Trigonometria: [math]2+\sqrt(3) +4(senxcosx-senx-cosx)=0[/math]
Si risolva la seguente equazione simmetrica [math]2+\sqrt{3} +4(senx \cos x-senx- \cos x)=0[/math] Poniamo [math]x=\frac{\pi}{4}+z[/math] da cui avremo che [math] \sin x= \sin (\frac{\pi}{4}+z)= \sin (\frac{\pi}{4}) \cos z+ \cos (\frac{\pi}{4}) \sin z=\frac{\sqrt2}{2}{ \cos z+ \sin z}[/math] Inoltre [math] \cos x= \cos (\frac{\pi}{4}+z)= \cos (\frac{\pi}{4}) \cos z- \sin (\frac{\pi}{4})[/math]
…continua
Trigonometria: 1/(cos^2x)-cos^2x-tan^2x=1/2
Trovare le radici dell'equazione 1/(cos^2x)-cos^2x-tan^2x=1/2 Anzitutto è necessario imporre le debite condizioni. In questo caso, occorre che il denominatore della frazione sia diverso da zero cos^2x!=0 cosx!=0 x!=pi/2+kpi Ora poss
…continua
Trigonometria: 2(sen(2x)+3)-1=3(1-sen(2x))+2
Svolgimento: 2(sen(2x)+3)-1=3(1-sen(2x))+2 ; 2sen(2x)+6-1=3-3sen(2x)+2 ; 2sen(2x)+3sen(2x)=-6+1+3+2 ; 5sen(2x)=0 ; sen(2x)=0=>2x=kpi=>x=k(pi)/2 .
…continua
Trigonometria: 2/(sqrt3)sin((pi)/3)-sqrt3cos((pi)/6)+2sqrt3tg((pi)/6)+cotg(3/4(pi))
Calcolare il valore della seguente espressione: 2/(sqrt3)sin((pi)/3)-sqrt3cos((pi)/6)+2sqrt3tg((pi)/6)+cotg(3/4(pi)) 2/(sqrt3)sin((pi)/3)-sqrt3cos((pi)/6)+2sqrt3tg((pi)/6)+cotg(3/4(pi))= Essendo sin((pi)/3)=(sqrt3)/2=cos((pi)/6) , co
…continua
Trigonometria: 2/(sqrt3)tg(60^circ)-3/4cotg(45^circ)+sec(180^circ)=
Calcolare il valore della seguente espressione: 2/(sqrt3)tg(60^circ)-3/4cotg(45^circ)+sec(180^circ)= 2/(sqrt3)tg(60^circ)-3/4cotg(45^circ)+sec(180^circ)= Essendo cotg(45^circ)=1 , sec(180^circ)=1/(cos(180^circ))=-1 , tg(60^circ)=sqrt
…continua
Trigonometria: 2cos^2x+|cosx| Lt Sin^2x-cosx
Si risolva 2cos^2x+|cosx| lt sin^2x-cosx La disequazione è abbastanza comune, anche se è presente un valore assoluto che richiede la discussione dell'argomento. Iniziamo a distinguere i due casi Se cosx>0 la disequazione div
…continua
Trigonometria: 2sin((pi)/6)-3cos((pi)/3)+tg(4/3(pi))+3cotg(5/6(pi))
Calcolare il valore della seguente espressione: 2sin((pi)/6)-3cos((pi)/3)+tg(4/3(pi))+3cotg(5/6(pi)) 2sin((pi)/6)-3cos((pi)/3)+tg(4/3(pi))+3cotg(5/6(pi))= Essendo cos((pi)/3)=1/2=sin((pi)/6) , tg(4/3(pi))=sqrt3 , cotg(5/6(pi))=-sqrt
…continua
Trigonometria: 2sin(270^circ)-3sec(180^circ)+4cosec(90^circ)-cotg(225^circ)
Calcolare il valore della seguente espressione: 2sin(270^circ)-3sec(180^circ)+4cosec(90^circ)-cotg(225^circ) 2sin(270^circ)-3sec(180^circ)+4cosec(90^circ)-cotg(225^circ)= Essendo sin(270^circ)=-1 , sec(180^circ)=1/(cos(180^circ))=-1 ,
…continua
Trigonometria: 3cos(90^circ)-2sin(180^circ)+4sin(270^circ)
Semplificare la seguente espressione 3cos(90^circ)-2sin(180^circ)+4sin(270^circ) 3cos(90^circ)-2sin(180^circ)+4sin(270^circ)= Essendo cos(90^circ)=0 , sin(180^circ)=0 , sin(270^circ)=-1 , sostituendo nell'espressione si ha: =3*0-2*0+
…continua
Trigonometria: 3cos(90^circ)+2sin(0^circ)-3cos(0^circ)+5cos(180^circ)
Semplificare la seguente espressione 3cos(90^circ)+2sin(0^circ)-3cos(0^circ)+5cos(180^circ) 3cos(90^circ)+2sin(0^circ)-3cos(0^circ)+5cos(180^circ)= Essendo cos(90^circ)=0 , sin(0^circ)=0 , cos(180^circ)=-1 , cos(0^circ)=1 , sostitu
…continua
Trigonometria: 3sin((pi)/2)+5cos0-4tg(pi)+2cotg((pi)/2)
Semplificare la seguente espressione 3sin((pi)/2)+5cos0-4tg(pi)+2cotg((pi)/2) 3sin((pi)/2)+5cos0-4tg(pi)+2cotg((pi)/2)= Essendo sin((pi)/2)=1 , cos0=1 , cotg((pi)/2)=0 , tg(pi)=0 , sostituendo nell'espressione si ha: =3*1+5*1-4*0+2*0
…continua
Trigonometria: 3sin(90^circ)-1/4cos(60^circ)+2/3tg(45^circ)=
Calcolare il valore della seguente espressione: 3sin(90^circ)-1/4cos(60^circ)+2/3tg(45^circ)= 3sin(90^circ)-1/4cos(60^circ)+2/3tg(45^circ)= Essendo sin(90^circ)=1 , cos(60^circ)=1/2 , tg(45^circ)=1 , sostituendo nell'espressione si ha
…continua
Trigonometria: 4cos(180^circ)+4sin(90^circ)+3sin(180^circ)
Semplificare la seguente espressione 4cos(180^circ)+4sin(90^circ)+3sin(180^circ) 4cos(180^circ)+4sin(90^circ)+3sin(180^circ)= Essendo cos(180^circ)=-1 , sin(90^circ)=1 , sin(180^circ)=0 , sostituendo nell'espressione si ha: =4*(-1)+4
…continua
Trigonometria: 4sin(18^circ)-sqrt5cos(120^circ)-tg(135^circ)=
Calcolare il valore della seguente espressione: 4sin(18^circ)-sqrt5cos(120^circ)-tg(135^circ)= 4sin(18^circ)-sqrt5cos(120^circ)-tg(135^circ)= Essendo sin(18^circ)=1/4(sqrt5-1) , cos(120^circ)=-1/2 , tg(135^circ)=-1 , sostituendo nell'
…continua
Trigonometria: 5(sin^4x+cos^4x)=2(1+3sin^2xcos^2x)
Risolvere 5(sin^4x+cos^4x)=2(1+3sin^2xcos^2x) . -------------------------------------------------------------------------------- Iniziamo con una mossa astuta: sommiamo al primo e secondo membro un addendo del tipo 10sin^2x*cos^2x ottenen
…continua
Trigonometria: 5cos((pi)/2)-3cos(pi)+2sin((pi)/2)-tg(pi)
Semplificare la seguente espressione 5cos((pi)/2)-3cos(pi)+2sin((pi)/2)-tg(pi) 5cos((pi)/2)-3cos(pi)+2sin((pi)/2)-tg(pi)= Essendo cos((pi)/2)=0 , cos(pi)=-1 , sin((pi)/2)=1 , tg(pi)=0 , sostituendo nell'espressione si ha: =5*0-3*(
…continua
Trigonometria: 6cos(90^circ)+10sin(90^circ)-3tg(0^circ)+2cotg(90^circ)
Semplificare la seguente espressione 6cos(90^circ)+10sin(90^circ)-3tg(0^circ)+2cotg(90^circ) 6cos(90^circ)+10sin(90^circ)-3tg(0^circ)+2cotg(90^circ)= Essendo cos(90^circ)=0 , sin(90^circ)=1 , tg(0^circ)=0 , cotg(90^circ)=0 , sostit
…continua
Trigonometria: Calcolare Il Valore Esatto Delle Funzioni Goniometriche Del Seguente Arco: 105^circ.
Calcolare il valore esatto delle funzioni goniometriche del seguente arco: 105^circ . Svolgimento Osserviamo che (105^circ)=(60^circ)+(45^circ) ; per le formule di addizione del seno, coseno e tangente, si ha: sin(alpha+eta)=sin(alpha)co
…continua
Trigonometria: Calcolare Il Valore Esatto Delle Funzioni Goniometriche Del Seguente Arco: 15^circ.
Calcolare il valore esatto delle funzioni goniometriche del seguente arco: 15^circ . Svolgimento Osserviamo che (15^circ)=(45^circ)-(30^circ) ; per le formule di addizione del seno, coseno e tangente, si ha: sin(alpha-eta)=sin(alpha)cos(
…continua
Trigonometria: Calcolare Il Valore Esatto Delle Funzioni Goniometriche Del Seguente Arco: 48^circ.
Calcolare il valore esatto delle funzioni goniometriche del seguente arco: 48^circ . Svolgimento Osserviamo che (48^circ)=(30^circ)+(18^circ) ; per le formule di addizione del seno, coseno e tangente, si ha: sin(alpha+eta)=sin(alpha)cos(
…continua