Concetti Chiave
- La pressione è definita come il rapporto tra la forza perpendicolare applicata e l'area della superficie su cui agisce, espressa in Pascal (Pa).
- La formula per calcolare la pressione è: P = F⊥ / S, dove F⊥ è la forza perpendicolare e S è l'area della superficie.
- La pressione è direttamente proporzionale alla forza applicata e inversamente proporzionale alla superficie di applicazione.
- Un esempio pratico è l'azione di uno spillo su un palloncino: una piccola superficie aumenta la pressione esercitata con una forza minima, causando la rottura.
- Gli esercizi svolti dimostrano l'applicazione pratica della formula della pressione in diversi scenari, come il calcolo della pressione esercitata da una scatola o la determinazione della superficie minima per evitare danni al pavimento.
In questo appunto viene approfondita la pressione: viene proposta una definizione, viene definita l’unita di misura e la formula che permette di calcolare la pressione, vengono inoltre proposti e risolti alcuni esercizi.
La pressione dei corpi solidi
La pressione è una grandezza derivata espressa in Pascal (simbolo Pa).
Per definizione, essa è il rapporto tra la forza premente e l'area della superficie di applicazione.
Dato che la pressione è una grandezza derivata dalla forza e dalla superficie e dato che la forza viene generalmente espressa in N mentre la superficie è espressa in m^2, l’unita di misura della pressione è:
Tale unità di misura considera le grandezze espresse con le unità del sistema internazionale, tuttavia molto spesso è possibile trovare la pressione espressa in altre unità di misura come i bar, i Torr, i mmHg).
Osservando la formula che esprime la pressione:
Si può notare come la pressione esercitata è direttamente proporzionale alla forza applicata: maggiore è la forza applicata e maggiore è la pressione esercitata.
La pressione è anche inversamente proporzionale alla superficie di applicazione: maggiore è la superficie di applicazione e minore è la pressione applicata, la pressione sarà quindi maggiore quanto più piccola è la superficie di applicazione, a parità di forza applicata.
Attraverso le considerazioni appena riportate è possibile comprendere perché un palloncino scoppia facilmente se viene punto da uno spillo mentre è molto più difficile rompere lo stesso palloncino se si applica una forza con l’intera mano.
Nel caso dello spillo la superficie di applicazione della forza è molto piccola perciò è sufficiente anche una forza molto piccola per applicare una pressione di alta intensità che provoca la rottura del palloncino.
Se invece si applica una pressione con l’intera mano allo stesso palloncino, la superficie di applicazione è maggiore rispetto a quella dell’ago e sarà necessario applicare una forza maggiore per provocare la rottura del palloncino.
Nella formula che esprime la pressione è stato specificato che la forza che è presente nella formula è la forza perpendicolare alla superficie di applicazione, questa precisazione è importante in quanto solo la componente perpendicolare della forza esercita una pressione; la componente parallela o tangenziale può generare un movimento della superficie del solido.
Queste due formulette sono più che sufficienti per risolvere una miriade di problemi.
Esercizi svolti
Ecco una serie di esercizi svolti passo per passo, ordinati circa per difficoltà.
Esercizio 1
Una scatola a forma di parallelepipedo poggia sulla sua base maggiore di area 2 metri quadrati. Sapendo che la scatola ha massa 80 kg, quanto vale la pressione esercitata dalla scatola sul pavimento?
Ricordiamo che la pressione dipende dalla forza applicata e dalla superficie attraverso la seguente formula:
Per un oggetto dotato di massa m che poggia su un pavimento, la pressione di tale oggetto sul pavimento è dovuta alla forza che esso esercita (forza equivalente alla forza peso dell’oggetto) e la superficie equivale alla superficie di contatto tra l’oggetto e la superficie su cui esso poggia.
Quindi nota la forza applicata è possibile ricavare il valore della pressione esercitata.
Esercizio 2
Un blocco di ferro di volume
poggia su una base di area 2 metri quadrati. La densità del ferro è
. Quanto vale la pressione che esercita il blocco?
Sappiamo che la pressione è espressa dalla seguente relazione:
In questo caso la forza applicata dall’oggetto corrisponde alla sua forza peso che equivale a:
Ricordiamo che la densità di un oggetto dipende dalla massa dell’oggetto e dal volume, la densità può essere espressa attraverso la seguente formula:
In questo problema ci viene fornita la densità e il volume dell’oggetto perciò è possibile utilizzare la formula inversa per determinare la massa dell’oggetto:
Nota la massa è possibile ricavare la forza peso dell’oggetto:
Esercizio 3
Un operaio di una ditta di traslochi deve sistemare un armadio su un pavimento che tollera al massimo una pressione di 3000 Pa. Sapendo che la massa dell'armadio è 200 kg, quanto vale la superficie di appoggio minima che deve avere l'armadio affinché esso non danneggi il pavimento?
Sfruttando la formula appresa all'inizio, ricaviamo la formula inversa:
Come nei problemi precedenti la forza applicata corrisponde alla forza peso dell’oggetto:
Di conseguenza, nota la forza applicata possiamo trovare la superficie di applicazione.
Concludiamo che la superficie dovrà essere maggiore di 0,65 m^2... altrimenti la pressione applicata sul pavimento supera la pressione massima tollerata dal pavimento e succedono disastri!
Per ulteriori approfondimenti sulla forza peso vedi anche qua
Domande da interrogazione
- Qual è la definizione di pressione e come si calcola?
- Qual è l'unità di misura della pressione nel sistema internazionale?
- Come varia la pressione in relazione alla forza applicata e alla superficie di applicazione?
- Perché un palloncino scoppia più facilmente se punto da uno spillo rispetto a una pressione esercitata con la mano?
- Qual è la superficie minima di appoggio necessaria per un armadio di 200 kg su un pavimento che tollera una pressione massima di 3000 Pa?
La pressione è una grandezza derivata espressa in Pascal (Pa) ed è definita come il rapporto tra la forza perpendicolare applicata e l'area della superficie di applicazione, calcolata con la formula [math]P = \frac{F\perp;}{S}[/math].
L'unità di misura della pressione nel sistema internazionale è il Pascal (Pa), definito come [math]1 Pa = \frac{1N}{1m^2}[/math].
La pressione è direttamente proporzionale alla forza applicata e inversamente proporzionale alla superficie di applicazione; maggiore è la forza, maggiore è la pressione, mentre maggiore è la superficie, minore è la pressione.
Un palloncino scoppia più facilmente se punto da uno spillo perché la superficie di applicazione è molto piccola, quindi anche una forza piccola genera una pressione elevata, sufficiente a rompere il palloncino.
La superficie minima di appoggio necessaria è di 0,65 m^2 per evitare che la pressione esercitata dall'armadio superi la pressione massima tollerata dal pavimento.
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