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I PRODOTTI NOTEVOLI …
LA SOMMA DI DUE MONOMI PER LA LORO DIFFERENZA
Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è uguale:
al quadrato del primo monomio meno il quadrato del secondo termine.
ESEMPIO:

[math](a+b)(a-b)= a^2-b^2[/math]

[math](2x+3y)(2x-3y)= 4x^2-9y^2[/math]

IL QUADRATO DI UN BINOMIO
Il quadrato di un binomio è uguale:
al quadrato del primo termine + o – il doppio prodotto del primo termine per il secondo + il quadrato del secondo termine.
ESEMPIO:

[math](a+b)^2=(a+b)(a+b)= a^2+ab+ab+b^2= a^2+2ab+b^2[/math]

[math](a-b)^2=(a-b)(a-b)= a^2-2ab+b^2[/math]

IL QUADRATO DI UN TRINOMIO
Il quadrato di un trinomio è uguale al quadrato di tutti i suoi termini + o – il doppio prodotto del primo termine per il secondo, + o – il doppio prodotto del primo termine per il terzo e infine il doppio prodotto del secondo termine per il terzo.

ESEMPIO:

[math](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc[/math]

CUBO DI BINOMIO
Il cubo di un binomio è uguale al cubo del primo monomio, più il triplo del prodotto del quadrato del primo per il secondo, più il triplo del prodotto del primo per il quadrato del secondo,più il cubo del secondo termine.
ESEMPIO:

[math](a+b)^3=a^3+3a^2 b+3ab^2 +b^3[/math]

[math](a-b)^3= a^3- 3a^2 b+3ab^2 -b^3[/math]

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