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calcolo dell'area e del perimetro del rettangolo

Area e perimetro del rettangolo


Ricordiamo tutte le formule del rettangolo:

P=2b+2h oppure P=2(b+h)
A=b•h
b=A:h e h=A:b

Calcolare base e altezza rettangolo sapendo il perimetro


II calcolo dell'area di un rettangolo


1)Calcola l'area di un rettangolo sapendo che ha base e lunga 48 cm e misura il doppio dell'altezza.

Svolgimento

Determiniamo l'altezza del rettangolo
BC=1/2 AB=(48:2)cm= 24 cm

Applichiamo la formula diretta per il calcolo dell'area del rettangolo:
A=b•h=AB•BC=(48•24)cm²=1152 cm²

Risposta
L'area del rettangolo è 1152 cm²


2)Calcola l'area di un rettangolo sapendo che le misure della base e dell'altezza sono rispettivamente 12 cm e 20 cm.

Calcoliamo l'area del rettangolo utilizzando la formula diretta:
A=b•h=(12•20)cm²=240 cm²


Il calcolo del perimetro di un rettangolo

1)Calcola il perimetro di un rettangolo sapendo che la base è 4/5 della misura dell'altezza e l'area è di 8 000 cm²

Svolgimento

Determiniamo il n° di quadratini che compongono la figura:
4•5=20

Determiniamo l'area di ciascun quadratino:
Aq=A(ABCD):n°quadretti=8000:20=400 cm²

Determiniamo la misura del lato d'ogni quadratino:
latoq=√Aqudratino=√400=20 cm

Determiniamo la lunghezza della base AB:
AB=latoq•n°quadretini che compongono il lato=20•4=80 cm

Determiniamo la lunghezza dell'altezza AD:
AD=20•5=100 cm

Determiniamo il perimetro:
P(ABCD)=2AB+2AD=(80•2)+(100•2)=160+200=360 cm

2)In un rettangolo l'area è 162 dm² e la base misura il doppio dell'altezza. Calcola il perimetro del rettangolo.

Abbiamo che:
A=b•h=162 dm² ; b=2h
Sostituendo si ottiene:
2h•h=162;
2h²=162;
h²=162:2=81;
h=√81=9 dm
calcoliamo la base:
b=2•9=18 dm
calcoliamo il perimetro:
P=2b+2h=36+18=54 dm

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