di francesco.speciale

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[math]\egin{cases} 4x^2+y^2-1=3xy \\ 2x-y+1=0 \ \end{cases}[/math]

;

[math]\egin{cases} 4x^2+y^2-1=3xy \\ y=2x+1 \ \end{cases}[/math]

;

Procedo per sostituzione

[math]\egin{cases} 4x^2+(2x+1)^2-1=3x(2x+1) \\ y=2x+1 \ \end{cases}[/math]

;

[math]\egin{cases} 4x^2+4x^2+1+4x-1=6x^2+3x \\ y=2x+1 \ \end{cases}[/math]

;

Semplificando

[math]\egin{cases} 2x^2+x=0 \\ y=2x+1 \ \end{cases}[/math]

;

Risolviamo l'equazione di secondo grado

[math]2x^2+x=0[/math]

;

[math]x(2x+1)=0 => x_1=0 ^^ x_2=-1/2 [/math]

Pertanto

[math]\egin{cases} x_1=0 \\ y_1=2x_1+1 \ \end{cases} => [/math]

{(x_1=0),(y_1=1):}

[math] ;

[/math]

{(x_2=-1/2),(y_2=2x_2+1):} =>

[math]\egin{cases} x_2=-1/2 \\ y_2=0 \ \end{cases}[/math]

Quindi le soluzioni del sostema sono le coppie

[math](0,1);(-1/2,0)[/math]

Sistemi: {(4x^2+y^2-1=3xy),(2x-y+1=0):}

{(4x^2+y^2-1=3xy),(2x-y+1=0):} {(4x^2+y^2-1=3xy),(2x-y+1=0):} ; {(4x^2+y^2-1=3xy),(y=2x+1):} ; Procedo per sostituzione {(4x^2+(2x+1)^2-1=3x(2x+1)),(y=2x+1):} ; {(4x^2+4x^2+1+4x-1=6x^...