Ragionamento numerico deduttivo - Spiegazione ed esempi

In questo appunto viene descritto in modo dettagliato il ragionamento numerico deduttivo, vengono forniti degli esempi e degli esercizi svolti.

Il ragionamento numerico deduttivo

Il ragionamento numerico deduttivo è un particolare tipo di esercizi di logicain cui non è necessario imparare a memoria formule o concetti ma è necessario utilizzare il ragionamento e la logica per risolverli.

Questi esercizi si presentano nel seguente modo:
2 5 più
1 3 meno
3 4 più
7 2 meno

1 6
3 3
4 2

Sono presenti quindi una serie di numeri seguiti dalla scritta “più” o “meno”.
Tali esercizi vanno letti seguendo la riga e nella riga si possono trovare due o più numeri seguiti dalla parola “più” o “meno”.
La parola “più” indica che la riga corrispondente soddisfa una certa regola mentre la parola “meno” indica che quella riga non rispetta la regola.

Per risolvere l’esercizio è quindi necessario trovare la regola che viene soddisfatta dalle righe seguite dalla parola “più” e scegliere quale delle opzioni riportate sotto soddisfa tale regola.
Tale regola può essere qualsiasi operazione o relazione matematica; la regola inoltre non è fissa ma cambia ogni volta a seconda dell’esercizio che si sta risolvendo.

Proviamo a risolvere l’esercizio sopra riportato in modo da comprendere meglio il ragionamento da seguire per risolvere questo tipo di esercizi.

Per prima cosa dobbiamo trovare una relazione che è soddisfatta dalle righe seguite dalla parola “più” quindi la prima e la terza riga; le righe due e quattro invece non devono soddisfare tale relazione.

Consideriamo quindi le righe uno e quattro e proviamo a eseguire qualche operazione tra i numeri per provare a capire se c’è una qualche relazione tra i numeri contenuti.
Possiamo notare ad esempio come i numeri contenuti in tali righe siano caratterizzati dalla proprietà secondo cui la loro somma corrisponde al numero 7:
2+5=7
3+4=7
Le righe seguite dalla parola “meno” non rispettano tale relazione quindi la somma dei numeri contenuti non corrisponde al numero 7:
1+3=4
7+2=9

Ora che abbiamo trovato la relazione che governa il gioco, possiamo trovare l’opzione tra le risposte che soddisfa tale relazione; proviamo ad eseguire la somma tra i numeri e vediamo il risultato:
1+6=7
3+3=6
4+2=6

L’unica opzione che soddisfa la regola è la prima perciò quella riga corrisponde alla risposta del problema.

Per ulteriori approfondimenti sulla logica vedi anche qua

Esempi

Riportiamo in seguito degli esempi che permettono di comprendere meglio il meccanismo di questo tipo di ragionamento.

Es.1
2 9 meno
3 12 più
6 18 più
7 8 meno

9 15
4 10
11 1

Per risolvere questo tipo di problema abbiamo detto che è necessario, come prima cosa, osservare le prime righe di numeri e provare a trovare la relazione che viene soddisfatta dalle righe che presentano la parola “più” e che non è soddisfatta dalle righe seguite dalla parola “meno”.
Non c’è una vera e propria regola che permette di trovare tale relazione, quindi, generalmente è necessario procedere per tentativi; si può ad esempio provare a vedere se la somma, la differenza, il prodotto o il rapporto tra i numeri produce un risultato particolare.
In questo caso si può verificare che i numeri non sono legati da alcuna operazione.

Se si osservano attentamente i numeri si può però notare come i numeri presenti nelle righe seguite dalla parola “più” sono caratterizzati dalla proprietà di essere tutti multipli del numero 3.
È necessario prestare attenzione perché in questo caso la regola è che entrambi i numeri debbano essere multipli di 3 e non uno solo dei due numeri; se la regola fosse che un solo numero deve essere multiplo di tre allora anche la prima riga dovrebbe essere “più” e non “meno”.
Per risolvere l’esercizio cerchiamo la riga delle risposte che soddisfa tale regola, la risposta all’esercizio è quindi:
9 15

Es.2
4 8 9 meno
1 2 3 più
10 9 8 meno
5 6 7 più

15 8 10
21 22 23
11 17 19

Cerchiamo di risolvere questo esercizio seguendo il procedimento che è descritto nella parte iniziale quindi come prima cosa proviamo a cercare la regola che è rispettata dalle righe seguite dalla parola “più” e che non è rispettata dalle righe seguite dalla parola “meno”.

In questo caso le righe sono composte da 3 numeri anziché da 2 ma questo non cambia le regole dell’esercizio; il procedimento da seguire è lo stesso indipendentemente dalla quantità di numeri che compongono la riga e indipendentemente dal numero di righe che vengono riportate.

Si può notare come in questo caso la regola che viene soddisfatta dalle righe che sono seguite dalla parola più sia il fatto che i numeri riportati in tali righe siano disposti in ordine crescente da sinistra verso destra.
Per risolvere l’esercizio cerchiamo la riga delle risposte che soddisfa tale regola, la risposta all’esercizio è quindi:
21 22 23

Come abbiamo detto la regola non è fissa quindi per trovarla è necessario osservare i numeri e provare a trovare tale regola; dato che non c’è nessun procedimento meccanico da seguire tale ricerca può essere facile per alcune persone mentre può essere difficile per altre, l’unico modo per migliorarsi nella risoluzione di questi problemi è quello di fare esercizio.

Per ulteriori approfondimenti sull'ordine crescente e decrescente vedi anche qua