[/math]

e questo perché ho attribuito un "maggior peso" alle materie in cui i voti sono più bassi.

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