Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Giuliani Alessandro

Dal corso del Prof. A. Giuliani

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Parte 6/7 degli appunti presi durante le lezioni di Meccanica Analitica (FM210) di A. Giuliani + esercitatrice F. Vaia. "Corpo rigido: definizione. Sistema di riferimento solidale. Cinematica del corpo rigido: quantità di moto e momento angolare. La matrice d’inerzia: assi principali emomenti principali di inerzia. Energia cinetica del corpo rigido, teorema di Koenig."

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Cambiamento di sistemi di riferimento

Dal corso del Prof. A. Giuliani

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Parte 5/7 degli appunti presi durante le lezioni di Meccanica Analitica (FM210) di A. Giuliani + esercitatrice F. Vaia. "Cambiamenti di sistemi di riferimento: leggi di trasformazione delle posizioni e delle velocit`a. Matrice di rotazione e vettore velocit`a angolare. Leggi di trasformazione delle forze. Forze fittizie: forze inerziali, di Coriolis e centrifuga."

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Meccanica Lagrangiana

Dal corso del Prof. A. Giuliani

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Parte 4/7 degli appunti presi durante le lezioni di Meccanica Analitica (FM210) di A. Giuliani + esercitatrice F. Vaia. "– Introduzione al calcolo delle variazioni e alla meccanica Lagrangiana: lo spazio dei moti, lo spazio delle variazioni, nozione di stazionariet`a e di minimo relativo per l’azione Lagrangiana. Equazioni di Eulero-Lagrange. Equivalenza tra le equazioni di Newton per sistemi meccanici conservativi e stazionariet`a dell’azione. – Il principio di minima azione. Invarianza del principio di stazionariet`a dell’azione lagrangiana. – Moti vincolati: la nozione di vincolo olonomo bilatero regolare e di sistemi di vincoli indipendenti. Il principio di D’Alembert. – Sistemi di punti materiali sottoposti a sistemi di vincoli ideali. Il principio di stazionariet`a dell’azione di lagrangiana (Energia cinetica − energia potenziale) per sistemi sottoposti a sistemi di vincoli ideali. Le equazioni di Eulero-Lagrange come le equazioni del moto sul vincolo. – Conservazione dell’energia per Lagrangiane generali indipendenti dal tempo. Variabili cicliche. Il metodo di Routh. – Il teorema di Noether."

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Moti in campo centrale

Dal corso del Prof. A. Giuliani

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Parte 3/7 degli appunti presi durante le lezioni di Meccanica Analitica (FM210) di A. Giuliani + esercitatrice F. Vaia. "Moti in campo centrale. Riduzione del problema a due corpi al problema a un corpo: moto del baricentro e moto relativo. – Conservazione del momento angolare e super-integrabilit`a del moto. Il moto in coordinate polari sul piano ortogonale al momento angolare. Potenziale efficace per il moto radiale. Natura del moto complessivo per sistemi in campo centrale. L’equazione della traiettoria. – Moto in campo gravitazionale: soluzione del problema dei due corpi, leggi di Keplero."

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Stabilità e analisi del moto per quadrature

Dal corso del Prof. A. Giuliani

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Parte 2/7 degli appunti presi durante le lezioni di Meccanica Analitica (FM210) di A. Giuliani + esercitatrice F. Vaia "– Equilibrio e stabilit`a. Linearizzazione attorno a un punto di equilibrio. Criteri di stabilità. Teorema di Ljapunov. – Sistemi meccanici conservativi unidimensionali: costruzione delle traiettorie nello spazio delle fasi, soluzione per quadrature del moto, calcolo del periodo."

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Equazioni della meccanica

Dal corso del Prof. A. Giuliani