Algebra – Equazioni E Disequazioni
In questa categoria di appunti di Algebra sulle equazioni e le disequazioni sono raccolti tutti i concetti, gli esercizi e le spiegazioni di nozioni riguardanti in particolare modo tutto ciò che ha a che fare con le equazioni e con le disequazioni. Si descrive innanzitutto che cosa siano le equazioni che per definizione sono nello specifico quelle uguaglianze di tipo matematico sussistenti fra due specifiche espressioni che al loro interno contengono una o più variabili, che vengono chiamate a loro volta con il termine di incognite. Iniziarono ad essere chiamate in questo modo a partire dalla scrittura dell’opera massima di Fibonacci che è nota con il titolo di Liber abbaci scritto intorno all’anno 1228. Vengono anche proposte negli appunti di algebra presenti su Skuola.net le risoluzioni pratiche e chiare delle suddette equazioni. Altri appunti della disciplina presenti sul nostro sito riguardano principalmente anche le disequazioni che altro non sono che delle relazioni di disuguaglianza che intercorrono specificamente fra due precise espressioni che al loro interno hanno delle specifiche incognite. Le disequazioni si possono presentare a loro volta in varie forme arrivando anche fino ad essere quattro. Anche per le disequazioni sono presenti tutta una serie di contenuti scolastici sul nostro sito che sono in grado sia di spiegarle sia di risolverle in maniera precisa e chiara.
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Algebra Lineare
Appunti scolastici di Algebra lineare che Skuola.net mette a disposizione di tutti i suoi utenti e studenti delle scuole superiori e non solo. Si tratta di una sezione contenente tutta una serie di elaborati e contenuti didattici vertenti su svariati argomenti di algebra lineare che sono utili agli studenti per superare al meglio delle loro possibilità le loro interrogazioni scolastiche e di prendere voti eccellenti nei compiti in classe scritti in programma. Tra gli argomenti che sono oggetto dei nostri appunti di algebra lineare vi è ad esempio quello di numeri complessi che sono quelli costituiti da una parte denominata numeri reali e dall'altra che invece viene definita unità immaginaria; un altro importante argomento di questa disciplina è per esempio quello di teorema di rango che viene anche chiamato teorema di nullità o anche teorema della dimensione e che sta alla base dell'algebra lineare. Tra gli altri argomenti trattati conosciamo quello di polinomio, di cui si spiegano approfonditamente le regole e la definizione; le basi di uno spazio vettoriale, di cui si riporta un'accurata spiegazione. Sono tutta una serie di appunti che possono aiutare lo studente a superare le sue difficoltà in questa materia scolastica così complessa e ostica.
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Esercizi Sui Limiti: Limite Lim_(x To Pi/2)(sin(x/2)-cos(x/2))/(1-sinx)
Si calcoli il seguente limite lim_(xto pi/2)(sin(x/2)-cos(x/2))/(1-sinx) La forma è indeterminata, infatti sostituendo il valore di pi/2 otteniamo f(pi/4)=(sin(pi/4)-cos(pi/2))/(1-sin(pi/2))=(sqrt2/2-sqrt2/2)/(1-1)=0/0 Per condurre la forma da indeterm
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Esercizi Sui Limiti: Limite Lim_(x To Pi/2){[cos(x/2)-sin(x/2)]*tanx}
Si risolva il seguente limite lim_(xto pi/2){[cos(x/2)-sin(x/2)]*tanx} La forma è chiaramente indeterminata.Per valori di x che tendono a pi/2 , il valore di tanx va all'infinito, mentre la parentesi tonda tende a 0 .Per verificarlo basta sostituir
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Esercizi Sui Limiti: Limite Lim_(xto -1)5^((x^2+1+2x)/(sin(x+1)))
Si calcoli il seguente limite lim_(xto -1)5^((x^2+1+2x)/(sin(x+1))) La forma è indeterminata. Isoliamo l'esponente (x^2+1+2x)/sin(x+1) Al numeratore c'è un quadrato (x+1)^2/sin(x+1) Scriviamolo come (x+1)*(x+1)/sin(x+1) Osserviamo
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Esercizi Sui Limiti: Limite Lim_(xto 0) (sin2x+sinx+tanx)/(1-cos^3x)
Si calcoli il limite seguente lim_(xto 0) (sin2x+sinx+tanx)/(1-cos^3x) sapendo che x tende a zero da destra.Sostituendo direttamente x=0 otteniamo una forma indeterminata 0/0 Riscriviamo la funzione in modo più conveniente (sin2x+sinx+tanx)/(1-cos^3x
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Esercizi Sui Limiti: Limite Lim_(xto 0)((sin^3x)/(1-cos^6x))
Si risolva il seguente limite lim_(xto 0)((sin^3x)/(1-cos^6x)) Si nota subito che ci troviamo dinnanzi a una forma indeterminata 0/0 Infatti al numeratore abbiamo sin^3x=sin^(3)0=0 Al denominatore 1-cos^6x=1-cos^(6)0=0 Prendiamo l
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Esercizi Sui Limiti: Limite Lim_(xto 0)(logx-logtanx)/(1+x)^(1/x)
Si trovi il seguente limite lim_(xto 0)(logx-logtanx)/(1+x)^(1/x) Osserviamo separatamente numeratore e denominatore.Il numeratore logx-logtanx può essere riscritto in questo modo log(x/tanx) in virtù della nota proprietà del logaritmo.Il valore di x
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Esercizi Sui Limiti: Limite Lim_(xto Oo) (1+1/(alphax))^x=
{etRating 3} Si calcoli lim_(xto +oo) (1+1/(2x))^x Osservando il limite, non possiamo non pensare al classico limite notevole lim_(xto +oo) (1+1/x)^x=e Il limite può essere applicato solo se il coefficiente della x al denominator
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Esercizi Sui Limiti: Limite Lim_{x To -infty} (frac{2x+3}{2x})^{1-x}
Calcolare lim_{x o -infty} (frac{2x+3}{2x})^{1-x} Il limite proposto equivale a lim_{x o -infty} (1 + frac{3}{2x})^{1-x} Ponendo frac{3}{2x} = frac{1}{t} implies x= frac{3}{2}t si ottiene lim_{t o -infty} (1 + frac{1}{t})^{1 -
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Esercizi Sui Limiti: Limite Lim_{x To +infty} (frac{x+2}{x+1})^x
Calcolare lim_{x o +infty} (frac{x+2}{x+1})^x Dato che frac{x+2}{x+1} = frac{x+1 +1}{x+1}= 1 + frac{1}{x+1} il limite equivale a lim_{x o +infty} (1 + frac{1}{x+1})^x = lim_{x o +infty} (1 + frac{1}{x+1})^{x+1-1} = lim_{x o +i
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Esercizi Sui Limiti: Limite Lim_{x To +infty} X[(1 + Frac{ln(10)}{x})^x - 10]
Calcolare lim_{x o +infty} x[(1 + frac{ln(10)}{x})^x - 10] Considerando che lim_{x o +infty} (1 + frac{ln(10)}{x})^x = e^{ln(10)} = 10 si nota che il limite si presenta sotto la forma infty cdot 0 . Mettendo in evidenza un 10 , e ric
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