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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Felisatti Marcello

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Introduzione ai sistemi lineari Premium

Esame Algebra lineare e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Felisatti

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Nozioni base sui sistemi lineari: definizione di equazioni lineari e sistemi di equazioni lineari, sistema omogeneo, sistema compatibile, definizione di matrice, matrici a scala, pivot, rango righe di una matrice, somma e prodotto righe per colonne tra matrici, teorema di Rouchè-Capelli.
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Autovettori e autovalori Premium

Esame Algebra lineare e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Felisatti

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Nozioni fondamentali sulla diagonalizzabilità di una matrice: quando una matrice è diagonalizzabile, cos'è un autovettore di un certo autovalore, il concetto di autospazio, quando due matrici sono simili, molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore e infine come diagonalizzare una matrice (se possibile).
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Applicazioni lineari Premium

Esame Algebra lineare e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Felisatti

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti per sostenere l'esame universitario di Algebra lineare. Nozioni essenziali per la comprensione degli aspetti fondamentali delle applicazioni lineari: nucleo, immagine, isomorfismi ed endomorfismi, formula di Grassmann e teorema della dimensione.
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Cambio di base Premium

Esame Algebra lineare e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Felisatti

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Nozioni essenziali sul cambio di base per un'applicazione lineare: matrice associata rispetto ad una base nel dominio e una nel codominio, matrice identità ed infine come calcolare le coordinate di un qualsiasi vettore rispetto a qualsiasi base. Scarica il file in PDF!
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Determinante e inversa di una matrice Premium

Esame Algebra lineare e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Felisatti

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Nozioni fondamentali su determinante e matrici inverse: matrice identità, definizioni determinante, minore di una matrice e di matrice inversa, proprietà del determinante di una matrice, teorema di Binet, teorema di Laplace per il calcolo ricorsivo del determinante, algoritmo di Gauss per il calcolo del determinante.
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Base dimensione codimensione e componenti coordinate Premium

Esame Algebra lineare e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Felisatti

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Nozioni fondamentali su base e dimensioni di uno spazio vettoriale: definizioni di base di uno spazio vettoriale, dimensione di uno spazio vettoriale, codimensione di un sottospazio vettoriale, cosa sono le coordinate di un vettore rispetto ad una base, teorema del completamento, teorema sull'unicità delle componenti e lemma di Steinitz.
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