Video appunto: Calcolo di Eratostene

Prove indirette sulla sfericità della Terra



Due fatti, già osservati da alcuni studiosi dell’antichità, provano senza dubbio che la Terra ha una superficie curva e convessa. L’altezza delle stelle sull’orizzonte varia se ci si sposta lungo una linea (meridiano)che unisca il Polo nord con il Polo sud.
Per esempio, la Stella polare sembra innalzarsi sull’orizzonte se procediamo verso Nord, mentre si abbassa progressivamente man mano che ci spostiamo verso Sud. L’orizzonte va aumentando di diametro con il crescere dell’altitudine del punto di osservazione. Altri fatti ancora dimostrano la curvatura della superficie terrestre e inducono a ritenere che la forma della Terra debba discostarsi poco da quella di una sfera. Per esempio:la comparsa, o scomparsa, graduale di un oggetto all’orizzonte (una nave che si avvicina al porto mostra per prima la parte più alta della sua struttura, e il contrario avviene se la nave si allontana); i viaggi di circumnavigazione; l’analogia con gli altri pianeti; l’ombra a contorno sempre circolare che la Terra proietta sulla Luna quando si interpone fra questa e il Sole, cioè durante le eclissi di Luna; il fatto che il peso di un corpo non differisca molto da luogo a luogo dimostra che tutti i punti della superficie terrestre sono circa equidistanti dal centro di gravità.


Il calcolo di Eratostene



Sulla base dell’ipotesi che la Terra fosse sferica, nel III secolo a.C. Eratostene di Cirene eseguì un mirabile calcolo della circonferenza terrestre. Egli riteneva che le città di Alessandria d’Egitto e Assuàn (l’antica Siene) fossero situate sullo stesso meridiano (cosa, in realtà, non perfettamente esatta). Inoltre egli conosceva la loro distanza e sapeva che a mezzogiorno del 21 giugno ad Assuàn il Sole era sulla verticale della città. Eratostene misurò l’angolo che i raggi del Sole formavano con la verticale, in quello stesso istante, ad Alessandria; esso risultò pari a circa 1/50 della misura angolare di una intera circonferenza. Pertanto, moltiplicando per 50 la distanza tra Assuàn e Alessandria, Eratostene otteneva per la circonferenza terrestre la lunghezza di 39375 km: valore sorprendentemente vicino (inferiore di soli 634 km circa) a quello che oggi accettiamo come vero e che è stato determinato molto più tardi con metodi e strumenti notevolmente più precisi.