Appunti di Computational fluid dynamics

Appunti contenenti tutto il programma del corso, esattamente come fatto a lezione, con tutta la teoria che c'è da sapere per superare l'esame scritto e l'esame orale. Gli appunti sono in italiano, e adesso il corso è tenuto in inglese, ma sempre dagli stessi professori. Indice: LE EQUAZIONI DELLA FLUIDODINAMICA : Conservazione della massa; Conservazione della quantità di moto; Legge costitutiva; Adimensionalizzazione delle equazioni di Navier-Stokes. FLUIDODINAMICA INCOMPRIMIBILE LAMINARE : Il problema di Stokes stazionario (Approssimazione agli elementi finiti; Analisi di convergenza; Formulazione algebrica; Elementi finiti stabilizzati; Risoluzione del sistema algebrico di Stokes); Il problema di Navier-Stokes stazionario (Approssimazione di Galerkin; Gestione della non linearità; Formulazione algebrica; Risoluzione del problema algebrico di Navier-Stokes); Analisi della formulazione elementi finiti; Altre forme di discretizzazione: Differenze finite; Stabilizzazioni fortemente consistenti; Il problema di Navier-Stokes non stazionario (Approssimazione di Galerkin; Discretizzazione in tempo; Metodi a passi frazionari; Metodi di fattorizzazione algebrica; Metodi iterativi; Discretizzazione della derivata Lagrangiana). TEORIA, MODELLISTICA E SIMULAZIONE DELLA TURBOLENZA : Descrizione statistica della turbolenza (Correlazioni e funzioni di struttura; Correlazioni triple a due punti; Tensore spettrale della turbolenza omogenea; La dinamica nello spazio reale: l'equazione di Kàrmàn-Howarth; La dinamica nello spazio di Fourier; Equazione di evoluzione per lo spettro di energia); Teoria di Kolmogorov e sviluppi successivi (Teoria di Kolmogorov; Intermittenza; Modello beta; Modello bifrattale e multifrattale; Modelli random cascade; Proprietà degli esponenti delle funzioni di struttura); Turbolenza bidimensionale; Diffusione e trasporto di uno scalare passivo in un moto turbolento (Fluttuazioni locali dello scalare passivo indotte dalla turbolenza; Diffusione di Taylor di una singola particella; Problema di Richardson per la diffusione di due particelle); Strato limite laminare e turbolento (Strato limite laminare; Strato limite turbolento; Spettro di energia e funzioni di struttura nello strato limite; La legge logaritmica per una parete rugosa); Modelli di turbolenza per equazioni mediate alla Reynolds (Modelli a viscosità turbolenta; Modelli a 0 equazioni; Modelli a 1 equazione; Modelli a 2 equazioni); Modelli LES di turbolenza (L'operazione di filtraggio; Modelli a viscosità turbolenta; Procedura dinamica; Modelli a similarità di scala; Modelli dinamici misti). FLUIDODINAMICA COMPRIMIBILE : Leggi di conservazione; Il metodo di Godunov; Solutori approssimati di Riemann.