Sistemi: {(3x-y=1+sqrt(2)),(2x+3y=8(1+sqrt(2))):}

Aggiornato il 02/12/2008

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Svolgimento: Dalla prima si ottiene y=3x-sqrt(2)-1 Sostituiamo: {(y=3x-sqrt(2)-1),(2x+3(3x-sqrt(2)-1)-8-8sqrt(2)=0):} {(y=3x-sqrt(2)-1),(2x+9x-3•sqrt(2)-3-8-8•sqrt(2)=0):} {(y...

Svolgimento:

Dalla prima si ottiene

[math]y=3x-\sqrt{2}-1[/math]

Sostituiamo:

[math]\egin{cases} y=3x-\sqrt{2}-1 \\ 2x+3(3x-\sqrt{2}-1)-8-8\sqrt{2}=0 \ \end{cases}[/math]

[math]\egin{cases} y=3x-\sqrt{2}-1 \\ 2x+9x-3•\sqrt{2}-3-8-8•\sqrt{2}=0 \ \end{cases}[/math]

[math]\egin{cases} y=3x-\sqrt{2}-1 \\ 11x=11•\sqrt{2}+11 \ \end{cases}[/math]

Dividiamo ambo i membri per 11 ed otteniamo

[math]\egin{cases} y=3x-\sqrt{2}-1 \\ x=\sqrt{2}+1 \ \end{cases}[/math]

Pertanto

[math]\egin{cases} y=3(\sqrt{2}+1)-\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}+2 \\ x=\sqrt{2}+1 \ \end{cases}[/math]

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