I materiali pubblicati sul sito costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazione all’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso.
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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Frigeri Achille

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Formulario Analisi 1 Premium

Esame Analisi 1

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. A. Frigeri

Università Politecnico di Milano

Appunti esame
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All'interno del file ci sono le formule per poter risolvere ogni tipo di esercizio dell'esame di Analisi 1 con spiegazioni. Per capire meglio i concetti più complessi sono presenti anche qualche schema e qualche esempio. Più semplicemente è un formulario di Analisi e geometria 1, per i corsi di ingegneria meccanica/aerospaziale/energetica.
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Geometria e Algebra Lineare (GAL) - Appunti completi del corso Premium

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. A. Frigeri

Università Politecnico di Milano

Appunti esame
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Il documento contiene gli appunti del corso di geometria e algebra lineare tenuto dal prof. Achille Frigeri nell'anno accademico 2023/2024 agli studenti di ingegneria informatica e gestionale (non civile come segnalato dalle informazioni del documento in quanto i veri indirizzi non risultavano nelle opzioni) del polo territoriale di Cremona del Politecnico di Milano. All'interno si troveranno tutte le definizioni e gli enunciati dei teoremi trattati nel corso e tutte le dimostrazioni richieste dal professore.
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Condizioni ed enunciati dei teoremi Premium

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Frigeri

Università Politecnico di Milano

Appunti esame
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Condizioni ed enunciati dei teoremi di parte del programma di Analisi 1. Continuità delle funzioni, calcolo differenziale, punti di non derivabilità, calcolo integrale, formula di Taylor, integrali impropri.
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Definizioni e dimostrazioni funzioni, limiti, continuità e calcolo integrale Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Frigeri

Università Politecnico di Milano

Appunti esame
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Definizioni di limiti di funzioni, calcolo differenziale. Dimostrazioni per gli argomenti di funzioni, calcolo differenziale, calcolo integrale. Sono richieste per parte dell'esame di Analisi 1 per ingegneria informatica, elettronica, dell'automazione ed elettrica.
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Serie numeriche (analisi 1), appunti schematici Premium

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Frigeri

Università Politecnico di Milano

Appunto
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Appunti riassuntivi e schematici delle serie numeriche del corso di analisi matematica 1. Argomenti: condizione necessaria di convergenza, tipologie di serie, criteri di convergenza. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Frigeri.
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Appunti prima prova itinere, Analisi 1 Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Frigeri

Università Politecnico di Milano

Appunto
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Insiemi numerici Numeri naturali, interi razionali, reali. Proprietà delle operazioni. Gruppi abeliani, campi e campi ordinati. Estremi superiori e inferiori, massimo e minimo, maggioranti e minoranti. Assioma di Dedekind, definizione assiomatica dei reali. Proprietà degli insiemi limitati, R è archimedeo, Q è denso in sé e in R, ogni reale è l’estremo di un insieme di razionali. Valore assoluto e segno; parte intera, mantissa,; radicali, esponenziali, logaritmi e loro proprietà. Funzioni: proprietà, composizione, invertibilità, unicità dell’inversa, iniettività, suriettività, funzioni trigonometriche inverse. Funzioni pari e dispari, limitate, monotone, relazioni tra monotonia e invertibilità, funzioni periodiche. Numeri complessi Definizione di C. Forma algebrica, parte reale e parte immaginaria. Piano complesso (o di Argand-Gauss). Coniugato e modulo e loro proprietà. Forma trigonometrica e argomento. Formula di De Moivre. Radici n-esime. Teorema fondamentale dell’algebra e sue conseguenze. Successioni e limiti di successioni Definizione di successione. Definizione di “definitivamente”. Successioni limitate. Definizione di convergenza e di limite. Successioni divergenti e irregolari. Successioni infinitesime ed infinite. Una successione limitata per una infinitesima è infinitesima. Limiti per eccesso e per difetto. Successioni monotone. Teorema di monotonia. Corollario: le successioni monotone sono regolari. Algebra dei limiti (per successioni convergenti). Teorema di permanenza del segno. Teorema del confronto e corollario. Aritmetizzazione parziale del simbolo di infinito. Definizione del numero di Nepero “e”. Convergenza ad e della successione (1 + 1/an) an per an divergente. Confronto tra successioni e successioni asintotiche. Gerarchia degli infiniti. Formula di Stirling. o-piccoli. Serie numeriche Definizione di serie convergente, divergente, irregolare. Condizione necessaria di convergenza. Convergenza dei resti. Criterio del confronto, del confronto asintotico, della radice e del rapporto per serie a termini di segno costante. Criterio di Cauchy. Serie a termini di segno variabile. Teorema dell’assoluta convergenza. Criterio di Leibniz. Carattere della serie geometrica. Carattere della serie armonica generalizzata. Convergenza delle serie telescopiche.
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