Analisi 1: esercizi svolti sui limiti di successione e gerarchia degli infiniti

Esercizi lim successionin3 lognlim)9 antoo- s too.

)(=to 謳' =I Benipico fla i。 . )(perché logUso Gerarchia Infiniti hodeglila esp· e. .potlogna. , quindiPer questo divelocementeche più log"crescein nn-1 +oo casoso e.rapportoIn ildi alloravelocemente tendelimmolto Noo+ .0Dper :n - +un se cresce a, ildi alloravelocemente tendelimmolto DN + 00.se cresce a,

Concwdo :· lognn3 oheim oQuindi +(nlog2lim " +o, ③ }log ( ‰ 001(++0 品=Identifico fla i.· . alpolinomio gradoditermineequivalenteUso asintoticamentePrincipio Infinitisostituzione èdeglidiil : un· maxsu .sRiminsQuindi dunque ottengon313 32 per +oo+ n e~ e ,,(a)log (1)logUso proprietà Blogarimo =della :· .Blog isPinlog log(n)(13) 1= = ㎡ potenza na>log(n)Applico cheinfinitigerarchia degli :l nso·

Concldo :· Coghntootoqzlo ,[ .limn 3 0 0limnes == .l = 3n- snlog(n +eimQuindi =니sin(n)nueim3) in 。003 ‰器 =Identifico ++ ( )fla i.· . TrascurabileIl oscillaformine valore(n) ilLim tra-1funzèsin 1una su e. ,. . n"ilutilizzoDunque (n)wh"Infinitiprincipio Ordineeliminazione infDidi degli sin: n-1+ +ooper aLl0 e>kpernsemplificata quindila forma n" 3"Applico che n"aninfinitigerarchia degli ,:a uso· sohistor = +too·

Conclusion: (elog4)imIdentifico oo)(n)log(e" logNumDenfla i· = ; = oo=+ + +oon - 1 : +:. .tullogleastoo =Applico Infiniti Gerarchia Degli :l· trascurabileche Poiché ordinediSo il termineinfenicev èè apun nna.. ,en -e+ n +per 0-nloge hin ProInfine 1Quindi m =ho .)(log "e tulimns 1=too一 fal(15)im + di aeRvariare