Algebra – Equazioni E Disequazioni  

In questa categoria di appunti di Algebra sulle equazioni e le disequazioni sono raccolti tutti i concetti, gli esercizi e le spiegazioni di nozioni riguardanti in particolare modo tutto ciò che ha a che fare con le equazioni e con le disequazioni. Si descrive innanzitutto che cosa siano le equazioni che per definizione sono nello specifico quelle uguaglianze di tipo matematico sussistenti fra due specifiche espressioni che al loro interno contengono una o più variabili, che vengono chiamate a loro volta con il termine di incognite. Iniziarono ad essere chiamate in questo modo a partire dalla scrittura dell’opera massima di Fibonacci che è nota con il titolo di Liber abbaci scritto intorno all’anno 1228. Vengono anche proposte negli appunti di algebra presenti su Skuola.net le risoluzioni pratiche e chiare delle suddette equazioni. Altri appunti della disciplina presenti sul nostro sito riguardano principalmente anche le disequazioni che altro non sono che delle relazioni di disuguaglianza che intercorrono specificamente fra due precise espressioni che al loro interno hanno delle specifiche incognite. Le disequazioni si possono presentare a loro volta in varie forme arrivando anche fino ad essere quattro. Anche per le disequazioni sono presenti tutta una serie di contenuti scolastici sul nostro sito che sono in grado sia di spiegarle sia di risolverle in maniera precisa e chiara.
…continua

Algebra Lineare  

Appunti scolastici di Algebra lineare che Skuola.net mette a disposizione di tutti i suoi utenti e studenti delle scuole superiori e non solo. Si tratta di una sezione contenente tutta una serie di elaborati e contenuti didattici vertenti su svariati argomenti di algebra lineare che sono utili agli studenti per superare al meglio delle loro possibilità le loro interrogazioni scolastiche e di prendere voti eccellenti nei compiti in classe scritti in programma. Tra gli argomenti che sono oggetto dei nostri appunti di algebra lineare vi è ad esempio quello di numeri complessi che sono quelli costituiti da una parte denominata numeri reali e dall'altra che invece viene definita unità immaginaria; un altro importante argomento di questa disciplina è per esempio quello di teorema di rango che viene anche chiamato teorema di nullità o anche teorema della dimensione e che sta alla base dell'algebra lineare. Tra gli altri argomenti trattati conosciamo quello di polinomio, di cui si spiegano approfonditamente le regole e la definizione; le basi di uno spazio vettoriale, di cui si riporta un'accurata spiegazione. Sono tutta una serie di appunti che possono aiutare lo studente a superare le sue difficoltà in questa materia scolastica così complessa e ostica.
…continua

Sistemi: {(2x + Y + 3z = 12),(4y - Z = -7),(5x + 8z = 34):}  

Risolvere il seguente sistema lineare di tre equazione in tre incognite {(2x + y + 3z = 12),(4y - z = -7),(5x + 8z = 34):} Ricavando z in funzione di y dalla seconda equazione, e sostituendo tale valore nelle altre equazioni, si ottiene {(z = 4
…continua

Sistemi: {(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):}  

{(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):} {(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):} {(2x^2+y^2-9=0),(y=3x-3):} Procedo per sostituzione {(2x^2+(3x-3)^2-9=0),(y=3x-3):} {(2x^2+9x^2+9-18x-9=0),(y=3x-3):} Semplificando {(11x^2-18x=0),(y=3x-3):} Risolviamo l'
…continua

Sistemi: {(3x-y=1+sqrt(2)),(2x+3y=8(1+sqrt(2))):}  

Svolgimento: Dalla prima si ottiene y=3x-sqrt(2)-1 Sostituiamo: {(y=3x-sqrt(2)-1),(2x+3(3x-sqrt(2)-1)-8-8sqrt(2)=0):} {(y=3x-sqrt(2)-1),(2x+9x-3•sqrt(2)-3-8-8•sqrt(2)=0):} {(y=3x-sqrt(2)-1),(11x=11•sqrt(2)+11):} Dividiamo am
…continua

Sistemi: {(4x^2+4y^2=17xy),(x+y=10):}  

{(4x^2+4y^2=17xy),(x+y=10):} {(4x^2+4y^2=17xy),(x+y=10):} ; {(4x^2+4y^2=17xy),(x=10-y):} Procedo per sostituzione {(4(10-y)^2+4y^2=17(10-y)y),(x=10-y):} ; {(4(100-20y+y^2)+4y^2=170y-17y^2),(x=10-y):} ; {(400-80y+4y^2+4y^2=170y-17y^2)
…continua

Sistemi: {(4x^2+y^2-1=3xy),(2x-y+1=0):}  

{(4x^2+y^2-1=3xy),(2x-y+1=0):} {(4x^2+y^2-1=3xy),(2x-y+1=0):} ; {(4x^2+y^2-1=3xy),(y=2x+1):} ; Procedo per sostituzione {(4x^2+(2x+1)^2-1=3x(2x+1)),(y=2x+1):} ; {(4x^2+4x^2+1+4x-1=6x^2+3x),(y=2x+1):} ; Semplificando {(2x^2+x=0),(y=2x+1
…continua

Sistemi: {(5x-y=2),(2x+3y=-1):} Con Il Metodo Di Cramer  

{5x-y=2,2x+3y=-1:} con il metodo di Cramer Esercizio risolto, metodo di Cramer SCARICA IL FILE PDF
…continua

Sistemi: {(6x^2-4xy=0),(2x^2+2y=0):}  

Svolgimento: Ricaviamo y in funzione di x dalla prima equazione e la sostituiamo nella seconda. {(4xy=6x^2),(y=3/2x):} {(2x^2+3x=0),(y=3/2x):} {(x(2x+3)=0),(y=3/2x):} => {(x_1=0),(y_1=0):} {(2x+3=0),(y=3/2x):} => {(x_2=-3/2),(
…continua

Sistemi: {(a/bx+b/ay=a+b),(a/by+b/ax=a+b):}  

Si risolva il seguente sistema di equazioni letterali {(a/bx+b/ay=a+b),(a/by+b/ax=a+b):} a,b!=0 Salta subito all'occhio che i secondi membri delle equazioni sono uguali, perciò possiamo tentare la strada del confronto tra primi membri.
…continua

Sistemi: {(kx-4ky=-1),(kx-k^2x=0):} Sistema Parametrico, Discuti Al Variare Di K  

{(kx-4ky=-1),(kx-k^2x=0):} Discuti al variare di k: per quale valore di k è impossibile? Per quale indeterminato? Per quali valori è determinato? Calcola i valori di x e y in funzione di k. Si consiglia il metodo di Cramer. Sistema parametrico SC
…continua

Sistemi: {(sqrt(2)x+sqrt(3)y=0),(x+y=sqrt(3)-sqrt(2)):}  

{(sqrt(2)x+sqrt(3)y=0),(x+y=sqrt(3)-sqrt(2)):} Risolviamo il sistema con il metodo della sostituzione,quindi troviamo la x nella prima equazione: {(x=-(sqrt(3)y)/sqrt(2)),(x+y=sqrt(3)-sqrt(2)):} Ora sostituiamo la x della prima equazione alla x della s
…continua