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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Orrù Roberto

Esame Biomateriali

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Orrù

Università Università degli Studi di Cagliari

Schemi e mappe concettuali
4 / 5
Appunti discorsivi ma schematici di tutto il programma di Biomateriali; sono presenti alcune foto e grafici. Argomenti: proprietà dei materiali, materiali metallici, materiali ceramici, materiali polimerici.
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Il seguente documento riporta gli appunti di fenomeni di trasporto raccolti durante il corso di “Principi di Ingegneria Chimica e di processo”. Gli argomenti trattati risultano essere: Bilanci Generali: analisi e sviluppo delle equazioni di bilancio nelle 3 dimensioni e nel tempo, descrizione del significato fisico dei vari termini che compaiono nel bilancio. - Equazione di Continuità: derivazione della forma euleriana e lagrangiana - Equazione generale del Moto: • Derivazione della forma euleriana e lagrangiana dell’equazione di quantità di moto in forma vettoriale • Derivazione dell’equazione di Navier – Stokes in coordinate rettangolari • Equazione di Eulero (equazione per fluidi non viscosi) - Equazione generale dell’Energia: • Derivazione della forma euleriana e lagrangiana dell’equazione generale dell’energia in forma vettoriale • Forma euleriana e lagrangiana equazione dell’energia meccanica • Derivazione equazione generale dell’energia termica • Particolare equazione energia termica nel caso di gas ideali, nei solidi e nei fluidi a pressione costante - Convezione naturale: analisi fisica del fenomeno e derivazione dell’equazione del moto in funzione delle variazioni di densità con la temperatura Bilanci locali per sistemi multicomponente: - Bilanci locali di materia per sistemi multicomponente: • Equazione di continuità per i singoli componenti e per miscele binaria in termini massici e molari • Casi particolari: sistemi a densità e coefficiente di diffusione binario costante, concentrazione totale della miscela e coefficiente di diffusione costanti, assenza di reazioni chimiche (Seconda legge di Fick) - Equazioni del moto per miscele multicomponente: - Equazione di bilancio dell’energia per sistemi multicomponente - Convezione naturale per differenza di concentrazione Flussi a più componenti in funzione delle proprietà di trasporto: - Flussi materiali: • Analisi flusso diffusivo per diffusione ordinaria, diffusione di pressione, diffusione forzata e diffusione termica (diffusione di Sorèt) • Definizione di flusso globale • Introduzione al rapporto di diffusione termica o coefficiente di Sorèt • Coefficiente di diffusione per soluzioni ideali e reali, equazioni di Stefan-Maxwell per valutazione del flusso diffusivo • Esempi applicativi per miscele binarie • Espressioni per la valutazione del coefficiente di diffusione del componente i-esimo in miscele e casi particolari di interesse (soluzioni diluite o composti che si muovono alla stessa velocità) - Flussi di energia termica: • Flusso per conduzione termica • Interdiffusione • Effetto Dufour - Trasferimento simultaneo Materia – Energia: gas contenente un vapore incondensabile che diffonde verso una parete fredda in cui si ha condensazione e formazione di un film liquido Tutti gli esempi sono accompagnati dallo sviluppo passo dopo passo degli opportuni bilanci e ipotesi semplificative. Sono presenti numerosi esempi applicativi ed esercizi simili ai problemi d’esame
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Il seguente documento riporta gli esercizi di fenomeni di trasporto raccolti durante il corso di “Principi di Ingegneria Chimica e di processo” del professore Roberto Orrù. Nel documento sono presenti due esercizi relativi a: Esercizio 1: - Applicazione del bilancio di energia termica in forma locale e in simmetria cilindrica: caso con generazione di calore. - Analisi delle condizioni al contorno e ottenimento del profilo di temperatura in direzione radiale. - Valutazione della potenza massima prodotta da ciascuna barra di combustibile e valutazione della massima temperatura che può essere accettata sulla superficie della barra per evitare la fusione del nocciolo. Esercizio 2: - Applicazione delle equazioni generali di continuità, energia (caso con dissipazione viscosa) e del moto (direzione assiale, radiale e tangenziale): analisi delle ipotesi semplificative e dei vari termini che compongono le equazioni. - Analisi delle condizioni al contorno e ottenimento del profilo di velocità. - Analisi della variazione della pressione in direzione assiale e significato della costante di integrazione nel caso di equazioni alle derivate parziali.
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Il seguente documento riporta gli esercizi di fenomeni di trasporto raccolti durante il corso di “Principi di Ingegneria Chimica e di processo”. Gli esercizi, svolti passo dopo passo, sono relativi all'applicazione dei concetti di reazioni catalitiche, modulo di Thiele e efficienza interna del catalizzatore. Nello specifico si andrà a calcolare come varia la concentrazione lungo le particelle e come varia l'efficienza interna al variare delle dimensioni delle particelle e dalla temperatura di reazione.
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Il seguente documento riporta esercizi di fenomeni di trasporto raccolti durante il corso di “Principi di Ingegneria Chimica e di processo”. Il documento riporta esercizi in merito all'applicazione dei bilanci locali di energia termica per l'ottenimento dei profili di temperatura nel caso di simmetrie sferiche e cilindriche. Nei due esercizi, svolti passo per passo, verrà affrontata la generazione di energia per via di una reazione nucleare e per via dell'attrito viscoso di un fluido che scorre tra due cilindri coassiali.
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Il seguente documento riporta gli appunti di fenomeni di trasporto raccolti durante il corso di “Principi di Ingegneria Chimica e di processo”. Gli argomenti trattati risultano essere: Bilancio di quantità di moto in uno strato o in moto laminare: analisi del bilancio di quantità di moto scritto in termini generali e significato delle principali condizioni al contorno che è possibile utilizzare. - Moto di un film cadente su piano inclinato: applicazione dei bilanci locali di quantità di moto in simmetria rettangolare. • Derivazione del profilo del flusso di quantità di moto e del profilo di velocità • Valutazione della velocità media e della portata volumetrica attraverso il film • Valutazione dello spessore del film • Valutazione della forza esercitata dal fluido sulle pareti • Esempi pratici di applicazione nell’ingegneria chimica - Moto laminare di un fluido in un condotto cilindrico: applicazione dei bilanci locali di quantità di moto in simmetria cilindrica • Derivazione del profilo del flusso di quantità di moto e del profilo di velocità • Valutazione della velocità media e della velocità massima • Derivazione dell’equazione di Hagen – Poiseuille • Valutazione della forza esercitata dal fluido sulle pareti - Sistemi di tipo anulare: applicazione dei bilanci locali di quantità di moto nel caso di due condotti concentrici attraversati da due fluidi differenti. - Fluidi immiscibili adiacenti: applicazione del bilancio locale di quantità di moto nel caso di due fluidi immiscibili e incomprimibili che scorrono a contratto fra loro tra due piastre piane parallele. • Derivazione del profilo del flusso di quantità di moto e del profilo di velocità - Moto di scorrimento attorno ad una sfera: • Valutazione della forza esercitata dal fluido sulla sfera • Definizione delle forze normali, tangenziali e della drag force • Definizione della legge di stokes • Analisi del regime di Stokes, regime intermedio e regime di Newton • Variazione del coefficiente di forma al variare del regime di flusso Bilancio di energia in uno strato o in moto laminare: - Analisi del bilancio di energia scritto in termini generali e analisi delle principali condizioni al contorno che è possibile utilizzare - Conduttore elettrico attraversato da corrente elettrica: applicazione del bilancio locale di energia scritto in simmetria cilindrica. • Analisi del termine di generazione quando è presente l’effetto Joule • Profilo del flusso termico e di temperatura lungo la coordinata radiale • Valutazione della temperatura massima, della temperatura media e della potenza termica scambiata - Trasferimento di calore attraverso pareti composite: applicazione del bilancio locale di energia • Definizione del flusso termico mediante il coefficiente di scambio termico globale • Definizione del coefficiente di scambio termico globale nel caso di pareti piane e nel caso di pareti concentriche - Trasporto di calore in presenza di reazione chimica (reattore catalitico a letto fisso) • Analisi di massima di un reattore catalitico a letto fisso • Definizione di velocità superficiale • Definizione di conducibilità termica efficace - Moto di un fluido in un condotto verticale con scambio di calore con l’esterno: • Derivazione del bilancio generale • Confronto tra trasporto convettivo e conduttivo di energia • Adimensionalizzazione dell’equazione e analisi delle principali grandezze e gruppi adimensionali che coinvolgono questo trasporto di energia - Convezione naturale: moto tra piastre parallele a temperature diverse: • Descrizione del fenomeno convettivo e analisi fisica del fenomeno • Definizione del coefficiente di espansione termica e implicazione nello sviluppo dei bilanci nel caso di convezione naturale, derivazione della variazione della densità con la temperatura. • Confronto tra forze viscose e di galleggiamento • Analisi delle principali grandezze e gruppi adimensionale che coinvolgono questo trasporto di energia - Profilo di temperatura in un aletta di raffreddamento Bilancio di Materia in uno strato o in moto laminare: - Introduzione alle principali grandezze: • Velocità di una generica specie, velocità della miscela media ponderale, velocità edlla miscela media molare. • Velocità di diffusione della specie i-esima rispetto alla velocità media ponderale o molare • Flusso massico o molare globali • Flusso massico del componente i-esimo, flusso ponderale diffusivo e molare del componente i-esimo • Flusso molare totale • Espressione del termine di reazione nel caso di fasi omogenee o fasi eterogenee. - Diffusione con reazione chimica eterogenea: applicazione dei bilanci locali di materia • Applicazione della teoria del film • Derivazione del profilo di concentrazione e del flusso • Valutazione del flusso al variare dell’ordine di reazione - Diffusione con reazione chimica omogenea: • Derivazione del bilancio locale di materia nel caso di un gas che si assorbe in una fase liquida • Profilo di concentrazione della specie nel liquido • Definizione e analisi fisica del numero di Hatta (Ha), confronto tra fenomeno diffusivo e fenomeno reattivo. • Analisi della variazione del profilo di concentrazione al variare del numero di Hatta • Valutazione della concentrazione media della specie all’interno del recipiente e del flusso all’interfaccia della stessa - Assorbimento con reazione chimica: • Derivazione del bilancio locale di materia nel caso di un gorgogliatore • Derivazione dei profili di concentrazione all’interno del liquido • Derivazione del flusso all’interfaccia (velocità di assorbimento) • Esempli pratici di applicazione nell’ingegneria chimica - Profilo di concentrazione in catalizzatori porosi: • Analisi degli stadi di trasporto materiale che coinvolgono il fenomeno (diffusione esterna, diffusione interna e reazione chimica superficiale) • Espressione dei principali termini del bilancio • Definizione del coefficiente di diffusione efficace, porosità e tortuosità • Adimensionalizzazione del bilancio, definizione del modulo di Thiele e analisi del significato fisico • Variazione dei profili di concentrazione al variare del numero di Thiele • Definizione dell’efficienza interna del catalizzatore - Diffusione di materia su un film cadente: • Applicazione simultanea dei bilanci di materia e quantità di moto • Espressione dei flussi di materia in più direzioni e confronto tra flusso diffusivo e convettivo di materia • Definizione della funzione degli errori e profilo di concentrazione all’interno del film cadente • Flusso locale della specie assorbita al variare della quota del film - Processi reattivi non catalitici fluido – particella: applicazione dei bilanci non stazionari di materia • Analisi reazioni fluido – solido ed esempi di applicazione in ingegneria chimica • Analisi dei principali stadi che sono coinvolti nelle reazioni fluido – particella • Analisi del modello del nucleo non reagente e spiegazione fisica delle ipotesi semplificative che sono alla base di tale modello • Derivazione dei bilanci nei vari stadi presi in considerazione • Analisi delle resistenze al trasferimento materiale nel film esterno, nel solido poroso e resistenza alla reazione superficiale • Variazione dei bilanci in base allo stadio controllante Tutti gli esempi sono accompagnati dallo sviluppo passo dopo passo degli opportuni bilanci e ipotesi semplificative. Sono presenti numerosi esempi applicativi ed esercizi simili ai problemi d’esame.
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Il seguente documento riporta gli appunti di fenomeni di trasporto raccolti durante il corso di “Principi di Ingegneria Chimica e di processo”. Gli argomenti trattati risultano essere: - Introduzione ai bilanci: differenze tra bilanci macroscopici e microscopici, globali e sul singolo componente. Descrizione delle equazioni costitutive: -Descrizione dei meccanismi di convezione e trasporto molecolare, analisi di: -Trasferimento molecolare di calore (conduzione): legge di Fourier - Trasferimento molecolare di materia (diffusione): legge di Fick generale e forma semplificata - Trasferimento molecolare di quantità di moto: legge di Newton -Analisi delle proprietà di trasporto e analogie tra i diversi meccanismi di trasporto. -Principali legami tra diffusività e temperatura e pressione. -Analisi dei coefficienti di trasferimento di energia e materia utilizzati nelle equazioni tecniche: -Descrizione del numero di Nusselt, Prandtl, Reynolds, Grashof, Sherwood e Schmidt. -Distinzione tra meccanismo di convezione forzata e naturale. -Bilancio macroscopico di materia: -Bilanci globali di materia e bilanci sul singolo componente (in massa e in moli) in stato stazionario e non stazionario. -Bilancio macroscopico di energia: -Bilancio dell’energia totale -Analisi del significato fisico dei singoli termini. -Dimostrazione dell’equazione dell’Energia totale -Dimostrazione dell’equazione dell’energia termica -Dimostrazione del bilancio dell’energia meccanica: caso fluidi reali e fluidi ideali (equazione di Bernoulli) -Analisi perdite di carico distribuite e concentrate Bilanci macroscopici di quantità di moto
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Dispensa che racchiude gli appunti riguardanti le lezioni di biomateriali, integrati grazie allo studio autonomo delle slide del docente e al libro di testo (Il Pietrabissa) usato dal docente. Per questo racchiude i concetti chiave della materia, non solo per l'ateneo dove si svolge il corso, ma per qualsiasi studente che si approccia allo studio dei biomateriali.
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