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Il concetto di numero


Intuitivamente, sappiamo tutti che cosa sono i numeri e cosa si intende quando diciamo che l'insieme dei numeri è ordinato. Non c'è bisogno di studiare per sapere che è meglio avere € 3 000 piuttosto che € 2 000, oppure 55 figurine piuttosto che 13. Sappiamo, quindi, che il numero è qualcosa che corrisponde a una quantità. I numeri sono astratti, non si legano a nessun oggetto particolare. Possiamo contare €2000 o 2000 mele o 2 000 pecore. In tutti i casi il numero è sempre 2 000, perché la quantità di unità cui corrisponde è sempre la stessa, anche se cambia la natura delle unità.
Questa astrattezza del numero è un suo "punto di forza". Infatti se dobbiamo, ad esempio, fare la somma delle mele contenute in due cesti, non dobbiamo per forza trasferirle tutte da un cesto all'altro o in un terzo recipiente. Possiamo utilizzare i numeri che corrispondono alla quantità di mele in ciascun cesto e, comodamente seduti, per mezzo di una operazione numerica semplicissima (come vedremo nella prossima unità), risolvere il nostro problema. I numeri consentono all'uomo di calcolare "in astratto", e sono quindi alla base della sua capacità di progettare, costruire, e persino di ragionare!
Pensa che cosa succederebbe se un architetto anziché calcolare le dimensioni e i pesi di un edificio dovesse procedere "in concreto", provando e riprovando a mettere insieme pile di travi e mattoni!
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