[math]a^8-2a^4b^4+b^8-c^4[/math]
I primi tre termini del polinomio sono lo sviluppo del quadrato di un binomio, in particolare si tratta del binomio
[math](a^4-b^4)[/math]
quindi li raccolgo e arrivo alla forma [math](a^4-b^4)^2-c^4[/math]
A questo punto, scrivendo l'ultimo termine nella forma
[math] (c^2)^2 [/math]
riconosco la differenza di due quadrati, che è lo sviluppo del prodotto notevole somma per differenza in cui il primo termine è il binomio
[math](a^4-b^4)[/math]
e il secondo termine è il monomio[math]c^2 [/math]
Dunque concludo la scomposizione in questo modo
[math](a^4-b^4)^2-c^4[/math]
[math] (a^4-b^4)^2-(c^2)^2[/math]
[math](a^4-b^4-c^2)(a^4-b^4+c^2)[/math]
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