Bilanci in moto laminare

Il seguente documento riporta gli appunti di fenomeni di trasporto raccolti durante il corso di “Principi di Ingegneria Chimica e di processo”.
Gli argomenti trattati risultano essere:
Bilancio di quantità di moto in uno strato o in moto laminare: analisi del bilancio di quantità di moto scritto in termini generali e significato delle principali condizioni al contorno che è possibile utilizzare.
- Moto di un film cadente su piano inclinato: applicazione dei bilanci locali di quantità di moto in simmetria rettangolare.
• Derivazione del profilo del flusso di quantità di moto e del profilo di velocità
• Valutazione della velocità media e della portata volumetrica attraverso il film
• Valutazione dello spessore del film
• Valutazione della forza esercitata dal fluido sulle pareti
• Esempi pratici di applicazione nell’ingegneria chimica
- Moto laminare di un fluido in un condotto cilindrico: applicazione dei bilanci locali di quantità di moto in simmetria cilindrica
• Derivazione del profilo del flusso di quantità di moto e del profilo di velocità
• Valutazione della velocità media e della velocità massima
• Derivazione dell’equazione di Hagen – Poiseuille
• Valutazione della forza esercitata dal fluido sulle pareti
- Sistemi di tipo anulare: applicazione dei bilanci locali di quantità di moto nel caso di due condotti concentrici attraversati da due fluidi differenti.
- Fluidi immiscibili adiacenti: applicazione del bilancio locale di quantità di moto nel caso di due fluidi immiscibili e incomprimibili che scorrono a contratto fra loro tra due piastre piane parallele.
• Derivazione del profilo del flusso di quantità di moto e del profilo di velocità
- Moto di scorrimento attorno ad una sfera:
• Valutazione della forza esercitata dal fluido sulla sfera
• Definizione delle forze normali, tangenziali e della drag force
• Definizione della legge di stokes
• Analisi del regime di Stokes, regime intermedio e regime di Newton
• Variazione del coefficiente di forma al variare del regime di flusso
Bilancio di energia in uno strato o in moto laminare:
- Analisi del bilancio di energia scritto in termini generali e analisi delle principali condizioni al contorno che è possibile utilizzare
- Conduttore elettrico attraversato da corrente elettrica: applicazione del bilancio locale di energia scritto in simmetria cilindrica.
• Analisi del termine di generazione quando è presente l’effetto Joule
• Profilo del flusso termico e di temperatura lungo la coordinata radiale
• Valutazione della temperatura massima, della temperatura media e della potenza termica scambiata
- Trasferimento di calore attraverso pareti composite: applicazione del bilancio locale di energia
• Definizione del flusso termico mediante il coefficiente di scambio termico globale
• Definizione del coefficiente di scambio termico globale nel caso di pareti piane e nel caso di pareti concentriche
- Trasporto di calore in presenza di reazione chimica (reattore catalitico a letto fisso)
• Analisi di massima di un reattore catalitico a letto fisso
• Definizione di velocità superficiale
• Definizione di conducibilità termica efficace
- Moto di un fluido in un condotto verticale con scambio di calore con l’esterno:
• Derivazione del bilancio generale
• Confronto tra trasporto convettivo e conduttivo di energia
• Adimensionalizzazione dell’equazione e analisi delle principali grandezze e gruppi adimensionali che coinvolgono questo trasporto di energia
- Convezione naturale: moto tra piastre parallele a temperature diverse:
• Descrizione del fenomeno convettivo e analisi fisica del fenomeno
• Definizione del coefficiente di espansione termica e implicazione nello sviluppo dei bilanci nel caso di convezione naturale, derivazione della variazione della densità con la temperatura.
• Confronto tra forze viscose e di galleggiamento
• Analisi delle principali grandezze e gruppi adimensionale che coinvolgono questo trasporto di energia
- Profilo di temperatura in un aletta di raffreddamento

Bilancio di Materia in uno strato o in moto laminare:
- Introduzione alle principali grandezze:
• Velocità di una generica specie, velocità della miscela media ponderale, velocità edlla miscela media molare.
• Velocità di diffusione della specie i-esima rispetto alla velocità media ponderale o molare
• Flusso massico o molare globali
• Flusso massico del componente i-esimo, flusso ponderale diffusivo e molare del componente i-esimo
• Flusso molare totale
• Espressione del termine di reazione nel caso di fasi omogenee o fasi eterogenee.
- Diffusione con reazione chimica eterogenea: applicazione dei bilanci locali di materia
• Applicazione della teoria del film
• Derivazione del profilo di concentrazione e del flusso
• Valutazione del flusso al variare dell’ordine di reazione
- Diffusione con reazione chimica omogenea:
• Derivazione del bilancio locale di materia nel caso di un gas che si assorbe in una fase liquida
• Profilo di concentrazione della specie nel liquido
• Definizione e analisi fisica del numero di Hatta (Ha), confronto tra fenomeno diffusivo e fenomeno reattivo.
• Analisi della variazione del profilo di concentrazione al variare del numero di Hatta
• Valutazione della concentrazione media della specie all’interno del recipiente e del flusso all’interfaccia della stessa
- Assorbimento con reazione chimica:
• Derivazione del bilancio locale di materia nel caso di un gorgogliatore
• Derivazione dei profili di concentrazione all’interno del liquido
• Derivazione del flusso all’interfaccia (velocità di assorbimento)
• Esempli pratici di applicazione nell’ingegneria chimica
- Profilo di concentrazione in catalizzatori porosi:
• Analisi degli stadi di trasporto materiale che coinvolgono il fenomeno (diffusione esterna, diffusione interna e reazione chimica superficiale)
• Espressione dei principali termini del bilancio
• Definizione del coefficiente di diffusione efficace, porosità e tortuosità
• Adimensionalizzazione del bilancio, definizione del modulo di Thiele e analisi del significato fisico
• Variazione dei profili di concentrazione al variare del numero di Thiele
• Definizione dell’efficienza interna del catalizzatore
- Diffusione di materia su un film cadente:
• Applicazione simultanea dei bilanci di materia e quantità di moto
• Espressione dei flussi di materia in più direzioni e confronto tra flusso diffusivo e convettivo di materia
• Definizione della funzione degli errori e profilo di concentrazione all’interno del film cadente
• Flusso locale della specie assorbita al variare della quota del film
- Processi reattivi non catalitici fluido – particella: applicazione dei bilanci non stazionari di materia
• Analisi reazioni fluido – solido ed esempi di applicazione in ingegneria chimica
• Analisi dei principali stadi che sono coinvolti nelle reazioni fluido – particella
• Analisi del modello del nucleo non reagente e spiegazione fisica delle ipotesi semplificative che sono alla base di tale modello
• Derivazione dei bilanci nei vari stadi presi in considerazione
• Analisi delle resistenze al trasferimento materiale nel film esterno, nel solido poroso e resistenza alla reazione superficiale
• Variazione dei bilanci in base allo stadio controllante

Tutti gli esempi sono accompagnati dallo sviluppo passo dopo passo degli opportuni bilanci e ipotesi semplificative.
Sono presenti numerosi esempi applicativi ed esercizi simili ai problemi d’esame.