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La pressione dei corpi solidi

Definizione di pressione La pressione è una grandezza derivata espressa in Pascal (simbolo Pa). Per definizione, essa è il rapporto tra la forza premente e l'area della superficie premuta. Più precisamente:
[math]1 Pa = \frac{1N}{1m^2}[/math]
[math]P = \frac{F⊥}{S}[/math]
Queste due formulette sono più che sufficienti per risolvere una miriade di problemi. Esercizi svolti Ecco una serie di esercizi svolti passo per passo, ordinati circa per difficoltà.

Esercizio 1

Una scatola a forma di parallelepipedo poggia sulla sua base maggiore di area 2 metri quadrati. Sapendo che la scatola ha massa 80 kg, quanto vale la pressione esercitata dalla scatola sul pavimento?
[math]P = \frac{F⊥}{S}[/math]
[math]F⊥ = mg = 80*9,8 = 784 N[/math]
Quindi:
[math]P = \frac{784 N}{2 m^2} = 392 Pa[/math]

Esercizio 2

Un blocco di ferro di volume 3 m^3 poggia su una base di area 2 metri quadrati. La densità del ferro è
[math]7960 kg/m^3[/math]
. Quanto vale la pressione che esercita il blocco?
[math]P = \frac{F⊥}{S}[/math]
[math]F⊥ = mg[/math]
[math]m = d*V = 3 m^3 * 7960\frac{kg}{m^3} = 23880 kg [/math]
Allora:
[math]F⊥ = mg = 23880*9,8 = 234024 N[/math]
[math]P = \frac{F⊥}{S} = \frac{234024 N}{2 m^2} = 117012 Pa[/math]

Esercizio 3

Un operaio di una ditta di traslochi deve sistemare un armadio su un pavimento che tollera al massimo una pressione di 3000 Pa. Sapendo che la massa dell'armadio è 200 kg, quanto vale la superficie di appoggio minima che deve avere l'armadio affinché esso non danneggi il pavimento? Sfruttando la formula appresa all'inizio, ricaviamo la formula inversa:
[math]S = \frac{F⊥}{P}[/math]
[math]F⊥ = mg = 200*9,8 = 1960 N[/math]
Di conseguenza:
[math]S = \frac{F⊥}{P} = \frac{1960 N}{3000 Pa} = 0,65 m^2[/math]
Concludiamo che la superficie dovrà essere maggiore di 0,65 m^2... altrimenti succedono disastri!
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