Calore - Metodi di propagazione

In questo appunto di fisica si tratta dei metodi di propagazione del calore attraverso i solidi, i liquidi, gli aeriformi e il vuoto. Conduzione, convezione e irraggiamento sono i tre meccanismi con cui il calore si trasferisce da un corpo all'altro e da un punto all'altro dello stesso corpo. Vediamo le leggi sperimentali con le quali si può calcolare la quantità di calore trasferita.

Caldo e freddo non sono soggettivi, misurare con un termoscopio

Se beviamo acqua di rubinetto dopo aver mangiato un ghiacciolo, la sentiamo calda.

L'acqua che cade sulla nostra pelle mentre stiamo prendendo il sole, la sentiamo fredda. Questo esempio mostra che non possiamo assolutamente fidarci delle nostre sensazioni per stabilire cosa è caldo e cosa è freddo.
Se però prendiamo un cubetto di ghiaccio, concorderemo quasi all’unanimità che è freddo!!
Come si fa a stabilire in maniera oggettiva cosa sia caldo o freddo per tutti e non solo per noi?
Quando abbiamo la febbre per averne conferma utilizziamo un termometro e misuriamo la nostra temperatura corporea.
Le proprietà misurabili di un corpo si definiscono grandezze fisiche, la temperatura è la grandezza che ci consente di stabilire in maniera oggettiva quanto sia caldo o freddo un corpo.
Possiamo vedere la temperatura?
No! Ma possiamo vedere i suoi aspetti costruendo un termoscopio casalingo, come quello ideato da Galileo. Utilizziamo una bottiglietta con tappo a vite e un tubicino trasparente dopo aver praticato un foro nel tappo inseriamo il tubicino in modo che ne rimangano circa 2 cm all'interno e 5 all'esterno; sigilliamo poi con la colla a caldo e riempiamo completamente la bottiglietta con dell'acqua fredda colorata e poi chiudiamo il tappo con forza. Ora siamo pronti a fare il nostro esperimento.
Immergiamo il termoscopio così costruito in acqua tiepida, l'acqua colorata dentro al tubicino sale fino a stabilizzarsi ad un certo livello. Se lo immergiamo in acqua più calda il livello sale ulteriormente. Se lo immergiamo in acqua e ghiaccio, il livello riscende.
Cosa possiamo dedurre?

1. La temperatura maggiore corrisponde al livello più alto raggiunto dal liquido al suo interno
2. Due temperature sono uguali se corrispondono allo stesso livello

, cioè uno strumento che misura la temperatura. Infatti con il termoscopio possiamo verificare che alla pressione atmosferica ci sono due fenomeni importanti che si ripetono:

• il livello di liquido è sempre lo stesso quando il termoscopio è immerso in recipienti che contengono acqua e ghiaccio in proporzione stabili
• il livello è sempre lo stesso quando il termoscopio è immerso in recipienti che contengono acqua che bolle

Queste due esperienze suggeriscono che alla pressione atmosferica standard esistono due temperature che non variano, sono sempre le stesse e sono quella del ghiaccio che fonde e quella dell'acqua in ebollizione la prima è la temperatura di

tra seconda e quella di

.
È proprio così che viene costruito un termometro, suddividendo questo intervallo in 100 parti uguali si ottiene una scala di misura, la scala Celsius e il grado centigrado

.
I valori della temperatura espressa in Kelvin

e la corrispondente temperatura misurata in gradi celsius

sono legati dalle seguenti relazioni:

Lo zero della scala Kelvin corrisponde alla minima temperatura possibile e per questo viene detto zero assoluto:

Per ulteriori approfondimenti sulla pressione atmosferica vedi qua

Definizione del calore ed equivalente meccanico

Sulla base di quanto abbiamo detto nel paragrafo precedente è chiaro che nel linguaggio comune c'è molta confusione tra temperatura e calore. Diciamo che l'acqua è calda per affermare che la sua temperatura è alta, oppure che è fredda per affermare che la sua temperatura è bassa.
Ma cosa è realmente che fa salire e scendere la temperatura?
Un trasferimento di calore oppure un lavoro meccanico!
Quando vogliamo scaldarci le mani le sfreghiamo l'una contro l'altra, le mani sono più calde perché la loro temperatura è aumentata. Abbiamo prodotto calore mediante la forza d'attrito sviluppata per effetto dello strofinio.
Quando vogliamo prepararci una bella cioccolata calda dobbiamo riscaldare il latte utilizzando una fonte di calore: il fornello oppure il microonde; in questo caso la temperatura sale perché abbiamo somministrato del calore.
La natura fisica del calore viene chiarita attorno alla metà dell’Ottocento da Joule mediante un esperimento semplice che evidenzia in modo quantitativo la corrispondenza fra calore ed energia. L’idea dell’esperimento di Joule è quella di dissipare una quantità nota di energia meccanica all’interno di una massa d’acqua e misurare il conseguente aumento di temperatura.

Per impedire scambi di calore con l’esterno una massa d’acqua

è posta in un recipiente a pareti isolanti. La discesa di due masse

pone in rotazione un mulinello dentro l’acqua. Al termine della discesa di un tratto

l’energia iniziale

è stata dissipata in lavoro meccanico di rimescolamento dell’acqua e la temperatura dell’acqua è aumentata di

. Sappiamo però che la temperatura dell’acqua può essere innalzata di

anche fornendo una quantità di calore Q. Poiché lo stesso effetto, l’aumento di temperatura, si ottiene con due procedimenti fisici differenti come un trasferimento di energia meccanica e un passaggio di calore, si conclude che lavoro meccanico e calore sono equivalenti. Dall’uguaglianza

si deriva l’equivalente meccanico della caloria:

L’esperimento di Joule evidenzia che il calore non è una sostanza che risiede all’interno dei corpi ma è un trasferimento di energia da un sistema all’altro. Più precisamente, il calore Q è l’energia scambiata tra due corpi unicamente a causa della differenza di temperatura esistente fra di essi. Il calore che fluisce da un corpo caldo a un corpo freddo corrisponde in realtà al trasferimento di energia dal corpo a temperatura maggiore verso quello a temperatura minore. Il calore è una forma di energia in transito.
Per ulteriori approfondimenti sull’energia termica vedi qua

Propagazione del calore, la conduzione

Consideriamo una pentola messa sul fornello acceso. Se i manici della pentola sono di metallo, dopo un poco non si riescono più a impugnare perché si sono scaldati. Anche se non sono a contatto diretto con la sorgente di energia, la loro temperatura è aumentata per effetto del flusso di calore che si è propagato attraverso il metallo della pentola. La conduzione è un meccanismo di propagazione del calore che avviene per effetto di una differenza di temperatura all’interno di un mezzo materiale e senza trasporto di materia.
Il calore si propaga da un corpo all’altro ma anche da un punto all’altro dello stesso corpo mediante tre processi distinti: la conduzione, la convezione e l’irraggiamento. Nelle situazioni concrete questi processi possono aver luogo nello stesso istante: solo per semplicità li analizziamo separatamente.
Il calore si propaga per conduzione nei solidi, per convenzione nei liquidi e per irraggiamento nello spazio anche vuoto. La conduzione è un meccanismo di propagazione di calore nei solidi con trasferimento d'energia, ma senza spostamento di materia. La legge sperimentale della conduzione è stata formulata da Jean Baptiste Fourier, in base ad essa la quantità di calore Q trasferito in un intervallo di tempo

all’interno di una sbarra di lunghezza L e sezione A, i cui estremi sono mantenuti alla temperature

e

con

si propaga in uno strato di materia è:

dove

è la conducibilità termica del materiale di cui è composta la sbarra e si misura in

.

L’unità di misura del calore è il Joule.
La conducibilità termica determina quanto rapidamente una sostanza specifica sia in grado di condurre calore. I buoni conduttori hanno alti valori, i buoni isolanti hanno bassi valori. Quando tocchiamo un oggetto di ferro sentiamo una sensazione di freddo per la sottrazione rapida di calore che il ferro provoca alla nostra mano, il calore passa rapidamente al ferro che è un buon conduttore.

Per ulteriori approfondimenti sulla propagazione del calore vedi qua

Convezione

In un fluido scaldato in modo non uniforme si creano spostamenti di materia, detti correnti convettive: le parti più calde, e quindi meno dense, sono mosse verso l’alto dalla spinta di Archimede esercitata dal fluido circostante. In queste condizioni, il calore si sposta insieme alla corrente di fluido. La convezione è un processo di propagazione del calore che avviene per effetto del trasferimento di materia dovuto alle correnti che si instaurano in un fluido. Nei fluidi la convezione è un meccanismo di propagazione del calore molto più efficiente rispetto alla conduzione. La conducibilità termica di liquidi e gas è infatti molto bassa, mentre al contrario le correnti convettive spostano grandi quantità di materia all’interno di un fluido e contribuiscono in modo determinante alla diffusione del calore attraverso di esso. Nella realtà la convezione è favorita quando si vuole diffondere il calore, mentre è ostacolata quando è necessario limitare le perdite di calore. Per esempio, il piumaggio limita le perdite di calore perché intrappola l’aria, che ha una piccolissima conducibilità termica, vicino al corpo del volatile e impedisce il formarsi di correnti convettivi. I moti convettivi non avvengono in assenza di gravità.

Per ulteriori approfondimenti sul meccanismo di convezione vedi qua vedi qua

Irraggiamento

Meccanismi di propagazione del calore come conduzione e convenzione hanno bisogno di materia per verificarsi. Però il calore viaggia nello spazio anche vuoto tramite irraggiamento. Irraggiare significa emettere radiazioni; tali radiazioni elettromagnetiche provocano nel corpo che le assorbe un aumento di temperatura e sono generate dall'oscillazione di campi elettrici e magnetici che si propagano alla velocità della luce:

nello spazio anche vuoto.
Le radiazioni elettromagnetiche rientrano in un fenomeno generale chiamato onda: perturbazione che si propaga nello spazio trasportando energia e non materia; l’onda sonora e l’onda del mare hanno bisogno di materia per propagarsi, mentre la radiazione elettromagnetica no. La radiazione può essere assorbita, può attraversare un corpo o può essere diffusa. La trasmissione di calore nel vuoto o attraverso corpi trasparenti si chiama irraggiamento. Tutti i corpi emettono radiazioni, i corpi più caldi sopra i 1300 K (rosso acceso, giallo 1500 K, bianco 1800 K) sotto forma di luce visibile di differente colore a seconda della loro temperatura, mentre i corpi sotto queste temperature emettono radiazioni che sono invisibili all'occhio umano, chiamate radiazioni infrarosse, visibili tramite strumentazioni specifiche e studio dell'immagine termografica.
Per la radiazione termica di un corpo vale la legge di Stefan-Boltzmann:

La potenza della radiazione termica

emessa da un corpo di area A che si trova alla temperatura assoluta T (in Kelvin) è direttamente proporzionale alla quarta potenza della temperatura. La costante

è l’emittanza o emissività della superficie del corpo ed è un numero puro, una quantità adimensionale con valori compresi tra 0 ed 1 e dipende dalle caratteristiche della superficie del corpo. Nel caso di corpi neri, come per esempio il carbone, è molto vicino a 1, mentre per corpi riflettenti e è prossima allo 0.
La costante

è una costante universale detta costante di Stefan-Boltzmann, per tutti i corpi vale:

Per ulteriori approfondimenti sulla costante di Boltzmann vedi qua