Algebra – Equazioni E Disequazioni
In questa categoria di appunti di Algebra sulle equazioni e le disequazioni sono raccolti tutti i concetti, gli esercizi e le spiegazioni di nozioni riguardanti in particolare modo tutto ciò che ha a che fare con le equazioni e con le disequazioni. Si descrive innanzitutto che cosa siano le equazioni che per definizione sono nello specifico quelle uguaglianze di tipo matematico sussistenti fra due specifiche espressioni che al loro interno contengono una o più variabili, che vengono chiamate a loro volta con il termine di incognite. Iniziarono ad essere chiamate in questo modo a partire dalla scrittura dell’opera massima di Fibonacci che è nota con il titolo di Liber abbaci scritto intorno all’anno 1228. Vengono anche proposte negli appunti di algebra presenti su Skuola.net le risoluzioni pratiche e chiare delle suddette equazioni. Altri appunti della disciplina presenti sul nostro sito riguardano principalmente anche le disequazioni che altro non sono che delle relazioni di disuguaglianza che intercorrono specificamente fra due precise espressioni che al loro interno hanno delle specifiche incognite. Le disequazioni si possono presentare a loro volta in varie forme arrivando anche fino ad essere quattro. Anche per le disequazioni sono presenti tutta una serie di contenuti scolastici sul nostro sito che sono in grado sia di spiegarle sia di risolverle in maniera precisa e chiara.
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Algebra Lineare
Appunti scolastici di Algebra lineare che Skuola.net mette a disposizione di tutti i suoi utenti e studenti delle scuole superiori e non solo. Si tratta di una sezione contenente tutta una serie di elaborati e contenuti didattici vertenti su svariati argomenti di algebra lineare che sono utili agli studenti per superare al meglio delle loro possibilità le loro interrogazioni scolastiche e di prendere voti eccellenti nei compiti in classe scritti in programma. Tra gli argomenti che sono oggetto dei nostri appunti di algebra lineare vi è ad esempio quello di numeri complessi che sono quelli costituiti da una parte denominata numeri reali e dall'altra che invece viene definita unità immaginaria; un altro importante argomento di questa disciplina è per esempio quello di teorema di rango che viene anche chiamato teorema di nullità o anche teorema della dimensione e che sta alla base dell'algebra lineare. Tra gli altri argomenti trattati conosciamo quello di polinomio, di cui si spiegano approfonditamente le regole e la definizione; le basi di uno spazio vettoriale, di cui si riporta un'accurata spiegazione. Sono tutta una serie di appunti che possono aiutare lo studente a superare le sue difficoltà in questa materia scolastica così complessa e ostica.
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Calcolo Combinatorio, Probabilità E Statistica: Tre Dadi Non Truccati Vengono Lanciati Simultaneamente N Volte. Sia [math] S_n [/math] Il Numero Delle Volte è Che Si Ottiene Un Punteggio Complessivo Uguale A 4 (cioè La Somma Dei Dadi Dà 4).
Consideriamo le possibilità che ci sono di ottenere un punteggio pari a 4 nel lancio di tre dadi; se indichiamo con la terna (i, j, k) le uscite rispettivamente del primo, del secondo e del terzo dado, abbiamo le seguenti possibilità: (1, 1, 2) , (1, 2, 1
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Calcolo Combinatorio, Probabilità E Statistica: Un Campione Di 100 Dischetti Per Computer Viene Estratto Da Una Grossa Fornitura Ed Esaminato Per Rilevare Eventuali Difetti. Si Trova Che 80 Pezzi Superano Il Controllo.
1) Calcolare un intervallo di confidenza per μ al livello [math] 1 - \alpha = 0,95 [/math] per la percentuale p di dischetti della fornitura accettabili.
2) Siano [math] X1, \ldots, Xn [/math] variabili aleatorie di Bernoulli di parametro q = 0,8 e sia [math] \bar{X}_n = 1n(X1+ \ldots + Xn) [/math]. Stimare quanto deve essere grande n affinché sia [math] P(∣∣\bar{X}_n - q∣∣ \le 0,01) \ge 0,99 [/math]
2) Siano [math] X1, \ldots, Xn [/math] variabili aleatorie di Bernoulli di parametro q = 0,8 e sia [math] \bar{X}_n = 1n(X1+ \ldots + Xn) [/math]. Stimare quanto deve essere grande n affinché sia [math] P(∣∣\bar{X}_n - q∣∣ \le 0,01) \ge 0,99 [/math]
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Calcolo Combinatorio, Probabilità E Statistica: Un Campione Di 100 Transistor Viene Estratto Da Una Grossa Fornitura E Testato Per Rilevare Eventuali Imperfezioni. Si Trova Che 80 Pezzi Superano Il Test.
Calcolare un intervallo di confidenza a livello [math] 1–\alpha = 0,95 [/math] per la percentuale di transistor della fornitura che sono accettabili.
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Calcolo Combinatorio, Probabilità E Statistica: Un'urna [math] A_1 [/math] Contiene 5 Biglie Nere E 2 Bianche; Un'altra Urna [math] A_2 [/math] Contiene 3 Biglie Nere E 2 Bianche. Si Sceglie Un'urna A Caso E Si Estrae Una Pallina.
1) Qual è la probabilità di estrarre una biglia bianca?
2) Sapendo che è stata estratta una biglia nera, qual è la probabilità che l'estrazione sia stata effettuata dall'urna [math]A_1[/math]? E dall'urna [math]A_2[/math]?
2) Sapendo che è stata estratta una biglia nera, qual è la probabilità che l'estrazione sia stata effettuata dall'urna [math]A_1[/math]? E dall'urna [math]A_2[/math]?
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Calcolo Combinatorio, Probabilità E Statistica: Un'urna Contiene [math] N_1 [/math] Palle Bianche E [math] N_2 [/math] Palle Nere, Mentre Una Seconda Urna Ne Contiene [math] M_1 [/math] Nere
Si sceglie a caso una palla da ciascuna urna e successivamente se ne sceglie a caso una tra le due. Qual è la probabilità che la palla scelta sia bianca?
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Calcolo Combinatorio, Probabilità E Statistica: Una Compagnia Di Assicurazioni Vuole Condurre Un'indagine Per Stimare L'indennizzo Medio Pagato A Seguito Di Incidenti Domestici. Analisi Pregresse Mostrano Che Tali Importi Possono Essere Modellati Con Una
i) Un intervallo di con?denza al livello 1 - ? per la media incognita ? della forma seguente:
I = [bar x_n - frac(?)(sqrt(n)) ?_(1-?/2) , bar x_n + frac(?)(sqrt(n)) ?_(1-?/2) ]
dove ? ? la deviazione standard del campione, ?_(1-?/2) ? il qu
I = [bar x_n - frac(?)(sqrt(n)) ?_(1-?/2) , bar x_n + frac(?)(sqrt(n)) ?_(1-?/2) ]
dove ? ? la deviazione standard del campione, ?_(1-?/2) ? il qu
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Calcolo Combinatorio, Probabilità E Statistica: Una Moneta Equilibrata Viene Lanciata N Volte. Per Ogni K ? N Poniamo X_k = 1 Se Il K-esimo Lancio Ha Dato Il Valore Testa, E X_k = 0 Altrimenti. Indichiamo Con Bar X_n = 1/n (X_1 +
+ X_n) La Proporzione D
i) Sappiamo che le variabili aleatorie X_k sono Bernoulliane di parametri p = 1/2 . Possiamo calcolare la loro media e la loro varianza applicando le formule note:
E[X_k] = p = 1/2
Var(X_k) = p(1-p) = 1/2 * 1/2 = 1/4
Ricordiamo che se S
E[X_k] = p = 1/2
Var(X_k) = p(1-p) = 1/2 * 1/2 = 1/4
Ricordiamo che se S
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Calcolo Combinatorio, Probabilità E Statistica: Una Scatola [math] S_1 [/math] Contiene 7 Batterie Cariche E 3 Scariche; Un'altra Scatola [math] S_2 [/math] Contiene 7 Batterie In Tutto, Di Cui 4 Cariche.
1) Qual è la probabilità di estrarre una batteria carica?
2) Sapendo che è stata estratta una batteria carica, è più probabile che l'estrazione sia stata fatta da [math] S_1 [/math] o da [math] S_2 [/math]?
2) Sapendo che è stata estratta una batteria carica, è più probabile che l'estrazione sia stata fatta da [math] S_1 [/math] o da [math] S_2 [/math]?
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Calcolo Combinatorio, Probabilità E Statistica: Una Variabile Aleatoria Discreta X Assume I Valori 1,2,3,4 E P(X=1) = P(X=2) = 1/4. Sapendo Che E(X) = 21/8, Trovare La Densità Discreta Di X E Var(X)
Il problema chiede di determinare la densità discreta di X e la sua varianza. Cominciamo dal primo punto, e ricordiamo che la densità discreta di X è una funzione p(x) = P(X = x) .
Poiché il problema fornisce delle informazioni riguardo la speranza ate
Poiché il problema fornisce delle informazioni riguardo la speranza ate
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Calcolo Combinatorio, Probabilità E Statistica: Unazienda Decide Di Assicurare Il Suo Parco Veicoli Contro I Propri Danni. Per Valutare Il Costo Medio Di Riparazione Per Infortunio, Viene Scelto A Caso Un Campione Di N = 144 Incidenti, E Si Trova Una Med
E noto che un intervallo di con?denza a livello 1 - ? per la media incognita di una distribuzione che ha deviazione standard ? è della forma:
I = [bar x - frac(sigma)(sqrt(n)) phi_(1-alpha/2) , bar x + frac(sigma)(sqrt(n)) phi_(1-alpha/2) ]
dov
I = [bar x - frac(sigma)(sqrt(n)) phi_(1-alpha/2) , bar x + frac(sigma)(sqrt(n)) phi_(1-alpha/2) ]
dov
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