Algebra – Equazioni E Disequazioni  

In questa categoria di appunti di Algebra sulle equazioni e le disequazioni sono raccolti tutti i concetti, gli esercizi e le spiegazioni di nozioni riguardanti in particolare modo tutto ciò che ha a che fare con le equazioni e con le disequazioni. Si descrive innanzitutto che cosa siano le equazioni che per definizione sono nello specifico quelle uguaglianze di tipo matematico sussistenti fra due specifiche espressioni che al loro interno contengono una o più variabili, che vengono chiamate a loro volta con il termine di incognite. Iniziarono ad essere chiamate in questo modo a partire dalla scrittura dell’opera massima di Fibonacci che è nota con il titolo di Liber abbaci scritto intorno all’anno 1228. Vengono anche proposte negli appunti di algebra presenti su Skuola.net le risoluzioni pratiche e chiare delle suddette equazioni. Altri appunti della disciplina presenti sul nostro sito riguardano principalmente anche le disequazioni che altro non sono che delle relazioni di disuguaglianza che intercorrono specificamente fra due precise espressioni che al loro interno hanno delle specifiche incognite. Le disequazioni si possono presentare a loro volta in varie forme arrivando anche fino ad essere quattro. Anche per le disequazioni sono presenti tutta una serie di contenuti scolastici sul nostro sito che sono in grado sia di spiegarle sia di risolverle in maniera precisa e chiara.
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Algebra Lineare  

Appunti scolastici di Algebra lineare che Skuola.net mette a disposizione di tutti i suoi utenti e studenti delle scuole superiori e non solo. Si tratta di una sezione contenente tutta una serie di elaborati e contenuti didattici vertenti su svariati argomenti di algebra lineare che sono utili agli studenti per superare al meglio delle loro possibilità le loro interrogazioni scolastiche e di prendere voti eccellenti nei compiti in classe scritti in programma. Tra gli argomenti che sono oggetto dei nostri appunti di algebra lineare vi è ad esempio quello di numeri complessi che sono quelli costituiti da una parte denominata numeri reali e dall'altra che invece viene definita unità immaginaria; un altro importante argomento di questa disciplina è per esempio quello di teorema di rango che viene anche chiamato teorema di nullità o anche teorema della dimensione e che sta alla base dell'algebra lineare. Tra gli altri argomenti trattati conosciamo quello di polinomio, di cui si spiegano approfonditamente le regole e la definizione; le basi di uno spazio vettoriale, di cui si riporta un'accurata spiegazione. Sono tutta una serie di appunti che possono aiutare lo studente a superare le sue difficoltà in questa materia scolastica così complessa e ostica.
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Studio Di Funzione: Studiare La Seguente Funzione, Determinandone Il Dominio, I Punti Di Intersezione Con Gli Assi, Eventuali Punti Di Massimo E Minimo, E Punti Di Flesso; Verificare La Presenza Di Asintoti, E Tracciare Il Grafico Approssimativo. F(x) =   

La funzione in questione è una funzione trigonometrica, e in particolare è la funzione inversa della funzione seno. In questo caso, sapendo che il seno di un angolo è sempre un valore compreso tra -1 e 1, possiamo imporre che:

-1 <= frac(x+1)(x-
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Studio Di Funzione: Studiare La Seguente Funzione, Determinandone Il Dominio, I Punti Di Intersezione Con Gli Assi, Eventuali Punti Di Massimo E Minimo, E Punti Di Flesso; Verificare La Presenza Di Asintoti, E Tracciare Il Grafico Approssimativo. F(x) =   

La funzione in questione è una funzione trigonometrica fratta, quindi dobbiamo escludere dal dominio i valori di x che annullano i denominatori:

sin(x) = 0 to x = k¿ , k in Z

cos(x) = 0 to x = ¿/2 + k¿ , k in Z

Quindi, il dominio della fu
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Studio Di Funzione: Studiare La Seguente Funzione, Determinandone Il Dominio, I Punti Di Intersezione Con Gli Assi, Eventuali Punti Di Massimo E Minimo, E Punti Di Flesso; Verificare La Presenza Di Asintoti, E Tracciare Il Grafico Approssimativo. F(x) =   

La funzione si presenta come il prodotto tra due funzioni, di cui una lineare e l'altra esponenziale; in questo caso, quindi, il dominio della funzione è l'insieme dei numeri reali:

D = R .

Determiniamo ora i punti di intersezione con gli assi
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Studio Di Funzione: Studiare La Seguente Funzione, Determinandone Il Dominio, I Punti Di Intersezione Con Gli Assi, Eventuali Punti Di Massimo E Minimo, E Punti Di Flesso; Verificare La Presenza Di Asintoti, E Tracciare Il Grafico Approssimativo. F(x) =   

La funzione si presenta come la somma di due funzioni, di cui una lineare e l'altra logaritmica; sappiamo che l'argomento del logaritmo deve essere un valore positivo, e poiché in questo caso l'argomento è un valore assoluto, dobbiamo escludere da
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Studio Di Funzione: Studiare La Seguente Funzione, Determinandone Il Dominio, I Punti Di Intersezione Con Gli Assi, Eventuali Punti Di Massimo E Minimo, E Punti Di Flesso; Verificare La Presenza Di Asintoti, E Tracciare Il Grafico Approssimativo. F(x) =   

La funzione arcotangente è definita su tutto R, quindi le uniche condizioni che dobbiamo imporre riguardano l'argomento del logaritmo. Poniamo, quindi, tale argomento maggiore di zero:

frac(x)( (x+3) * |x+4| ) > 0

x > 0

x+3 > 0

|x+
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Studio Di Funzione: Studiare La Seguente Funzione, Determinandone Il Dominio, I Punti Di Intersezione Con Gli Assi, Eventuali Punti Di Massimo E Minimo, E Punti Di Flesso; Verificare La Presenza Di Asintoti, E Tracciare Il Grafico Approssimativo. F(x) =   

Cominciamo lo studio di funzione determinando il dominio della funzione; poiché è presente una funzione logaritmica, dobbiamo imporre che il suo argomento sia maggiore di zero:

frac(2x+1)(x-1) > 0

2x +1 > 0

x-1 > 0

Dallo studio del
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Studio Di Funzione: Studio Di Funzione Esponenziale F(x) = X E^{-frac{1}{x}}  

Studiare il grafico della seguente funzione reale di variabile reale f(x) = x e^{-frac{1}{x}} Il prodotto fra due termini è definito laddove sono definiti i due fattori, allo stesso modo un esponenziale è definito laddove è definito l'e
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Studio Di Funzione: Studio Di Funzione F(x) = (x^2 - 1) Ln|x^2 - 1|  

Data la seguente funzione: f(x) = (x^2 - 1) ln|x^2 - 1| stabilire se è continua, limitata, se ha massimi e/o minimi relativi e assoluti e calcolarne l'immagine. Un logaritmo ha senso solo se l'argomento è positivo; dato che |x^2 - 1|
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Studio Di Funzione: Studio Di Funzione F(x)=e^{(4x^2-9)/(|x|-1)}  

{etRating 3} Studio della funzione f(x)=e^{(4x^2-9)/(|x|-1)} Trovare: 1)Il dominio 2)Eventuali intersezioni con gli assi 3)Eventuali simmetrie 4)Eventuali asintoti 5)Intervalli di crescenza e decrescenza della funzione 1) Osservando la funzione, si nota
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Studio Di Funzione: Trovare Gli Asintotiy=(2-x)/(sqrt(x^2-2+x))  

Trovare gli asintoti verticali e orizzontali del grafico della seguente funzione y=(2-x)/(sqrt(x^2-2+x)) Eseguiamo i limiti opportuni Per gli asintoti verticali: f(x)=(2-x)/(sqrt((x+2)(x-1))) lim_(x->1^+)(2-x)/(sqrt((x+2)(x-1)))
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