Appunti di Logica e algebra

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di logica e algebra su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Rodaro Emanuele, Cherubini Alessandra, Adami Stefania e molti altri, nelle università di Politecnico di Milano.

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Appunti di Logica e algebra

Strutture algebriche

Esame Logica e algebra

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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- Le principali strutture algebriche: semigruppi, monoidi, gruppi, anelli, corpi, reticoli ed algebre di Boole (definizioni ed esempi). Sottostrutture, criteri relativi. - Relazioni di congruenza, strutture quozienti. La relazione di congruenza modulo n e cenni di aritmetica modulare - Strutture simili, omomorfismi ed isomorfismi fra strutture simili, il kernel di un omomorfismo ed il teorema di fattorizzazione degli omomorfismi.

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Logica proposizionale e Logica del primo ordine

Esame Logica e algebra

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Logica proposizionale. - Il linguaggio della logica delle proposizioni, formule sintatticamente corrette. Valutazione di una formula, tautologie e contraddizioni. Deduzione ed equivalenza semantica. Forme normali disgiuntive e congiuntive. - Sistemi formali. Teoria L, teoremi di deduzione, correttezza e completezza, decidibilità. Risoluzione e raffinamenti. Logica dell'ordine: - Il linguaggio del calcolo predicativo del I ordine, termini e formule sintatticamente corrette. Variabili libere e vincolate. Formule chiuse. Valutazione di una formula: il concetto di interpretazione. Formule soddisfacibili, vere e logicamente valide. Forme normali prenesse, forme di Skolem. - Sistemi formali: cenni sulla teoria K e risoluzione. Teorie del primo ordine e teorie del primo ordine con identità. Modelli di una teoria. Teoremi di deduzione, di correttezza e completezza. Questioni di decidibilità.

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Relazioni ed applicazioni

Esame Logica e algebra

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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- Relazioni, con particolare riguardo alle relazioni binarie su un insieme. Prodotto di relazioni. Proprietà delle relazioni binarie: serialità, riflessività, simmetria, transitività, antisimmetria. Chiusure di una relazione rispetto ad un insieme dato di proprietà. - Relazioni di equivalenza ed applicazioni. Concetti di insieme quoziente, di kernel di una applicazione, teoremi di fattorizzazione di una applicazione. Cenni a cardinalità di un insieme e teorema di Cantor. - Relazioni d/ordine, diagrammi di Hasse, massimali, minimali, estremi inferiori e superiori. - Operazioni interne ed esterne, proprietà delle operazioni. Unità ed inverso di un elemento rispetto ad una operazione binaria.

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Logica e Algebra - Appunti riassuntivi e svolgimento esercizi

Esame Logica e algebra

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Cherubini

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Formato: Appunti in formato digitale (da foglio di Word). Numero di pagine originarie: 4 Formattazione: indentazione, suddivisione per capitoli, utilizzo di grassetto, corsivo, colori. Esempi: sono presenti esempi provenienti dalle dispense del corso stesso. Media: sono presenti immagini esplicative provenienti dalle dispense (opportunamente ritagliate e incollate). Argomenti Algebra: Relazioni Binarie e loro proprietà, Chiusure (riflessiva, simmetrica e transitiva), Relazione di equivalenza, Ker-f classe, Relazione d'ordine, Diagramma di Hasse, funzioni, Strutture Algebriche, Criteri per sottogruppi e sottoanelli, Omomorfismi e Primo teorema di fattorizzazione degli Omomorfismi, Congruenza del nucleo di un Morfismo. Argomenti Logica: Soddisfacibilità, Simbologia, Operatori, Trovare una formula f(A,B,C) a partire da una tabella della verità, Ottimizzazione di una formula, Teoria L, trasformazione di una formula in Clausole, Teorema di Deduzione Semantica (con metodo risolutivo), Chiusure, Forme soddisfacibili, FNP (forna normale prenessa), Forma di Skolem, Esempi di Spass. Corsi generici: Logica, Algebra, Logica e Algebra. Informazioni aggiuntive: Appunti molto coincisi e super riassuntivi, contengono tutte quelle informazioni teoriche e pratiche per svolgere un esame. Ottimi per ripassare e per avere un quadro generale della materia, contiene tutte le informazioni essenziali. Ottimo per avere dei metodi schematici per risolvere gli esercizi o per ricondurli alla teoria. Corso consigliato: Corso da 5CFU di Logica e Algebra del Politecnico di Milano (per Ing. Informatica).

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Riassunti di logica e algebra

Esame Logica e algebra

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. S. Adami

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Riassunti da me prodotti riguardo: relazioni, funzioni, logica proposizionale, logica del primo ordine e strutture algebriche. Ovvero il programma del corso di logica, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Adami dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi. Scarica il file in formato PDF!

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