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L'area del quadrato


Per determinare l'area del quadrato possiamo ricorrere alla formula utilizzata per il calcolo dell'area del rettangolo, in quanto sappiamo che il quadrato altro non è che un rettangolo particolare, in cui la base e l'altezza sono uguali. Osservando la figura

notiamo che il quadrato è composto da 16 quadratini uguali, ciascuno dei quali rappresenta l'unità di misura, anche in questo caso il cm'. Moltiplicando, come abbiamo già visto per il rettangolo, il numero delle colonne (4) per quello delle righe (4) otteniamo:

4∙4 = 16 quadratini.

Sapendo che 4 rappresenta la misura del lato del quadrato, avremo che: Figura 6
A= l∙l ovvero A = l² → formula diretta

Pertanto possiamo affermare che:
l'area del quadrato si ricava moltiplicando la misura del lato per se stessa.

Sapendo che l'operazione inversa dell'elevamento a potenza è la radice quadrata, ricaviamo la seguente temila inversa:

l = √A → formula inversa

Esempio

Il perimetro di un quadrato è di 16 cm, calcola l'area.

Svolgimento

Calcoliamo la misura del lato:
AB = P: 4 = (16 : 4) cm = 4 cm
Applichiamo la formula diretta per il calcolo dell'area:
A =l²=AB²=(4)² cm²=16 cm²

Risposta
L'area del quadrato ABCD è di 16 cm².

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