Lunghezza: definizione e unità di misura

In questo appunto di Fisica si tratta una delle grandezze che risulta fondamentale per lo studio di questa scienza e per molti campi applicativi cui si riferisce, con una piccola introduzione alle grandezze fisiche fondamentali.

Grandezze fisiche fondamentali elementari

In Fisica tutto ciò che è suscettibile di una determinazione quantitativa, ossia tutto ciò che è misurabile, viene chiamato grandezza fisica.
Le grandezze che fanno parte del campo di studio della Fisica si dividono in due grandi categorie:

• grandezze vettoriali
• grandezze scalari

Le prime descrivono particolari grandezze che per essere completamente definite hanno bisogno, oltre che di un numero che le quantifica, anche di una retta che ne individua una direzione e di un verso che ci dice come agisce.
Le grandezze scalari sono invece definite da un numero puro associato ad una unità di misura: ne sono un esempio la massa di un corpo, la sua temperatura, le sue dimensioni oppure l’intervallo di tempo in cui avviene un determinato evento.
Fra le grandezze scalari ve ne sono alcune che sono definite grandezze fondamentali e per esse si assumo determinate unità di misura.
Le grandezze fondamentali sono:

• la lunghezza
• la massa
• il tempo

(ed altre riferite a campi della Fisica più particolari).
Per ciascuna di esse vengono ufficialmente stabilite delle unità di misura dal Sistema internazionale (SI).

Operazione di misura

Ogni qualvolta si misura una grandezza fisica elementare (come la lunghezza), ossia si vuole attribuire un preciso valore numerico, si deve scegliere:

• un campione cui viene attributo un valore unitario;
• una modalità di misura, ossia una serie di operazioni atte a stabilire il rapporto fra l’entità di cui si vuole conoscere la misura ed il campione stesso.

Ad esempio se affermiamo che la lunghezza di un’asta è pari a 3,5m, vuole dire che il campione di riferimento, ossia il metro, è contenuto tre volte e mezzo nella lunghezza dell’oggetto che stiamo misurando (l’asta in questo caso).

Le grandezze fisiche aventi la stessa unità di misura sono dette omogenee e fra queste possono essere eseguite tutte le operazioni matematiche, mentre fra grandezze non omogenee si possono eseguire solo moltiplicazioni e divisioni.

Grandezze fisiche derivate

: l’area di un qualsiasi poligono o il volume di un qualunque solido sono grandezze derivate, perché ottenute tramite moltiplicazione di lunghezze elementari.
Le unità di misura di tali grandezze si otterranno dalla composizione delle unità di misura delle grandezze che le definiscono: un volume sarà una lunghezza al cubo, la densità di un corpo, definita come massa fratto volume, sarà misurata in chilogrammi su metri cubi e così via per tutte le altre grandezze di questo tipo.
Le grandezze derivate non possono essere misurate direttamente tramite i comuni strumenti di misura, ma necessitano di calcoli tramite formule appropriate.

La lunghezza

La lunghezza è una grandezza fondamentale elementare scalare, che misura una dimensione lineare, ossia una grandezza che si estende prevalentemente in una direzione dello spazio piuttosto che in tutte e tre.
Una lunghezza viene quantificata dal confronto dell’oggetto da misurare con un opportuno strumento di riferimento.
Per esprimere al meglio il concetto di lunghezza e le sue grandezze derivate, possiamo considerare alcuni esempi.
Se dobbiamo disporre dei banchi in un’aula, ci può interessare sapere quanto sono lunghi o larghi (grandezza elementare); oppure, se dobbiamo lavorarci sopra, ci interessa conoscere la superficie del piano d’appoggio (ossia ci interessa l’area che è una grandezza derivata); oppure ancora, ci può interessare il loro volume, se dobbiamo caricarli su un camion per effettuare un trasloco. La grandezza fisica su cui si basa la misura di queste proprietà è appunto la lunghezza.

Il metro ed i suoi multipli e sottomultipli

L’unità di misura di una lunghezza nel Sistema Internazionale è il metro.
Nel corso dei secoli il metro ha avuto molte definizioni.
Nel Settecento fu definito come la decimilionesima parte della distanza fra il polo della Terra e l’equatore lungo il meridiano passante per Parigi.
Nell’Ottocento fu definito il metro di Sevres (Parigi) che è costituito da una sbarra di platino-iridio conservata alla temperatura di 0°C, la cui lunghezza corrisponde alla definizione precedentemente data e su cui successivamente sono stati tarati tutti i campioni delle varie nazioni.
Nel 1960 la XI Conferenza Internazionale di Pesi e Misure a Parigi, definì il metro come la lunghezza che è uguale a 1650763,73 lunghezze d’onda nel vuoto della riga rosso arancio del kripton 86.
L’ultima definizione risale al 1983, data alla XVII Conferenza Internazionale di Pesi e Misure, in cui viene definito il metro come distanza percorsa dalla luce nel vuoto in 1/299792485-esimo di secondo.
Il sistema metrico decimale è quello ufficialmente utilizzato in Fisica per la misurazione di lunghezze.
Ovviamente quando si affronta lo studio di un fenomeno fisico in cui è coinvolta la lunghezza si deve valutare se usare multipli o sottomultipli del metro che agevolino la gestione della grandezza argomento di studio.
Ad esempio se stiamo valutando la distanza tra due città è opportuno esprimerla in chilometri (1Km = 1000m) anziché in metri; oppure la lunghezza di un francobollo è opportuno esprimerla in centimetri (

).
Solitamente in Fisica è molto utile adottare la notazione scientifica che permette di avere una scrittura sintetica in generale di tutte le grandezze fisiche.
Il sistema metrico decimale è fondamentalmente costituito dalle seguenti grandezze:

• millimetro
  [math]
  (mm) = 10^-3 m
  [/math]
• centimetro (
  [math]
  cm) = 10^-2 m
  [/math]
• decimetro
  [math]
  (dm) = 10^-1 m
  [/math]
• metro (m)
• decametro
  [math]
  (dam) = 10^1 m
  [/math]
• ettometro
  [math]
  (hm) = 10^2 m
  [/math]
• chilometro
  [math]
  (Km) = 10^3 m
  [/math]

cui ovviamente si vanno ad aggiungere multipli e sottomultipli.

Strumenti di misura

I vari dispositivi per rilevare una lunghezza possono essere molteplici.
Si parte dal semplice righello (la cui sensibilità è il millimetro) che ognuno può possedere oppure il doppimetro, fino a strumenti sofisticatissimi (come i misuratori laser) capaci di misurazioni con precisione molto elevata.

Per ulteriori approfondimenti sugli strumenti di misura vedi anche qua