di L'ELLISSE
Definizione: l’Ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi è costante.
L'equazione dell'ellisse è:
L’ellissi è simmetrica rispetto all’asse delle x, rispetto all’asse delle y e al punto O(0; 0). L'ellisse ha come assi gli assi cartesiani, ecco perchè diaciamo che è riferita agli assi. Per disegnare un’ellissi servono due condizioni, perchè ci sono 2 costanti.
La prima condizione ci dice che la x esiste solo se y è compresa tra –b e b, e la seconda condizione ci dice che y esiste solo se x è compresa tra –a e a.
Inoltre la a è maggiore di b se i due fuochi sono sull’asse delle x, perchè:
Se invece i fuochi sono sull’asse delle y, b > a.
Se a > b:
a = semiasse maggiore, delle x. Quindi l’asse maggiore misura 2a.
b = semiasse minore, delle y. Quindi l’asse minore misura 2b.
Per l’ellisse si definisce anche l’eccentricità, ovvero il rapporto tra le coordinate dei fuochi e dell’asse maggiore.
L’eccentricità è sempre un numero compreso tra 0 e 1 ma non può mai essere uguale a 1. L’eccentricità è uguale a 0 quando
