EQUAZIONE: Si chiama equazione un’uguaglianza tra due espressioni algebriche verificata per alcuni valori attribuiti alla variabile. Nel caso essa risulti verificata per ogni possibile varole, l'equazione prende il nome di identità.

1° PRINCIPIO DI EQUIVALENZA: Sommando o sottraendo al primo e al secondo membro una stessa quantità, l’equazione non cambia.

2° PRINCIPIO DI EQUIVALENZA: Moltiplicando o dividendo al primo e al secondo membro una stessa quantità, l'equazione non cambia.

FRAZIONI EQUIVALENTI: Due frazioni algebriche

[math]A/B[/math]
e
[math]C/D[/math]
sono equivalenti se
[math]A\cdot D=B\cdot C[/math]
, per tutti i valori della variabile che non annullano né
[math]B[/math]
[math]D[/math]
.


FORMA NORMALE: Un'equazione è ridotta in forma normale se il primo membro è un polinomio ridotto in forma normale e il secondo membro è zero.

GRADO DI UN'EQUAZIONE: Si definisce grado dell’equazione

[math]A(x) = 0[/math]
scritta in forma normale il grado del polinomio
[math]A(x).[/math]
Il grado di un’equazione intera è il grado di una qualunque equazione a essa equivalente e scritta in forma normale.


EQUAZIONE LINEARE: Si definisce equazione lineare in una sola incognita un’equazione che può sempre essere ridotta in forma

[math]ax = b[/math]
, con
[math]a,\ b[/math]
numeri reali.


DISEQUAZIONE: Si chiama disequazione una disuguaglianza tra due espressione algebriche che contengono una o più variabili. Una disequazione si dice:
1. Fratta: se l’incognita compare almeno in uno dei denominatori presenti nella disequazione;
2. Numerica: se l’incognita è l’unica lettera in essa presente;
3. Letterale: se oltre l’incognita contiene altre lettere, dette parametri.

DISEQUAZIONI EQUIVALENTI: Due disequazioni, nella stessa incognita e con lo stesso dominio, sono equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni.

1° PRINCIPIO DI EQUIVALENZA: Sommando o sottraendo al primo e al secondo membro una stessa identità, la disequazione non cambia.

2° PRINCIPIO DI EQUIVALENZA: Moltiplicando o dividendo al primo e al secondo membro una stessa quantità, la disequazione non cambia.

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