Concetti Chiave
- La legge di gravitazione universale di Newton descrive la forza di attrazione tra due masse, proporzionale alle masse stesse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro.
- La costante di gravitazione universale è un valore molto piccolo, il che rende la forza gravitazionale poco percepibile nella vita quotidiana.
- La legge di Coulomb riguarda l'interazione tra cariche elettriche, con una formula simile a quella della gravitazione ma con una costante significativamente più grande.
- Entrambe le leggi descrivono forze che agiscono a distanza senza contatto, rendendole valide anche nel vuoto.
- Nonostante le somiglianze nelle formule, le costanti delle due leggi differiscono notevolmente in ordine di grandezza, influenzando l'intensità delle forze.
In questi appunti troverai delle informazioni riguardanti la gravitazione universale e il parallelismo tra due formule importanti in campo fisico: la legge di gravitazione universale e la legge di Coulomb.
Indice
Cos'è la gravitazione universale e come si calcola attraverso la costante gravitazionale
La legge di gravitazione universale, formulata da Newton, afferma che la forza di attrazione gravitazionale che si esercita tra due corpi di massa
e
è:
- direttamente proporzionale a ciascuna massa
-
inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza [math]r[/math]
Questa forza dipende da quanto grandi sono le masse di ciascun corpo e da quanto essi siano distanti.
La formula di questa forza è
dove
è la forza di attrazione gravitazionale
,
è la costante di proporzionalità,
è la massa del primo corpo
,
è la distanza del secondo corpo e
è la distanza al quadrato.
La costante
, detta costante di gravitazione universale vale
.
La gravitazione universale è una forza che agisce tra due masse qualsiasi e dice che esse si attirano. Questa è una forza che non vediamo agire perché dipende da
che è molto piccola.
Cos'è la legge di Coulomb e come si calcola
La legge di Coulomb è una delle leggi più importanti dell'elettrostatica, cioè la branca dell'elettromagnetismo che studia le cariche in maniera non dinamica, ossia allo stato stazionario, senza considerare l'evoluzione delle grandezze nel tempo.
Consideriamo due oggetti così piccoli da poter essere considerati puntiformi. Indichiamo con
e con
le cariche elettriche che si trovano su di essi. La legge di Coulomb stabilisce che il valore della forza elettrica tra due oggetti carichi è:
- direttamente proporzionale a ciascuna carica
- inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza
La formula di questa forza è
dove
è la forza di Coulomb
,
è la costante di proporzionalità,
è la prima carica
,
è la seconda carica,
è la distanza al quadrato.
Se le cariche sono nel vuoto, la costante
vale
.
Questa è una forza che agisce a distanza. Essa è direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. La costante
cambia valore rispetto al luogo in cui si trovano le due cariche.
Il confronto tra la gravitazione universale e la forza di Coulomb
Dopo aver enunciato le principali caratteristiche e formule della gravitazione universale e della forza di Coulomb è naturale apprezzarne le analogie.
Quelle più evidenti riguardano la formula utilizzata per calcolarle: in entrambi i casi, la forza è inversamente proporzionale a una distanza e direttamente proporzionale a un prodotto tra coppie di grandezze. Queste forze, quindi, possono essere calcolate solo se ci sono due corpi.
Le grandezze moltiplicate esprimono un significato fisico piuttosto affine, sebbene riguardanti campi della fisica differenti: la massa, infatti, esprime la quantità di materia presente in un sistema mentre la carica elettrica fornisce un'idea sulla concentrazione delle particelle subatomiche. In entrambe le formule, inoltre, è presente una costante. Maggiore è la costante, maggiore è l'intensità della forza legata a questa interazione.
Le costanti della forza di Coulomb e della legge di gravitazione universale, tuttavia, sono molto differenti tra di loro: se, infatti, la prima presenta ordine di grandezza
, la seconda presenta ordine di grandezza
, per una differenza totale di
.
Passando ad analogie più "concettuali", si può affermare con certezza che entrambe le forze siano forze a distanza, cioè non hanno bisogno di contatto per essere generate. Per questo motivo, tali forze possono propagarsi anche nel vuoto, cioè in assenza di un mezzo.
Per ulteriori approfondimenti sulla gravitazione universale vedi anche qui
Domande da interrogazione
- Cos'è la legge di gravitazione universale e come si calcola?
- Come si calcola la forza secondo la legge di Coulomb?
- Quali sono le analogie tra la gravitazione universale e la forza di Coulomb?
- Quali sono le differenze tra le costanti delle due leggi?
- Perché la forza di gravitazione universale è meno evidente rispetto alla forza di Coulomb?
La legge di gravitazione universale, formulata da Newton, afferma che la forza di attrazione gravitazionale tra due corpi di massa è direttamente proporzionale a ciascuna massa e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. La formula è [math]F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}[/math], dove [math]G[/math] è la costante di gravitazione universale.
La legge di Coulomb stabilisce che la forza elettrica tra due oggetti carichi è direttamente proporzionale a ciascuna carica e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. La formula è [math]F = k \frac{q Q}{r^2}[/math], dove [math]k[/math] è la costante di proporzionalità.
Entrambe le forze sono inversamente proporzionali alla distanza e direttamente proporzionali a un prodotto tra coppie di grandezze. Sono forze a distanza che non necessitano di contatto e possono propagarsi nel vuoto.
Le costanti delle due leggi differiscono significativamente: la costante di Coulomb ha un ordine di grandezza di [math]9[/math], mentre la costante di gravitazione universale ha un ordine di grandezza di [math]-11[/math], con una differenza totale di [math]20[/math] ordini di grandezza.
La forza di gravitazione universale è meno evidente perché la costante [math]G[/math] è molto piccola, rendendo la forza di attrazione tra masse meno percepibile rispetto alla forza elettrica tra cariche.
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