Laboratorio di Chimica Analitica 2 - determinazione dei fluoruri

4. 5 ml della soluzione precedente sono trasferiti in un matraccio da 50 ml, con 5 ml

di TISAB III, per ottenere la soluzione 0,00001 M.

5. L’ultima soluzione ( 0,000001 M ) è ricavata analogamente.

Per effettuare la misura, si prelevano delle aliquote delle soluzioni standard da trasferire in

becher diversi. L’entità del prelievo non ha alcuna importanza ai fini dei calcoli.

Si immerge l’elettrodo in ciascuna soluzione posta sotto blanda agitazione, facendo

attenzione che la membrana sia ben imbevuta. Tra una misurazione e la successiva è

indispensabile pulire l’elettrodo con acqua distillata e avvinarlo con la soluzione da

esaminare.

I dati ottenuti sono riportati di seguito.

- -

[F ] log[F ] E cella

-2 -41,0 mV

0,01 M -3 -11,0 mV

0,001 M -4 10,9 mV

0,0001M -5 20 mV

0,00001 M -6 23 mV

0,000001 M

Riportando in grafico il potenziale espresso in mV in funzione del logaritmo della

concentrazione si ottiene il grafico di interesse. La migliore retta (linea rossa) che interpola

i punti sperimentali è ricavata attraverso il metodo dei minimi quadrati.

P a ra m e te r V a lu e E rro r

------------------------------------------------------------

30 A -6 3 ,2 2 1 3 ,8 7 7 7 8

B -1 5 ,9 3 ,2 7 1 0 2

------------------------------------------------------------

20 R SD N P

------------------------------------------------------------

10 -0 ,9 4 1 9 9 1 0 ,3 4 3 8 9 5 0 ,0 1 6 6 3

------------------------------------------------------------

0

Title -1 0

Axis -2 0

Y L in e a r F it

-3 0

-4 0

-5 0 -6 -5 -4 -3 -2

X A x is T itle |0,999|

Il coefficiente di regressione lineare è molto diverso dal valore indice di una

buona correlazione.

In ogni caso verifichiamo mediante test T la probabilità di correlazione lineare. Per n-

2 gradi di libertà, ossia 3, e al livello di fiducia del 95%, il valore tabulato della T di

Student è 3,18. 3.3

| |√+ , 2

()) -

√1 , 3.4

|.,/01//|√2 4,8611

T =

cal 7

3145.,/01//6 >T

L’ipotesi nulla per questo test è di non correlazione, dunque essendo T , per

cal tab

una probabilità del 95% non possiamo escludere che i dati siano correlati.

Valutiamo allora l’assenza o presenza di linearità mediante l’analisi grafica dei

residui della regressione. I residui sono le differenze tra i punti sperimentali ( y ) e i

i

ŷ

valori calcolati ( ) alla stessa ascissa mediante la funzione regressione. Si

ŷ ŷ

e poi le differenza tra y e .

calcolano quindi dapprima i valori i i i

ŷ

Y Residui

i

i -31,42 -9,58

-41,0 -15,52 4,52

-11,0 0,38 10,52

10,9 16,28 3,72

20,0 32,18 -9,18

23,0

GRAFICO DEI RESIDUI

10

5

Residui 0

-5

-10 -6 -5 -4 -3 -2

-

log [ F ]

I residui non risultano distribuiti casualmente intorno allo zero, dunque sembra

evidente una deviazione dalla linearità.

Se si elimina l’ultimo dato, che comunque è vicino al limite di rivelabilità , la

situazione sembra migliorare. Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A -76,99 12,20305

20 B -20,49 3,32125

------------------------------------------------------------

10 R SD N P

------------------------------------------------------------

-0,97472 7,42654 4 0,02528

0 ------------------------------------------------------------

Title -10

Axis -20

Y -30 Dati sperimentali

Linear fit

-40

-50 -5,0 -4,5 -4,0 -3,5 -3,0 -2,5 -2,0

X Axis Title

Eseguiamo nuovamente il test T e l’analisi dei residui. 3.5

|.,/<0<-|√- 6,1695

T =

cal 7

3145.,/<0<-6

T è maggiore del valore tabulato per 2 gradi di libertà (T =4,30 ), dunque l’ipotesi

cal

nulla di non correlazione è rigettata.

GRAFICO DEI RESIDUI

6

4

2

RESIDUI 0

-2

-4

-6 -5,0 -4,5 -4,0 -3,5 -3,0 -2,5 -2,0

-

log [ F ]

La situazione dei residui non sembra essere migliorata. Si procede comunque con i

calcoli, prendendo i valori di quest’ultima retta di regressione, che ha R più vicino a 1.

Il file è una relazione su un’esperienza di Laboratorio. Vi consiglio di scaricare perché documenti così non si trovano in internet e raramente gli studenti li cedono; li cercai anche io, ma inutilmente, prima di appurare che dovevo fare tutto da sola. La relazione, corretta dal docente, è completa di tutti i calcoli utili per il trattamento dei dati in qualsiasi analisi chimica quantitativa e ci sono anche importanti cenni teorici e la descrizione dettagliata della parte effettuata in laboratorio. In particolare contiene:
-Cenni teorici sul metodo potenziometrico mediante elettrodo per fluoruri;
-Parte sperimentale sull’analisi di un campione di dentifricio e uno di acqua;
-Costruzione retta di taratura di 5 soluzioni standard di NaF , con il metodo dei minimi quadrati e verifica della sua applicabilità (test T per la correlazione, coefficiente di correlazione,analisi grafica dei residui;
-Uso retta per ricavare le concentrazioni incognite dei due campioni e le relative deviazioni standard.
-Calcolo intervallo di fiducia e conclusioni