di francesco.speciale

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[math]\egin{cases} 2x^2+y^2-9=0 \\ 3x-y-3=0 \ \end{cases}[/math]

[math]\egin{cases} 2x^2+y^2-9=0 \\ y=3x-3 \ \end{cases}[/math]

Procedo per sostituzione

[math]\egin{cases} 2x^2+(3x-3)^2-9=0 \\ y=3x-3 \ \end{cases}[/math]

[math]\egin{cases} 2x^2+9x^2+9-18x-9=0 \\ y=3x-3 \ \end{cases}[/math]

Semplificando

[math]\egin{cases} 11x^2-18x=0 \\ y=3x-3 \ \end{cases}[/math]

Risolviamo l'equazione di secondo grado

[math]11x^2-18x=0[/math]

;

[math]x(11x-18)=0 => x_1=0 ^^ x_2=(18)/(11) [/math]

Pertanto

[math]\egin{cases} x_1=0 \\ y_1=3x_1-3 \ \end{cases} => {(x_1=0),(y_1=-3):}[/math]

;

[math]\egin{cases} x_2=(18)/(11) \\ y_2=3x_2-3 \ \end{cases} => {(x_2=(18)/(11)),(y_2=(54)/(11)-3=(21)/(11)):}[/math]

Quindi le soluzioni del sostema sono le coppie

[math](0,-3);((18)/(11),(21)/(11))[/math]

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Dwight

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29 Maggio 2014

Sistemi: {(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):}

{(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):} {(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):} {(2x^2+y^2-9=0),(y=3x-3):} Procedo per sostituzione {(2x^2+(3x-3)^2-9=0),(y=3x-3):} {(2x^2+9x^2+9-18x-9=0),(y=3x-3):} Se...

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