Densità superficiale delle cariche in un corpo

In questo appunto di fisica si descrive la densità superficiale delle cariche elettriche in un corpo. Come la massa, anche la carica elettrica è una proprietà fondamentale della materia, ed è associata alle particelle atomiche come l’elettrone e il protone. La massa di una particella è però di un unico tipo e dà unicamente origine a forze gravitazionali di attrazione, le cariche elettriche sono di due tipi e differenti combinazioni di questi due tipi di carica possono dar luogo a una forza di attrazione o una forza di repulsione.

Cariche elettriche: elettroni e protoni

L’atomo è descritto attraverso un modello molto semplificato come un sistema solare in miniatura.

Gli elettroni orbitano intorno al nucleo che è la parte centrale, molto più piccola, contenente i protoni e i neutroni elettricamente neutri. La forza centripeta che nel sistema solare mantiene i pianeti sulle loro orbite è dovuta alla forza gravitazionale, quella che mantiene gli elettroni in orbita intorno al nucleo è costituita da una forza di attrazione di natura elettrostatica. Nel modello planetario si immagina che gli elettroni siano in moto su orbite attorno al nucleo carico positivamente, in realtà la struttura elettronica degli atomi è molto più complessa di questa. Le cariche elettriche sono di due tipi esiste la carica positiva ed esiste la carica negativa. Al protone è associata per convenzione una carica positiva all’elettrone una carica negativa. La forza elettrica, la cui espressione è formulata nella legge di Coulomb prodotta dalla interazione di due cariche elettriche è diretta lungo la congiungente le cariche mentre il verso è dato dalla regola seguente:
cariche elettriche dello stesso segno si respingono,
cariche elettriche di segno opposto si attraggono.
Pur essendo disegno opposto la carica di un elettrone è quella di un protone hanno lo stesso valore assoluto. La carica di un elettrone è stata assunta come la carica elettrica unitaria fondamentale perché è la più piccola carica che si possa osservare in natura, si dice infatti che la carica elettrica è quantizzata. Una qualsiasi carica è sempre un multiplo intero della carica elettrica fondamentale.
L’unità di carica elettrica nel Sistema Internazionale è il coulomb (C), chiamato così dal nome del fisico francese che scoprì la relazione esistente tra forza elettrica e carica elettrica. La carica elettrica si presenta dunque come un multiplo positivo o negativo della carica elementare che è quella dell'elettrone:

Per ulteriori approfondimenti sulla forza gravitazionale e forza elettrica vedi qua

Principio di conservazione della carica elettrica

In qualsiasi fenomeno elettrico vale un principio fondamentale della fisica il principio di conservazione della carica elettrica: la carica elettrica netta di un sistema isolato è costante
Diciamo che un corpo è dotato di una carica netta quando esso presenta un eccesso di carica elettrica positiva o negativa. Un eccesso di carica negativa è dovuto ad un trasferimento di elettroni perché i protoni non possono lasciare assolutamente il nucleo degli atomi.
Anche se diversa da zero la carica elettrica totale del sistema resta dunque sempre costante. Consideriamo ad esempio un sistema costituito inizialmente di due corpi elettricamente neutri, poi alcuni elettroni vengono trasferiti da un corpo all'altro. Il corpo che ha ricevuto gli elettroni in più sarà dotato di una carica elettrica netta negativa

, il corpo a cui sono stati sottratti gli elettroni avrà una carica netta positiva

, di valore uguale alla carica elettrica nell'altro corpo:

La carica netta del sistema e ancora nulla perché la somma delle due quantità di cariche, la positiva e la negativa è pari a zero:

Possiamo dire dunque che se la carica di un certo sistema subisce una variazione, deve esserci da qualche altra parte un altro sistema la cui carica subisce una variazione opposta, in modo che la variazione totale sia nulla e di conseguenza la carica totale si mantenga costante.

Per ulteriori approfondimenti sulla carica elettrica vedi qua

Conduttori e isolanti

Dal punto di vista del comportamento elettrico i diversi materiali sono comunemente classificati come conduttori o isolanti.
Si definiscono conduttori quei materiali come i metalli, all’interno dei quali gli elettroni di conduzione sono relativamente liberi di muoversi.
Si definiscono isolanti o dielettrici quei materiali come la plastica il vetro nei quali gli elettroni sono fortemente legati ai nuclei degli atomi. Perciò gli isolanti conducono molto debolmente l’elettricità.
Un corpo che si trova allo stato neutro possiede un’uguale numero di protoni e di elettroni.
Un corpo è elettrizzato quando l’equilibrio fra il numero di cariche elettriche positive e quello delle cariche elettriche negative è alterato.
L’elettrizzazione di un corpo isolante può essere ottenuta per strofinio: strofinando fra loro due diversi materiali alcuni elettroni vengono trasferiti da uno di essi, che resta carico positivamente, all’altro, che acquista una carica negativa.
Un conduttore può essere elettrizzato anche per induzione elettrostatica punto se un corpo carico si trova nelle vicinanze del conduttore, quest’ultimo si carica di segno opposto nella parte più vicina e nello stesso segno nella parte più lontana.

Campo elettrico ed equilibrio elettrostatico

Come una massa agisce su una seconda massa per effetto del campo gravitazionale da essa generato, così una carica elettrica agisce su un’altra carica elettrica mediante un campo elettrico, inteso come una modificazione dello spazio prodotta dalla carica, indipendentemente dalla presenza della seconda carica.
Il campo elettrico è un vettore che in ogni punto ha direzione e verso pari a quelli della forza con cui esso agisce su una carica di prova positiva posta in quel punto, mentre ha verso opposto a quello della forza agente su una carica negativa.
Un campo elettrico può essere rappresentato graficamente con delle frecce che indicano i vettori del campo elettrico in alcuni punti queste linee sono uscenti da una carica positiva e sono entranti in una carica negativa con simmetria radiale nel momento in cui le cariche sono considerate puntiformi.
In un conduttore che si trova in equilibrio elettrostatico l’eccesso di carica positiva o negativa si trova sulla sua superficie. In queste condizioni possiamo verificare che in ogni punto del conduttore il campo elettrico è nullo.

Densità superficiale delle cariche in un corpo

Prendendo in considerazione un corpo sferico, le cariche si distribuiscono in modo uniforme su tutta la sua superficie.
Si definisce densità superficiale di carica indicata con la lettera

, il rapporto tra la quantità di carica

e la superficie del corpo. Nel caso di una sfera, la formula della densità superficiale di carica è:

essendo

il raggio della sfera. Se il corpo è irregolare, varia il suo raggio di curvatura, dunque le cariche si distribuiscono con maggiore densità nelle zone con minor raggio di curvatura. In tali zone il raggio di curvatura creerà un campo elettrico di densità molto elevata, che potrà causare scariche elettriche intense.

Per ulteriori approfondimenti sul campo elettrico generato da densità di carica vedi qua

Esempio concreto: Il potere delle punte
Se si avvicina una punta a un corpo non uniforme nel punto in cui si ha una maggiore densità di carica, si osserva che alcune cariche del corpo riescono a vincere la resistenza dell'aria (che è l'isolante), spostandosi nella punta e generando così un vento elettrico(spostamento di cariche).
Su questo fenomeno di basa il funzionamento del parafulmine.
Prima di un temporale le nuvole sono cariche negativamente. Queste per induzione attraverso l'aria caricano positivamente la Terra, facendo si' che le cariche di distribuiscano in modo uniforme lungo la sua superficie. Quando si ha una scarica elettrica (fulmine), questa vince l'aria, indirizzandosi verso oggetti dove si ha maggiore intensità superficiale di carica. Il parafulmine, alto e a punta, ha una densità tanto grande da attirare a se il fulmine e scaricarlo a terra, impedendo che il fulmine stesso colpisca l'edificio.