Concetti Chiave
- L'ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero stesso.
- Se il coefficiente numerico è minore di 5, l'ordine di grandezza corrisponde alla potenza di 10 del numero stesso.
- Se il coefficiente numerico è maggiore di 5, l'ordine di grandezza passa alla potenza di 10 successiva.
- Per numeri piccoli, l'approccio è lo stesso, considerando le potenze di 10 negative.
- L'ordine di grandezza aiuta a confrontare rapidamente numeri e comprendere la loro scala.
Ordine di grandezza
L'ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero stesso.
Consideriamo due numeri: 3000 (
[math]3 \cdot 10^3[/math]
) e 7800 ([math]7,8 \cdot 10^3[/math]
).L'ordine di grandezza nel primo numero è
[math]10^3[/math]
perchè si avvicina a 1000, ma nel secondo caso è [math]10^4[/math]
perchè si avvicina di più a 10000. Quindi, se il numero prima della potenza di 10 è minore di 5, l'ordine di grandezza è proprio la potenza di 10 di quel numero. Se è maggiore di 5, l'ordine di grandezza è la potenza di 10 successiva.Per i numeri piccoli non cambia niente: se abbiamo
[math]3 * 10^{-11}[/math]
e [math]9 \cdot 10^{-11}[/math]
.Nel primo caso l'ordine di grandezza rimane
[math]10^{-11}[/math]
, mentre nel secondo caso è [math]10^{-10}[/math]
perché la potenza di 10 successiva a -11 è -10 (-11+1).L'ordine di grandezza è utile per fare velocemente dei confronti, per valutare velocemente il risultato di un calcolo e per farci un'idea di quanto un numero sia molto grande o molto piccolo.
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