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Dalla percentuale alla frazione - formula diretta

Molto semplicemente: "x% di qualcosa" indica "x/100 di qualcosa".

Per esempio, se il

[math]35\%[/math]
dei
[math]20[/math]
studenti componenti una classe è di sesso maschile, significa che su 20 studenti solo


[math]\frac{35}{100}\cdot 20 = 7[/math]
sono maschi e conseguentemente


[math]20 - 7 = 13[/math]
sono femmine.


Dalla frazione alla percentuale - formula inversa

Molto semplicemente: "m/n di qualcosa" indica "m/n * 100% di qualcosa".


Per esempio, se

[math]1/4[/math]
degli studenti componenti una classe è si sesso maschile, significa che solo


[math]\frac{1}{4}\cdot 100\% = 25\%[/math]
sono maschi e conseguentemente
[math]100\% - 25\% = 75\%[/math]
sono femmine.


Le proporzioni nel calcolo percentuale

Vediamo di capirci tramite un semplice esempio. Se in una classe 4 studenti su 25 praticano sport,


per calcolare l'

[math]x\%[/math]
degli studenti che praticano sport è sufficiente impostare la seguente proporzione:


[math]4 : 25 = x\% : 100\%[/math]
, da cui
[math]x = \frac{4\cdot 100\%}{25} = 16\%[/math]
degli studenti.


Conseguentemente, il rimanente

[math]100\% - 16\% = 84\%[/math]
degli studenti non pratica sport.


Formula sulla percentuale di sconto

La proporzione risolutiva dei problemi su percentuali e sconti è

[math]\text{tasso percentuale} : 100 = \text{valore della percentuale} : \text{totale}[/math]

ossia, più brevemente:

[math]t : 100 = p : T[/math]

Da tale proporzione è possibile ricavare la formula diretta per il calcolo del tasso percentuale:

[math]t = \frac{p \cdot 100}{T}[/math]

la formula inversa per il calcolo del valore della percentuale:

[math]p = \frac{t \cdot T}{100}[/math]

ed infine la formula inversa per il calcolo del totale:

[math]T = \frac{p\cdot 100}{t}[/math]

Naturalmente le strade sono due: o si imparano a memoria tutte e tre le formulette (diretta e inverse) oppure basta ricordare la proporzione generatrice e risolverla di volta in volta (che è indubbiamente la via migliore).

Calcolare la percentuale diretta e inversa con la calcolatrice scientifica Casio FX-991EX


Indichiamo con:

[math]N[/math]
= numero di cui si vuole calcolare la percentuale (ad esempio 1234)


[math]r[/math]
= 15%.


[math]P[/math]
= parte percentuale.


La FORMULA DIRETTA per eseguire il calcolo della percentuale è:

[math]P=(N x r)/ 100[/math]


Le FORMULE INVERSE per il calcolo degli altri parametri sono:

[math]N = (P x 100)/ r[/math]


[math]r = (P x 100)/ N[/math]


Passaggio #1

Collochiamoci nel menù:

1 : Calculate

 foto di passaggio #1

Passaggio #2

Iniziamo con il calcolare il 15% di 1234.

Basterà utilizzare la seconda funzione del comando ANS

 foto di tasto ans

 foto di

Passaggio #3

Per visualizzare il risultato in formato decimale basterà utilizzare il comando

 foto di tasto S D

Verrà visualizzato il valore cercato

 foto di passaggio#3

Passaggio #4

Una verifica del risultato si potrà effettuare verificando che 185,1 è effettivamente il 15% di 1234.

Basterà procedere nel seguente modo.

 foto di tasti passaggio #4

 foto di passaggio #4

Qui di seguito il procedimento completo

 foto di procedimento completo scheda C

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